LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO

 

ĮSAKYMAS

DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO 2005 M. SAUSIO 26 D. ĮSAKYMO NR. D1-44 „DĖL STATYBOS TECHNINIO REGLAMENTO STR 2.05.05:2005 „BETONINIŲ IR GELŽBETONINIŲ KONSTRUKCIJŲ PROJEKTAVIMAS“ PATVIRTINIMO“ PAKEITIMO

 

2005 m. kovo 21 d. Nr. D1-157

Vilnius

 

Vadovaudamasis Lietuvos Respublikos statybos įstatymo (Žin., 1996, Nr. 32-788; 2001, Nr. 101-3597; 2004, Nr. 73-2545) 8 straipsnio 5 dalimi ir Lietuvos Respublikos Vyriausybės 2002 m. vasario 26 d. nutarimo Nr. 280 „Dėl Lietuvos Respublikos statybos įstatymo įgyvendinimo“ (Žin., 2002, Nr. 22-819) 1.2 punktu,

Pakeičiu statybos techninį reglamentą STR 2.05.05:2005 „Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas“ (toliau – Reglamentas), patvirtintą Lietuvos Respublikos aplinkos ministro 2005 m. sausio 26 d. įsakymu Nr. D1-44 „Dėl statybos techninio reglamento STR 2.05.05:2005 „Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas“ patvirtinimo“ (Žin., 2005, Nr. 17-550):

1. Reglamento 45 punkto 2 pastraipą išdėstau taip:

„Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės φ(∞, t) gali būti nustatomos pagal 1 pav. pateiktus grafikus. Šios reikšmės naudojamos, kai pirminio apkrovimo metu t0 gniuždomieji betono įtempiai neviršija 0,45fck(t). Norint tiksliai įvertinti valkšnumo kitimą laike, gali būti atliekami skaičiavimai, nurodyti 2 ir 3 prieduose.“.

2. Reglamento 81 punkto 1 pastraipą išdėstau taip:

81. Ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai, pagaminti iš įprasto sunkiojo arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal Reglamento 79 p., 1 ir 3 priedų nurodymus. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros tinklo arba spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas Aeff. (8.25), (8.26), (8.27) formulių dydis fyd keičiamas fcd, eff dydžiu, o esant stipriajai išilginei armatūrai fscd, keičiamas fsc, eff reikšme.“.

3. Reglamento 82 punkto 2 pastraipą išdėstau taip:

„Šie skaičiavimai atliekami pagal Reglamento 79 p., 1 ir 3 priedų nurodymus, įvertinant skaičiuotines apkrovas su apkrovų patikimumo koeficientu γf = 1,0 ir atsižvelgiant į visą elemento betono skerspjūvį. Atliekant šiuos skaičiavimus įvertinamos tinkamumo ribiniam būviui apskaičiuoti betono ir tempiamosios armatūros skaičiuojamosios reikšmės fck ir fyk. Gniuždomosios armatūros skaičiuojamoji reikšmė yra lygi fsck, bet ne didesnė kaip 400 MPa.“.

4. Reglamentą papildau 3 priedu (pridedama).“.

 

 

APLINKOS MINISTRAS                                                                          ARŪNAS KUNDROTAS


STR 2.05.05:2005

3 priedas

 

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS

 

ĮVADAS

 

Šiame praktinio naudojimo vadove yra pateikti reikalavimai pastatų ir statinių betoninėms ir gelžbetoninėms konstrukcijoms projektuoti iš sunkaus ir lengvojo betono. Reikalavimai pateikiami vadovaujantis šio Reglamento nurodymais, juos paaiškinant ir iliustruojant skaičiavimo pavyzdžiais. Duodamos kai kurios papildomos rekomendacijos, reikalingos projektuojant konstrukcijas.

 

I skyrius. PAGRINDINIAI NURODYMAI

 

I skirsnis. Bendrosios nuostatos

 

1. Šio Reglamento priedo nuostatos skirtos projektuoti betonines ir gelžbetonines konstrukcijas iš sunkiojo įprasto lengvojo ir smulkiagrūdžio betono, kurio tankis ne mažesnis kaip 2000 ir ne didesnis kaip 2800 kg/m3, saugos ribiniam būviui, ir kai konstrukcijos naudojamos esant ne didesnei kaip +50 ºC ir ne žemesnei kaip –50 ºC temperatūrai.

2. Šiame vadove pateiktos rekomendacijos gali būti taikomos ir hidrotechniniams pastatams ir statiniams, tiltams, viadukams, transporto tuneliams ir vamzdžiams, slėgiminių talpų betoninėms ir gelžbetoninėms konstrukcijoms projektuoti, atsižvelgiant į specifinius poveikius, reikalavimus medžiagoms ir konstrukcijų naudojimo sąlygas.

3. Kai kurios rekomendacijos gali būti pritaikomos armocementinėms ir silikatbetoninėms konstrukcijoms, taip pat pagamintoms iš betonų su necementine rišamąja medžiaga arba su specialiais ir organiniais užpildais, ir dispersinio armuotojo betono konstrukcijoms.

4. Pagal pateikiamas rekomendacijas suprojektuotos konstrukcijos turi atitikti patikimumo, normalaus eksploatavimo, ilgalaikiškumo, technologiškumo ir ekonomiškumo reikalavimus.

5. Tinkamumo eksploatuoti reikalavimams garantuoti reikia nustatyti tokius pradinius konstrukcijos kokybės reikalavimus, kad kartu su patikimumo užtikrinimu, esant pačiam pavojingiausiam poveikių deriniui, neatsivertų neleistino dydžio plyšių, neatsirastų įlinkių, vibracijų ir kitų reiškinių, pažeidžiančių normalų pastato eksploatavimą, žmonių sveikatą, gamtą, estetinius pastato reikalavimus, normalų technologinį procesą ir kita.

6. Konstrukcijos ilgalaikiškumo reikalavimams užtikrinti reikia numatyti tokius pradinius jos kokybės rodiklius, kad su patikimumu per visą nustatytą eksploatavimo laiką, esant pačioms pavojingiausioms sąlygoms, ji atitiktų saugaus, patikimo ir tinkamo naudojimo reikalavimus.

 

II skirsnis. Pagrindiniai reikalavimai skaičiavimui

 

7. Betoninės ir gelžbetoninės konstrukcijos turi tenkinti visus reikalavimus, užtikrinančius jų saugų naudojimą (saugos ribinis būvis) ir tinkamą jų naudojimą eksploatavimo metu (tinkamumo ribinis būvis).

8. Skaičiavimas saugos ribiniam būviui turi užtikrinti, kad konstrukcija būtų apsaugota nuo:

8.1. trapaus, tąsaus ar kitokio suirimo charakterio (būtinais atvejais skaičiavimo metu įvertinama konstrukcijos įlinkis prieš suyrant);

8.2. formos ar padėties pasikeitimo;

8.3. nuovargio suirimo (skaičiavimas nuovargiui, veikiant daug kartų pasikartojančiai apkrovai – judančiai ar pulsuojančiai);

8.4. suirimo, kartu veikiant jėgoms ir nepalankiai išorės aplinkai (nuolat arba periodiškai veikiant agresyviai aplinkai, temperatūros ir drėgmės pokyčiams, besikartojančiam užšalimui, atšilimui ir t. t.).

9. Saugos ribiniam būviui visa konstrukcija ar atskiri jos elementai paprastai turi būti skaičiuojami visoms stadijoms – gamybos, transportavimo, montavimo ir naudojimo (eksploatavimo). Skaičiavimo schemos turi atitikti priimtus konstrukcinius sprendinius (atitinkamai stadijai).

10. Apkrovos ir poveikiai bei jų daliniai patikimumo koeficientai ir deriniai priimami pagal STR 2.05.05:2003 [9.5].

11. Skaičiuojant surenkamas konstrukcijas ar jų elementus poveikiams, atsirandantiems jas keliant, transportuojant ar montuojant, apkrova nuo savojo svorio yra dauginama iš dinaminio poveikio koeficiento, kuris yra:

transportuojant –                                 1,60;

keliant ir montuojant –                        1,40.

Be to, turi būti įvertintas ir apkrovos dalinis patikimumo koeficientas.

12. Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų įrąžos nuo apkrovų ir tiesioginių (priverstinių) deformacijų (atramų pasislinkimas, temperatūros ir drėgmės pokyčiai ir pan.), taip pat įrąžos statiškai sprendžiamose konstrukcijose, jas skaičiuojant pagal deformuojamą schemą, paprastai yra nustatomos įvertinant netampriąsias betono ir armatūros deformacijas ir plyšių buvimą. Konstrukcijoms, kurių skaičiavimui nėra metodikos, įvertinančios netampriąsias gelžbetonio savybes, taip pat jas skaičiuojant tarpinėms stadijoms ir įvertinant netampriąsias medžiagų savybes, įrąžas galima nustatyti priimant tiesinį tamprumą.

13. Didelį dėmesį reikia atkreipti į teisingą temperatūrinių ir susitraukimo siūlių parinkimą. Jeigu betono temperatūrinio plėtimosi koeficientas beveik nepriklauso nuo betono sudėties ir priimamas kaip ir armatūros, tai betono susitraukimo deformacijos priklausomai nuo betono sudėties (užpildų savybių, V/C cemento kiekio ir kt.) gali skirtis 2–3 kartus ir gali būti 0,5 mm/m, kai tokio betono ribinės ištįsimo deformacijos bus ne didesnės kaip 0,15 mm/m. Esant suvaržytam traukimuisi – trūkimas (plyšiai) neišvengiami.

14. Atstumas tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių turi būti, paprastai nustatomas skaičiavimais. Esant optimaliai betono sudėčiai, duodančiai mažas susitraukimo deformacijas, ir kai išorės temperatūra ne žemesnė kaip –40 ºC, atstumo tarp siūlių galima neskaičiuoti, bet turi jis būti ne didesnis, kaip nurodyta 1 lentelėje.

Gelžbetoniniams karkasiniams pastatams 1 lentelėje yra nurodytas atstumas (2 poz.), kai ryšių nėra arba kai jie išdėstyti temperatūrinio bloko viduryje.

15. Būtina įvertinti apkrovas nuo pertvarų, esančių išilgai plokščių angai, sunkio:

15.1. kai pertvara ištisinė ir standi (pvz., surenkama gelžbetoninė iš horizontaliųjų elementų, monolitinė betoninė arba gelžbetoninė, mūrinė ir pan.), apkrova priimama koncentruota, pridėta nuo plokštės kraštų atstumu 1/12 pertvaros ilgio;

15.2. jei standžioje pertvaroje yra viena anga, ištisai užimanti pusę pertvaros ilgio, apkrova mažesniojo tarpuangio (įvertinant ir sunkį, pusės pertvaros ilgio virš angos) priimama kaip koncentruota jėga, pridėta atstumu 1/3 tarpuangio pločio nuo pertvaros krašto, o apkrova nuo likusios pertvaros dalies – atstumu 1/12 šios pertvaros dalies ilgio nuo angos iki pertvaros kraštų. Jeigu anga kitaip išdėstyta, tai apkrova pridedama atstumu 1/18 ilgio kaip atitinkamų pertvaros dalių kraštų;

15.3. kai standžioje pertvaroje yra dvi ir daugiau angų, apkrova nuo pertvaros sunkio priima koncentruota ties pertvaros dalių, besiremiančių į perdangą, centrais.

15.4. esant kitokioms pertvaroms, 60 % jų sunkio priimama paskirstyta pagal jų ilgį (dalyje tarp angų), o 40 % – kaip koncentruotos jėgos pagal 15.1–15.3 punktų nurodymus.

 

1 lentelė

 

Leidžiami didžiausi atstumai tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių

 

 

Konstrukcijų tipas

Didžiausi leidžiami atstumai tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių konstrukcijoms, kuriose yra

 

viduje šildomų patalpų arba grunte

viduje neapšildomų patalpų

atvirame ore

1. Betoninės:

a)         surenkamos

b)         monolitinės armuotos konstruktyviai

c)         nearmuotos

 

40

30

 

20

 

35

25

 

15

 

30

20

 

10

2. Gelžbetoninės:

a)         surenkami karkasai:

vienaaukščiai

daugiaaukščiai

b)         surenkamos-monolitinės ir monolitinės:

karkasinės

vientisos

 

 

72

60

 

 

50

40

 

 

60

50

 

 

40

30

 

 

48

40

 

 

30

25

 

16. Apkrovos nuo pertvarų pasiskirstymas tarp surenkamų perdangų elementų (vientisų arba tuštymėtų plokščių), ir kai užpildymas tarp jų siūlių yra kokybiškas, priimamas taip:

16.1. jeigu pertvara išdėstyta vienos plokštės ribose, tai 50 % pertvaros sunkio tenka šiai plokštei ir po 25 % – dviem gretutinėms plokštėms;

16.2. jeigu pertvara remiasi ant dviejų gretimų plokščių, tai krūvis joms tenka po lygiai;

16.3. jeigu perdanga yra iš dviejų plokščių, besiremiančių trimis kraštais, o pertvara yra vienos plokštės ribose, tai šiai plokštei tenka 75 % pertvaros sunkio, ir apkrova nuo jo paskirstoma pagal 15 p. nurodymus.

17. Surenkamosios – monolitinės konstrukcijos, taip pat monolitinės su laikančiąja (standžia) armatūra saugos ribiniam būviui (taip pat ir tinkamumo) skaičiuojamos dviem apkrovų atvejams:

17.1. kol betonas pasiekia numatytą stiprį – apkrovoms nuo šio betono svorio ir kitų apkrovų, veikiančių šiame konstrukcijos gamybos (statybos) etape (žmonės su įrankiais, mechanizmais ir pan.);

17.2. pasiekus betonui numatytą stiprį – apkrovoms, veikiančioms per šį etapą ir eksploatavimo metu.

 

III skirsnis. Reikalavimai ilgalaikiškumui

 

18. Projektuojant konstrukciją saugos ribiniam būviui, parenkant medžiagas reikia įvertinti ar konstrukcija, eksploatuojama numatytose sąlygose, tenkins jai keliamus reikalavimus, koks bus jos ilgaamžiškumas.

Konstrukcija laikoma ilgaamže, jeigu per visą numatytą jos naudojimo laiką ji atlieka savo funkcijas, susietas su stiprumu ir pastovumu, tinkamumu naudoti. Reikalingam ilgalaikiškumui pasiekti reikia nustatyti numatomą konstrukcijos naudojimą, kartu reikia įvertinti apkrovų specifikaciją. Į konstrukcijos reikalingą naudojimo laiką ir priežiūros programą taip pat reikia atsižvelgti, įvertinant reikalingą apsaugos lygį.

19. Aplinkoje, kurioje yra konstrukcija, susidaro cheminiai ir fiziniai poveikiai, kurie veikia visą konstrukciją, tam tikrus elementus ir patį betoną bei armatūrą ir sukelia efektus, kurie neįvertinami projektuojant laikančiąsias konstrukcijas.

Projektuojant pastatus, aplinkos sąlygos klasifikuojamos [pagal 1 lentelę][1], kad būtų numatytas reikalingas apsaugos lygis pagal LST EN 206-1:2002 [9.3] reikalavimus.

Papildomai gali būti reikalinga įvertinti poveikius, atsirandančius dėl cheminio ir fizinio aplinkos agresyvumo.

20. Cheminis agresyvumas konstrukcijoms gali kilti iš: pastato naudojimo paskirties (skysčių laikymas ir kt.); agresyvios aplinkos; sąlyčio su dujomis arba daugeliu cheminių tirpalų, bet dažniausiai dėl rūgščių tirpalų arba sulfatinių druskų tirpalų poveikio; betone esančių chloridų; reakcijų tarp betono medžiagų (pvz., šarmų ir užpildų reakcija).

21. Kenksmingų cheminių poveikių daugelyje pastatų galima išvengti pritaikius tinkamas medžiagas, pvz., LST EN 206-1:2002 [9.3] nurodymai tankiajam nepralaidžiam betonui gauti su tinkamais mišinio komponentais ir savybėmis. Be to, reikalingas pakankamas apsauginis sluoksnis armatūrai apsaugoti.

22. Konstrukcijų ilgalaikiškumui esminę įtaką turi betono atsparumas šalčiui ir vandens nepralaidumui. Šios betono charakteristikos imamos atsižvelgiant į naudojimo režimą ir išorės temperatūrą:

22.1. pastatų ir statinių konstrukcijoms (išskyrus apšildomų pastatų sienas) – ne žemesnės, kaip nurodyta [3] lentelėje;

22.2. apšildomų pastatų išorės sienoms – ne žemesnės, kaip nurodyta [4] lentelėje.

23. Fizinė agresija, į kurios pasireiškimo galimybes reikia atsižvelgti projektuojant konstrukcijas, gali kilti dėl dilinimo; užšaldymo ir atšildymo poveikio; vandens įgeriamumo. Daugelio statinių ir konstrukcijų atsparumas fizinei agresijai gali būti užtikrintas naudojant tinkamas medžiagas. Svarbiausia – betono tankis ir nepralaidumas.

24. Viso pastato deformacija, kai kurių laikančiųjų arba nelaikančiųjų konstrukcijų deformacijos (pvz., dėl naudingos apkrovos, temperatūros, valkšnumo, susitraukimo, mikropleišėjimo ir kt.) gali sukelti netiesioginių efektų pasekmes, ir į tai reikia atsižvelgti projektuojant. Daugelį pastatų ir konstrukcijų galima priderinti prie netiesioginių efektų, paisant bendrųjų reikalavimų ilgalaikiškumui, pleišėjimui, deformacijoms, konstravimui – ir visos konstrukcijos stiprumui, stabilumui, tvirtumui. Papildomai gali reikėti įvertinti tokius veiksnius:

24.1. deformacijų ir supleišėjimo nuo laiko priklausančių veiksnių sumažinimą iki minimumo (pvz., ankstyvos deformacijos, valkšnumas, susitraukimas ir kt.);

24.2. deformacijų suvaržymų sumažinimą iki minimumo (pvz., įrengiant atraminius guolius arba sandūras, kartu garantuojant, kad per juos nepatektų agresyvūs reagentai);

24.3. jeigu suvaržymų yra, reikia užtikrinti, kad bet kokie esmingi efektai būtų įvertinti projektuojant.

 

II skyrius. Medžiagos ir jų savybės

 

I skirsnis. Betonas

 

25. Projektuojamų betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų betonas turi atitikti LST EN 206-1:2002 [9.3] reikalavimus.

Atsižvelgiant į projektuojamų konstrukcijų paskirtį ir darbo sąlygas, nurodomi pagrindiniai betono rodikliai:

25.1. betono gniuždomojo stiprio klasės C (normaliojo ir sunkiojo betono) arba LC (lengvojo betono);

25.2. betono atsparumo šalčiui markė F;

25.3. betono nelaidumo vandeniui markė W;

25.4. lengvojo betono tankio klasė D.

26. Projektuojant betonines ir gelžbetonines konstrukcijas, naudojamos betono klasės, markės ir kitos savybės, nurodytos [III] skyriaus 1 skirsnyje.

27. Projektuojant konstrukcijas, betono skaičiuotinius stiprius reikia apskaičiuoti:

sunkiojo ir smukiagrūdžio:

 

;                                                                                                     (2.1)

 

,                                                                                             (2.2)

 

lengvojo betono skaičiuotiniai stipriai:

 

;                                                                                                 (2.3)

 

,                                                                                        (2.4)

 

Koeficientai acc, act, aℓcc ir aℓct  įvertina ilgalaikės apkrovos įtaką betono stipriui. Praktiniam skaičiavimui koeficientus acc ir act rekomenduojama imti lygius 1,0. Koeficientus aℓcc ir aℓct rekomenduojama imti lygius 0,85. Skaičiuojant konstrukcijas, įvertinant stačiakampio formos įtempių pasiskirstymo diagramą, koeficientas a = 0,9, kai betono charakteristinis stipris £ 50 N/mm2, , kai 50 < fck £ 90 N/mm2. Kitais atvejais a = 1,0.

Betonuojant vertikalias konstrukcijas, kai sluoksnio storis didesnis už 1,5 m, betono skaičiuotinis stipris fcd mažinamas 15 %.

Jeigu kolonų skerspjūvio didžiausios kraštinės matmuo mažesnis už 300 mm, betono skaičiuotinis stipris fcd mažinamas 15 %.

Patikimumo koeficientas gc:

a)       apskaičiuojant saugos ribiniam būviui:

-    betonines konstrukcijas – 1,8;

-    gelžbetonines konstrukcijas – 1,5;

b)      apskaičiuojant tinkamumo ribiniam būviui – 1,0.

Apskaičiuojant stipriojo betono (stiprumo klasė didesnė nei C50/60) skaičiuotiną stiprį, dalinis patikimumo koeficientas gc apskaičiuojamas

 

,                                                                                                                   (2.5)

 

čia .                                                                                              (2.6)

 

28. Betono tampriosios deformacijos priklauso nuo betono rūšies ir gamybos ypatumų. Betono tampriosios deformacijos yra apibūdinamos tamprumo moduliu (Ecm), Puasono koeficientu, betono skersinių deformacijų pradiniu koeficientu (nc) ir tiesinio temperatūrinio plėtimosi koeficientu (at). Betono tamprumo modulio Ecm (nustatomas betono įtempiams esant tarp sc=0 ir sc=0,4fcm) reikšmės pateiktos [5] lentelėje.

Betono tamprumo modulio kitimas laike Ecm(t) gali būti apskaičiuotas

 

,                                                                                           (2.7)

 

čia: fcm(t) – vidutinis betono gniuždomasis stipris t amžiaus apskaičiuojamas pagal [3.1]; fcm – 28 parų amžiaus vidutinis betono stipris, nustatomas iš [6] lentelės; Ecm – 28 parų amžiaus betono tamprumo modulis, nustatomas iš [6] lentelės.

Betono šlyties modulis Gc =0,4Ec. Visų rūšių nesupleišėjusiam betonui Puasono koeficientas nc =0,20, supleišėjusiam – nc =0.

Sunkiojo ir smulkiagrūdžio betono temperatūrinio plėtimosi koeficientas, kai temperatūra kinta nuo –40  C iki +50  C, . Lengvojo betono – .

Žinant užpildų mineraloginę sudėtį, cemento kiekį, betono drėgnumą, atsparumą šalčiui ir kt., gali būti įvertinta kita tiesinio temperatūrinio plėtimosi koeficiento reikšmė.

29. Bendram betono mechaninių ir deformacinių savybių, esant vienaašiam įtempimų būviui, charakterizavimui rekomenduojama naudoti betono deformavimosi diagramą, kuri nurodo ryšį tarp įtempių sc ir gniuždomojo betono išilginių santykinių deformacijų ec, veikiant trumpalaikei apkrovai iki ribinės reikšmės, atitinkančias betono irimo būvį.

Bendruoju atveju betono deformavimosi diagrama, esant ašiniam trumpalaikiam gniuždymui, turi kreivalinijinę formą su krintančia kreivės dalimi (žr. 1, 2 pav.)

30. Apskaičiuojant betonines ir gelžbetonines konstrukcijas, reikia įvertinti betono savybių pasikeitimą laike bei įrąžų, įtempių ir deformacijų pasikeitimą dėl ilgalaikių procesų (susitraukimo ir valkšnumo). Apskaičiuojant tai galima įvertinti valkšnumo koeficientu j(t, t0) ir ribinėmis susitraukimo deformacijomis ecs.

Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės j(¥, t0) gali būti nustatomos pagal 1 paveiksle pateiktus grafikus. Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės, nurodytos 1 paveiksle, naudojamos, kai pirminio apkrovimo metu t0 gniuždomieji betono įtempiai neviršija 0,45fck(t0). Norint tiksliai įvertinti valkšnumo kitimą laike, gali būti atliekami apskaičiavimai, nurodyti žemiau.

Betono valkšnumo deformacijos ecc(¥, t0) laike t = ¥, kai betono gniuždomieji įtempiai yra pastovūs, gali būti apskaičiuotos

 

,                                                                                             (2.8)

 

čia: sc – pastovūs gniuždomieji nagrinėjamu momentu betono įtempiai; Eco – betono tamprumo modulis t0 metu.

Jeigu pirminio apkrovimo metu t0 gniuždomieji betono įtempiai viršija 0,45fck(t0), apskaičiuojama netiesinio valkšnumo koeficiento reikšmė

 

,                                                                          (2.9)

 

čia: j k (¥, t0) – netiesinio valkšnumo koeficiento ribinė reikšmė; ks – koeficientas, priklausantis nuo apkrovimo dydžio ; sc ir fcm(t0) – atitinkamai – gniuždomieji betono įtempiai ir betono vidutinis gniuždomasis stipris apkrovimo metu.

Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės nurodytos 1 paveiksle. Jos taikomos konstrukcijoms apskaičiuoti kintant temperatūrai nuo –40  C iki +40  C ir esant aplinkos drėgnumui RH nuo 40 % iki 100 %. Skerspjūvį apibūdinantis dydis h0 = 2Ac /u. Čia: Ac – skerspjūvio plotas, u – skerspjūvio perimetras.

 

,                                                                                                          (2.10)

 

čia fcm – betono vidutinis gniuždomasis stipris, pateiktas [5] lentelėje.

 

a)

 

PASTABA. 1. Betono amžius t0 >100 parų. j(¥,t0) reikšmė imama kaip t0 =100 parų amžiaus betonui.
2. S – lėtai kietėjančiam cementui; 
N – normaliai kietėjančiam cementui; R – greitai kietėjančiam betonui
b)

 

1 pav. Betono valkšnumo koeficiento j(¥, t0) ribinės reikšmės nustatymo grafikai:

a – kai RH=50 % ir b – kai RH=80 %

 

1 pavyzdys

 

Apskaičiuoti ribines valkšnumo deformacijas naudojantis 1 pav. grafikais. Konstrukcija, kurios skerspjūvis Ac = 0,08 m2 (80000 mm2), perimetras u = 1,2 m (1200 mm), pagaminta iš C25/30 betono, naudojant normalaus kietėjimo cementą. Santykinė aplinkos drėgmė – RH = 80%. Konstrukcija apkrauta po 100 parų po pagaminimo.

Pirmiausia pagal 1 b pav. grafikus parenkame betono valkšnumo koeficiento j(∞, t0) ribinę reikšmę. Tuo tikslu apskaičiuojame parametrą  mm. Ašyje h0 atidedame reikšmę ir pagal rodyklę 3 tiesiame vertikalę iki susikirtimo su kreive C25/30. Toliau brėžiame horizontalę 4 iki susikirtimo su kreive N. Nuo šio susikirtimo taško brėžiame vertikalę į horizontalią ašį j(∞, t0) ir gauname jo reikšmę. Duotuoju atveju j(∞, t0)=2,875. Betono C25/30 tamprumo modulis pagal 6 lentelę Ecm=30 GPa=30000 MPa=30000 N/mm2. Tokį priimame ir apkrovimo metu. Jei gniuždymo įtempiai betone yra, pavyzdžiui, sc=8 N/mm2, tai ribinės valkšnumo deformacijos apskaičiuojamos pagal 2.10 formulę:

 

.

_____________

 

31. Betono susitraukimo deformacijas sudaro susitraukimo deformacijos dėl drėgmės išgaravimo ir betono kietėjimo sukeltos susitraukimo deformacijos.

Susitraukimo deformacijos apskaičiuojamos taip:

 

,                                                                                                             (2.11)

 

čia: ecs – visos betono susitraukimo deformacijos; ecd – drėgmės išgaravimo sukeltos betono susitraukimo deformacijos; eca – betono kietėjimo sukeltos susitraukimo deformacijos.

Susitraukimo deformacijos ecd apskaičiuojamos

 

,                                                                                               (2.12)

 

čia .                                                                  (2.13)

 

čia: t – betono amžius, kuriam esant apskaičiuojamos betono susitraukimo deformacijos (paromis); ts – betono amžius baigus drėgnai saugoti betoną; h1 =100 mm; h0 =2Ac /u.

Ribinės betono susitraukimo deformacijų reikšmės pateiktos 2 lentelėje.

 

2 lentelė

 

Ribinės betono susitraukimo deformacijos, ‰

 

fck/fck,cube

Santykinis drėgnis, %

(N/mm2)

20

40

60

80

90

100

20/25

-0,75

-0,70

-0,59

-0,20

-0,20

0,12

40/50

-0,60

-0,56

-0,47

-0,29

-0,16

0,10

60/75

-0,48

-0,45

-0,38

-0,24

-0,13

0,08

80/95

-0,39

-0,36

-0,30

-0,19

-0,11

0,06

90/105

-0,35

-0,33

-0,27

-0,17

0,06

0,06

 

Susitraukimo deformacijos eca apskaičiuojamos

 

,                                                                                                      (2.14)

 

čia:                                                                                    (2.15)

 

,                                                                                            (2.16)

 

čia t – laikas paromis.

 

II skirsnis. Armatūra

 

32. Armatūros gamybos būdai, savybių rodikliai, bandymo ir tinkamumo atestavimo metodai yra apibrėžti atitinkamuose dokumentuose (standartuose) plienams. Atskiros šalys naudojasi skirtingais standartais, tačiau dažniausiai yra naudojami panašūs kriterijai: tempiamasis stipris (ft), takumo stipris (fyk), tempiamojo ir takumo stiprių santykis (ft /fyk), pailgėjimas esant maksimaliai apkrovai (eu) ir periodinio profilio armatūros rumbo išsikišimo koeficientas (fR) yra specifikuoti atitinkamais standartais ir nustatyti standartiniais bandymais. Jie nurodomi charakteristinėmis reikšmėmis.

Armatūros plienui imamos tokios fizinės savybės: tankis – 7850 kg/m3 ir temperatūrinio plėtimosi koeficientas – 12´10-6 0C-1.

Projektuojant konstrukcijas, naudojamas armatūros plienas turi atitikti tokius mechaninių savybių reikalavimus:

32.1. armatūros gaminiai turi būti reikiamo plastiškumo tempiant, kaip nustatyta atitinkamais standartais;

32.2. armatūra laikoma pakankamo plastiškumo pailgėjimo atžvilgiu, jeigu ji atitinka šiuos plastiškumo reikalavimus:

didelio plastiškumo: euk >5 % ir ;

normaliojo plastiškumo: euk>2,5 % ir .

Čia euk reiškia charakteringąjį pailgėjimo dydį esant maksimaliai apkrovai. Didelio sukibimo strypai mažesnio negu 6 mm skersmens neturi būti laikomi didelio plastiškumo.

Jeigu armatūra neturi aiškių takumo įtempimų fyk, juos galima pakeisti 0,2 % liekamosios deformacijos įtempimais f0,2k [5 b pav.].

Tikrųjų takumo įtempimų fy ir normuotų charakteristinių takumo įtempių fyk santykis neturi viršyti reikšmių, nustatytų atitinkamų standartų. Tamprumo modulio reikšmę galima imti vidutiniškai 200 kN/mm2.

33. Armatūros fizines-mechanines savybes charakterizuoja įtempių-deformacijų diagrama. Tipinė jos forma pavaizduota [5] paveiksle, kuriame parodyta visų pagrindinių fizinių-mechaninių charakteristikų priklausomybė nuo apkrovos.

Praktiniam apskaičiavimui galima naudotis dviejų tiesių idealizuota diagrama, pavaizduota 2 paveiksle. Ši diagrama laikoma armatūros plieno skaičiuojamąja įtempių-deformacijų diagrama. Ją galima modifikuoti, pvz., su labiau pasvirusia arba horizontalia viršutine linija, atliekant lokalius patikrinimus arba projektuojant skerspjūvius.

34. Armatūros skaičiuojamosios reikšmės yra gaunamos naudojantis idealizuota charakteristine diagrama, t. y. charakteristinę reikšmę dalijant iš armatūros plieno dalinio patikimumo koeficiento gs (2 pav.). Strypinei armatūrai gs = 1,1, vielinei gs = 1,2. Pagrindinių klasių armatūros savybės ir reikalavimai joms nurodyti [8] lentelėje.

 

 

2 pav. Armatūros plieno skaičiuojamoji įtempių-deformacijų diagrama:

A – charakteristinė, B – skaičiuotinė

 

Projektuojant konstrukciją, galima imti kurią nors iš šių prielaidų:

34.1. horizontali viršutinė skaičiuojamosios diagramos tiesė (2 pav.), t. y. armatūros įtempimai (skaičiuotinis stipris), yra apriboti iki fyk /gs , be jokios ribos plieno deformacijai, nors kai kuriais atvejais gali būti patogu imti ribą;

34.2. pasvirusi viršutinė tiesė su ribota plieno deformacija iki 0,02 (strypinei S500 ir aukštesnės klasės armatūrai).

2 pavyzdys

 

Nustatyti armatūros skaičiuotinius stiprius. Konstrukcijų gamintojas gauna iš armatūros tiekėjo šiuos duomenis apie armatūrą. Plieno markę, strypų skersmenį, ilgį, profilį, metalo cheminę sudėtį ir (arba) ekvivalentinį anglies kiekį, stiprį tempiant, takumo ribą, pailgėjimą tempiant iki trūkimo. Takumo riba turi atitikti charakteristinį stiprį. Deformacijos tempiant iki trūkimo charakterizuoja armatūros plastiškumą, cheminė sudėtis arba ekvivalentinis anglies kiekis – suvirinamumą bei kitas nekonstrukcines savybes.

Jeigu, pavyzdžiui, nurodyta, kad armatūra yra strypinė, jos takumo riba fyk = 400 MPa (N/mm2); stipris tempiant ft = 450 MPa; pailgėjimas 10,5% ir ekvivalentinis anglies kiekis Ceq =0,50%, tai šios armatūros skaičiuotinis stipris  MPa @ 360 MPa (N/mm2). Santykis . Tai rodo, kad armatūra yra didelio plastiškumo ir B klasės, taip pat suvirinama, kadangi Cek £ 0,50% (pagal tarptautinius standartus). Tokią armatūrą projekte galima žymėti S400. Skirtingos šalys dar naudoja skirtingus pažymėjimus. Projekte (pastabose ar kitaip) reikia nurodyti, kad armatūra turi atitikti atitinkamų standartų reikalavimus, kuriuose priimta armatūrą žymėti „S“ raide (pvz., S240, S400, S500, S600).

_____________

 

35. Skaičiuojant konstrukcijas tinkamumo ribiniam būviui armatūros tempiamasis stipris priimamas lygus jo charakteristinei reikšmei (fyk).

Skaičiuotinis gniuždomasis armatūros stipris fydc priimamas lygus tempiamajam stipriui fyd, jeigu armatūros fyk £ 500 N/mm2. Didesnio stiprumo armatūrai fydc = 400 N/mm2.

36. Skaičiuotinis skersinės armatūros ir atlenktų strypų stipris nustatomas taip:

 

,                                                                                                    (2.17)

 

čia: fyd – armatūros skaičiuotinis tempiamasis stipris; gs1 – koeficientas, įvertinantis nevienodą įtempių pasiskirstymą skerspjūvio ilgyje ir visų klasių armatūrai, priimamas lygus 0,8; gs2 – koeficientas, priklausantis nuo armatūros skersmens ir tvirtinimo būdo. Jeigu armatūros klasė ne didesnė kaip S500 ir jos skersmuo mažesnis kaip 1/3 išilginės armatūros skersmens, kai skersinė armatūra yra iš vielos, tai esant rištiems strypynams gs2 =1 ir virintiems – gs2 =0,9.

Skaičiuojant konstrukcijas nuovargiui, armatūros stiprio skaičiuotinės reikšmės priimamos, įvertinant papildomus patikimumo koeficientus, nurodytus [26] lentelėje.

37. Armatūros klasių žymėjimai skirtingose šalyse yra skirtingi, tačiau atspindi armatūros plieno markę, gamybos būdą, stiprumo rodiklius ir pan. Sertifikatuose nurodomi stiprumų ir deformacijų rodikliai būna skirtingi, tačiau galima juos priimti tokius, kurie yra ne mažesni (blogesni), kaip nurodyta (žr. 4, 5 lenteles).

3 lentelė

Kai kurių šalių armatūros projektinės charakteristikos

 

Šalis

Armatūros klasė

Nominalusis diametras, mm

k=ft/fyk

Armatūros stipriai (N/mm2)

Pastaba

charakteristinis fyk

skaičiuotinis fyd

 

S240

5,5¸40

1,08

240

218

 

Baltarusija

S400

6,0¸40

1,05

400

365

 

 

S500

3,0¸40

1,05

500

450(410)

410 – vielai

 

A–0

5,5¸40

1,36

220

190

 

 

A–I

5,5¸40

1,33

240

210

suvirinama

Lenkija

A–II

6¸28

1,35

355

310

 

 

A–III

6¸32

1,34

410

350

sunkiai suvirinama

 

AIII

6¸40

1,10

400

350

suvirinama

 

AIIIN

6¸28

6¸40

1,20

1,10

490

500

420

420

suvirinama ir sunkiai suvirinama (plienas RB500)

 

A240

6¸40

1,59

235

214

armatūros patikimumo

 

A300

10¸40

1,66

295

268

koeficientas priimtas pagal

 

A400

6¸40

1,51

390

355

EN gs =1,1

Rusija

A600

10¸40

1,50

590

536

 

 

A800

10¸32

1,31

785

714

 

 

A1000

10¸32

1,26

980

890

 

 

BSt420S

6¸28

1,19

420

380

 

Vokietija

BSt500S

6¸28

1,10

500

450

 

 

BSt500M

6¸28

1,10

500

450

 

 

Ukraina gamina armatūrą, kurios savybės panašios į gaminamos Rusijoje.

Latvija – daugiausia gamina pagal DIN 488 ir BS 4449–97 bei kitas EN reikalavimams atitinkančias savybes, panašiai kaip nurodyta 3 ir 4 lentelėse.

4 lentelė

Armatūra įprastajam gelžbetoniui

 

Plieno klasė

ftk (N/mm2)

ftd (N/mm2)

fyk (N/mm2)

fyd (N/mm2)

euk (%)

S500A

525

455

500

435

2,5(1)

S500B

540

470

500

435

5,0

S600A

630

545

600

520

2,5

S600B

650

565

600

520

5,0

 

Pastaba. Jeigu charakteristinis stipris priimtas pagal sąlyginę takumo ribą (įtempius, kai plieno plastinė deformacija yra 0,2%), tai žymima fyk =f0,2k ir fyd =f0,2d.

 

III skirsnis. Iš anksto įtemptoji armatūra ir jos įtempių įvertinimas

 

38. Iš anksto įtemptojo gelžbetonio konstrukcijoms naudojami armatūros gamybos metodai, savybių rodikliai, bandymo ir tinkamumo sertifikavimo metodai yra apibrėžti šalių – gamintojų arba kituose standartuose, tinkamuose išankstinio įtempimo armatūros plienui.

Armatūros tempiamasis stipris (fpk), sąlyginė takumo riba (fp0,1k), santykis fpk /fp0,1k ir pailgėjimas prie maksimalios apkrovos (euk) yra normuojami atitinkamų standartų bei nustatyti bandymais. Šie parametrai pateikiami charakteristinėmis reikšmėmis.

Fizinės savybės yra tokios pačios, kaip ir neįtemptosios armatūros.

39. Vielų ir strypų tamprumo modulio vidutinė reikšmė yra 205 N/mm2. Tikroji reikšmė gali kisti nuo 195 iki 210 N/mm2 ir priklauso nuo gamybos proceso.

Lynų tamprumo modulis 190 kN/mm2. Tikroji reikšmė kinta nuo 175 iki 195 kN/mm2 ir priklauso nuo gamybos proceso. Sertifikatuose turi būti nurodoma tamprumo modulio reikšmė.

40. Armatūra turi būti atspari nuovargiui. Apie nuovargio reikalavimus nurodoma atitinkamuose standartuose. Ji taip pat turi būti mažai jautri įtempimų korozijai.

41. Skaičiuojamosios stiprio reikšmės yra gaunamos naudojantis idealizuotąja charakteristine diagrama, dalijant charakteristines stiprio reikšmes iš anksto įtemptosios armatūros dalinio patikimumo koeficiento gs (2 pav.). Kai skaičiuojama nuolatiniam ir laikinam apkrovų deriniui gs = 1,15, atsitiktiniam – gs = 1,0.

42. Apskaičiuojant konstrukcijos pjūvį ir stiprį, galima imti kurią nors iš šių prielaidų:

42.1. horizontali viršutinė skaičiuojamosios diagramos (2 pav.) tiesė ir išankstinio įtempimo plieno stiprumas yra apribotas iki fpd = fp0,1/gs be jokios plieno deformacijos ribos, nors kai kuriais atvejais gali būti patogu ją apriboti;

42.2. pasvirusi viršutinė tiesė su didėjančia deformacija apribota eud =0,9euk. Jeigu žinoma se kreivė, tai reikalingas reikšmes galima nustatyti, kaip pavaizduota 6 paveiksle. Jei tikslių duomenų nėra, rekomenduojama imti eud = 0,02 ir fp0,1k/fpk =0 ,9.

43. Armatūra turi būti reikiamo plastiškumo ilgėjant, kaip nustatyta standartais. Laikoma, kad armatūra yra pakankamo plastiškumo ilgėjant, jeigu atitinka reikšmes, atitinkančias nurodytas 4 ir 5 lentelėse arba standartuose.

Apskaičiuojant konstrukcijas, kai armatūra įtempiama po betonavimo (į betoną), gali būti naudojama didelio plastiškumo armatūra, kai įtempiama prieš betonavimą – normaliojo plastiškumo.

Armatūros sertifikatuose kartu su visomis reikalingomis charakteristikomis pateikiami ir duomenys apie relaksaciją. Tai būtina apskaičiuojant išankstinio įtempimo nuostolius.

5 lentelė

Armatūra iš anksto įtemptajam gelžbetoniui

 

Tipas

Klasė

fpk (N/mm2)

fp0,1k (N/mm2)

fp0,1d (N/mm2)

Es (N/mm2)

euk (%)

 

Y1860C

1860

1600

1390

205000

3,5

Viela

Y1770C

1770

1520

1320

205000

3,5

 

Y1670C

1670

1440

1250

205000

3,5

 

Y1570C

1570

1300

1130

205000

3,5

 

Y2060S

2060

1770

1540

195000

3,5

Lynai

Y1960S

1960

1680

1460

195000

3,5

 

Y1860S

1860

1600

1639

195000

3,5

 

Y1770S

1770

1520

1250

195000

3,5

 

Y1030

1030

830

720

205000

4,0

Strypai

Y1100

1100

900

780

205000

4,0

 

Y1230

1230

1080

940

205000

4,0

 

gs – dalinis patikimumo koeficientas lygus 1,15, jeigu gs ¹ 1,15, dauginama iš 1,15/gs;

fp0,1k – charakteristinis stipris pagal sąlyginę takumo ribą, kai plastinė deformacija yra 0,1% (N/mm2);

fp0,1d – skaičiuotinis stipris lygus fp0,1k/gs (N/mm2);

Es – tamprumo modulis (N/mm2).

44. Apskaičiuojant gelžbetoninius elementus su iš anksto įtemptąja armatūra saugos ribiniam būviui (taip pat ir tinkamumo ribiniam būviui), jėga nuo išankstinio įtempimo, atleidus armatūrą, yra priimama kaip išorinė gniuždanti jėga, apskaičiuojama pagal [XIII] skyriaus nurodymus. Tuo tikslu turi būti įvertinami visi išankstinio armatūros įtempimo nuostoliai, įvykę iki apspaudimo ar iki atitinkamo eksploatavimo laiko.

Armatūros įtempimo nuostoliai gali būti skirstomi į grupes, priklausomai nuo jos įtempimo būdo.

Įtempiant armatūrą į betoną, būtina įvertinti:

44.1. pirmuosius nuostolius, atsirandančius dėl inkarų deformacijos, armatūros trinties į kanalų sienelę arba konstrukcijų betono paviršių;

44.2. antruosius nuostolius, atsirandančius dėl armatūros įtempimų relaksacijos, betono susitraukimo ir valkšnumo, betono suglemžimo po armatūros vijomis, blokų sandūrų deformacijų (konstrukcijų, susidedančių iš blokų).

Armatūros išankstinio įtempimo nuostoliai apskaičiuojami pagal [9] lentelėje pateiktas formules (dydžius) ir kitus [59 ir 60 p.] nurodymus, ir suminis nuostolių dydis neturi būti mažesnis nei 100 N/mm2.

45. Nustatant išankstinio įtempimo nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo pagal 8 ir 9 poz., nurodytas [9] lentelėje, būtina įvertinti nurodymus:

45.1. esant iš anksto žinomam konstrukcijos apkrovimo terminui (laikui), nuostolius reikia dauginti iš m(t) koeficiento, nustatomo pagal formulę

 

,                                                                                                             (2.18)

 

čia: t – laikas, paromis, nustatant nuostolius: 1) dėl valkšnumo apskaičiuojamas nuo betono apgniuždymo dienos; 2) dėl betono susitraukimo – nuo betonavimo dienos.

45.2. konstrukcijoms, eksploatuojamoms mažesnės kaip 40 % drėgmės sąlygomis, nuostoliai didinami 25 %, išskyrus konstrukcijas, pagamintas iš sunkiojo ir smulkiagrūdžio betono ir nesant apsaugotiems nuo saulės radiacijos, kai nuostoliai didinami 50 %.

45.3. nuostoliams nustatyti leidžiami ir labiau tikslūs apskaičiavimo metodai, kurie yra nustatyta tvarka pagrįsti, jeigu yra žinoma cemento rūšis, betono sudėtis, konstrukcijų pagaminimo bei eksploatavimo sąlygos ir pan.

46. Išankstiniai įtempiai  ir  nustatomi įvertinant leistinus nuokrypius p taip, kad strypinei ir vielinei armatūroms būtų tenkinamos sąlygos:

 

.                                                                                 (2.19)

Nuokrypio p reikšmė lygi 0,05sp, kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, o įtempiant elektroterminiu ir elektromechaniniu būdu, nustatoma pagal formulę:

,                                                                                                                (2.20)

čia: fpk – įtemptosios armatūros charakteristinis stipris; p – matuojamas N/mm2; l – įtempiamo strypo ilgis (atstumas tarp atsparų briaunų), m.

Kai armatūra įtempiama automatizuotai (2.20), formulėje skaitiklio dydis 360 keičiamas į 90.

47. Kai armatūra įtempiama į atsparas, baigus įtempimą, kontrolinių įtempių reikšmės  ir  laikomos lygios  ir  (žr. 46 p.), atmetus nuostolius dėl inkarų deformacijos ir armatūros trinties.

Kai armatūra įtempiama į sukietėjusį betoną, kontrolinių įtempimų  ir  reikšmės nustatomos pagal formules:

,                                                                          (2.21)

 

,                                                                         (2.22)

 

čia:  ir  – nustatomi, neįvertinus išankstinio įtempimo nuostolių; Pd, eop – nustatomi pagal (2.25) ir (2.26) formules imant  ir  reikšmes, įvertinus pirmuosius išankstinio įtempimo nuostolius; ,  – tie patys pažymėjimai kaip ir 50 p.; .

48. Konstrukcijų su savaiminiu įtempimu įtempiai apskaičiuojami iš įtempių betone (savaiminių įtempimų) pusiausvyros sąlygos.

Konstrukcijų betono savaiminiai įtempimai nustatomi atsižvelgiant į betono savigniuždos markę Sp, atsižvelgiant į armavimo koeficientą, armatūros padėtį betone (vienaašis, dviašis ir triašis armavimas), taip pat būtinais atvejais – nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo, apkrovus konstrukciją.

Pastaba. Konstrukcijų iš LC12/13 klasių lengvojo betono reikšmės  ir  neturi viršyti atitinkamai 400 ir 500 N/mm2.

49. Armatūros išankstinio įtempimo reikšmės apskaičiuojant dauginamos iš armatūros įtempimo tikslumo koeficiento gsp, nustatomo pagal formulę:

 

.                                                                                                              (2.23)

 

„Pliuso“ ženklas taikomas esant nepalankiai išankstinio įtempimo įtakai (t. y. jeigu šioje konstrukcijos darbo stadijoje arba nagrinėjamoje elemento dalyje išankstinis įtempimas mažina laikymo galią, pagreitina plyšių susidarymą ir pan.), „minuso“ ženklas – palankiai įtakai.

Kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, Dgp reikšmės laikomos lygiomis 0,1, o kai įtempiama elektroterminiu ir elektromechaniniu būdais, nustatomos pagal formulę:

 

,                                                                                     (2.24)

 

čia: p, sp – žr. 54 p. ir 55 p.; np – armatūros įtemptųjų strypų skaičius elemento skerspjūvyje.

Nustatant armatūros išankstinio įtempimo nuostolius, taip pat apskaičiuojant elementų plyšių atsivėrimą ir deformacijas, leidžiama Dgsp reikšmes laikyti lygiomis nuliui.

50. Armatūros ir betono įtempiai, taip pat betono išankstinio apspaudimo jėga, apskaičiuojant konstrukcijas iš anksto įtemptai armatūrai, nustatomi atsižvelgiant į tokius nurodymus.

Elemento statmenuose pjūviuose įtempiai nustatomi laikant, kad elementas yra iš tampriųjų medžiagų. Šiuo atveju nagrinėjamas ekvivalentinis skerspjūvis, įvertinant betono skerspjūvio susilpninimą kanalais, grioveliais ir pan., taip pat visos armatūros (įtemptosios ir neįtemptosios) skerspjūvio plotą, padaugintą iš armatūros tamprumo modulio santykio ae su betono deformacijos moduliu. Kai elemento skerspjūvyje yra skirtingų klasių ar rūšių betonai, jų skerspjūvis keičiamas į vienos klasės ar rūšies betono skerspjūvį, įvertinant jų deformacijos modulių santykius.

Išankstinio apspaudimo jėga Pd ir jos pridėties ekvivalentinio skerspjūvio centro atžvilgiu ekscentricitetas eop (3 pav.) nustatomi pagal formules:

 

,                                                                     (2.25)

 

,                                            (2.26)

 

čia:  ir  – elemento tempiamos ir gniuždomos zonų neįtemptosios armatūros įtempimai dėl betono susitraukimo ir valkšnumo;  – armatūros atstojamųjų jėgų atstumai nuo ekvivalentinio skerspjūvio centro (žr. 3 pav.).

Kreivinės įtemptosios armatūros  ir  reikšmės yra dauginamos atitinkamai iš cosQ ir cosQ ¢;

čia: Q ir Q ¢ – armatūros ašies posvyrio išilginės ašies atžvilgiu kampas (nagrinėjamame skerspjūvyje).

Įtempimai  ir  imami:

a) betono apspaudimo stadijoje – įvertinant pirmuosius nuostolius;

b) eksploatavimo stadijoje – įvertinant pirmuosius ir antruosius nuostolius.

Įtempiai  ir  imami:

c) betono apspaudimo stadijoje – įtempimo nuostoliai dėl betono greitai pasireiškiančio valkšnumo pagal [9] lentelės 6 poziciją;

d) eksploatavimo stadijoje – įtempimų nuostolių dėl betono susitraukimo ir valkšnumo pagal [9] lentelės 6, 8 ir 9 pozicijas.

51. Betono apspaudimo stadijoje gniuždymo įtempiai scp neturi viršyti 6 lentelėje nurodytų reikšmių (dalimis nuo betono stiprumo apspaudimo metu fcp).

Įtempiai scp nustatomi gniuždomo betono kraštiniame sluoksnyje įvertinant išankstinio įtempimo nuostolius pagal [9] lentelės 1–6 punktus, laikant, kad armatūros įtempimo tikslumo koeficientas gsp lygus vienetui.

 

 

3 pav. Armatūros išankstinio įtempimo atstojamųjų gelžbetoninio elemento skerspjūvyje schema

 

52. Iš anksto įtemptųjų konstrukcijų, kurių eksploatavimo proceso metu nustatytas betono apspaudimo įtempių reguliavimas (pvz., reaktorių, rezervuarų, televizijos bokštų), įtemptoji armatūra numatoma be sukibimo su betonu, šiuo atveju būtina numatyti efektyvias armatūros apsaugos nuo korozijos priemones. Iš anksto įtemptosioms konstrukcijoms, kuriose armatūra nesukibusi su betonu, plyšių atsivėrimas neleistinas.

6 lentelė

Betono apspaudimo leidžiami įtempiai

 

Skerspjūvio įtempių būvis

 

Armatūros

įtempimo

būdas

Betono apspaudimo stadijoje gniuždymo įtempiai dalimis nuo betono stiprumo apspaudimo metu scp/fcp, ne daugiau

kai oro skaičiuotinė temperatūra

– 40 ºC ir aukštesnė

žemesnė kaip – 40 ºC

kai apspaudimas

centrinis

necentrinis

centrinis

necentrinis

1. Veikiant išorės apkrovoms, įtempiai mažėja arba nekinta

į atsparas

į betoną

0,85

0,70

0,95*

0,85

0,70

0,60

0,85

0,70

2. Veikiant išorės apkrovoms, įtempiai didėja

į atsparas

į betoną

0,65

0,60

0,70

0,65

0,50

0,45

0,60

0,50

 

* Elementams, gaminamiems laipsniškai apspaudžiant betoną, kai yra plieninės atraminės detalės ir tanki skersinė armatūra su tūriniu armavimo koeficientu rv ³ 0,5 % ilgyje, ne mažesniame už įtempimų perdavimo zonos, ilgį lbpd leidžiama imti scp/fcp = 1,00.

Pastabos:

1. Vandens prisotinto betono, esant skaičiuotinei oro temperatūrai žemesnei –40 0C, lentelėje nurodytos scp/fcp reikšmės turi būti mažinamos 0,05 dydžiu.

2. Lengvųjų LC12/13 klasių betonų scp/fcp reikšmės neturi viršyti 0,30.

53. Apskaičiuojant iš anksto įtemptąsias gelžbetonines konstrukcijas saugos ir tinkamumo ribiniams būviams reikia priimti išankstinio apspaudimo jėgą P, atitinkančią nagrinėjamai situacijai.

Apskaičiuojant saugos ribiniam būviui:

 

                                                                                                                  (2.27)

 

ir tinkamumo ribiniam būviui

 

,                                                                                                              (2.28)

 

.                                                                                                         (2.29)

 

Čia: Pd – skaičiuotinė išankstinio apspaudimo jėga; gp – išankstinio apspaudimo jėgos dalinis patikimumo koeficientas, kuris yra lygus 0,9 ir 1,0, kai apspaudimas duoda naudingą efektą (pvz., padidina pastovumą) ir 1,0–1,2 – neigiamą (pvz., konstrukcijos stiprumas apspaudimo metu); rsup – koeficientas, kuris imamas 1,05 – kai armatūra įtempiama į betoną be sukibimo ir 0,9 – kai įtempiama į atramas; rinf – koeficientas, kuris imamas: 0,95 – kai įtempiama į betoną ir 0,9 – kai įtempiama į atsparas; Pm.t – vidutinio išankstinio apspaudimo jėga laike t > t0 (įvertinus visus nuostolius):

–  kai armatūra įtempiama į atsparas

 

,                                                                                                    (2.30)

 

–  kai armatūra įtempiama į betoną

 

,                                                                              (2.31)

 

,                                                                                (2.32)

 

čia: Pm.0 – apspaudimo jėga laike t =t0; DPt(t) – armatūros įtempimo atstojamosios nuostoliai laiku t nuo betono susitraukimo ir valkšnumo bei armatūros įtempių relaksacijos; DPsp – nuostoliai nuo betono glemžimo po spiralinės arba žiedinės armatūros vijomis; DPob – nuostoliai nuo apgniuždymo tarp blokų deformacijų.

54. Apskaičiuojant saugos ribiniam būviui, naudojamasi III skyriuje pateiktomis nuorodomis ir formulėmis, priimant išankstinio apspaudimo jėgą P kaip išorinę jėgą ir įvertinant atitinkamus armatūros įtempimo nuostolius.

 

3 pavyzdys

 

Duota laisvai paremta 4 pav. pavaizduoto skerspjūvio sija. Betonas C40/50, Ecm = 35×103 MPa (N/mm2), jo stipris apspaudimo armatūra metu 28 MPa. Armatūra iš vijų plieno markė Y1960S, kurios fpk = 1960 N/mm2, fpd = 1700 N/mm2, fp0,1k = 1680 N/mm2, fp0,1d = 1460 N/mm2, Es = 195×103 N/mm2, euk = 3,5%. Iš anksto įtemptosios armatūros skerspjūvio plotai: tempiamojoje zonoje Ap1 = 1840 mm2 (3Æ15), gniuždomojoje zonoje Ap2 = 283 mm2 (2Æ15). Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Vijos į atramas inkaruojamos inventoriniais inkarais. Stendo ilgis – 20000 mm, sijos sunkis – 12200 kg, ilgis – 18000 mm. Reikia nustatyti betono apspaudimo iš anksto įtempta armatūra jėgos dydį ir jos pridėties tašką, įvertinant pirminius armatūros įtempimo nuostolius Dsp1 ir įvertinant visus jos nuostolius Dsp1,2. Tai atlikti sijos vidurio angos skerspjūviui, priimant didžiausią leistiną armatūros išankstinį įtempimą.

Skaičiavimo tvarka būtų tokia. Pirmiausiai nustatome skerspjūvio geometrines charakteristikas, priimdami

 

.

 

 

4 pav. Sijos skerspjūvis

 

Neįtemptosios (konstrukcinės) armatūros plotas neįvertinamas.

 

mm2.

 

Atstumas nuo tempiamos armatūros svorio centro iki apatinio sijos krašto:

 

 mm.

 

Statinis momentas sijos apačios krašto atžvilgiu bus:

 

 

Skerspjūvio svorio centro atstumas nuo sijos krašto apačios:

 

 mm.

 

Armatūrų atstumai nuo svorio centro:

 

 mm;

 mm.

 

Efektyviojo skerspjūvio inercijos momentas:

 

 

Nustatome pirminius armatūros įtempių nuostolius, naudodamiesi [9] lentelės 1–6 punktais. Pradinius armatūros įtempius (be nuostolių) priimame:

 

 N/mm2.

 

Armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl relaksacijos bus:

 

 N/mm2.

 

Nuostoliai nuo temperatūrų skirtumo tarp atramų ir betono, kai Dt=600C

 

 N/mm2.

 

Nuostoliai dėl ankerių deformacijų:

 

. Priimame Dl=1,25+0,1Æ=1,25+0,15×15=3,5 mm ir l=20000 mm.

 

Tuomet  N/mm2.

 

Kadangi įtemptoji armatūra neatlenkiama, nuostolių dėl trinties nebus, t. y. sm = 0. Įtempių nuostolių nebus ir dėl formų deformacijų, t. y. sf = 0.

Tokiu būdu betono apspaudimo jėga po pirmųjų armatūros įtempių nuostolių iki ją atleidžiant bus:

 

 

Apspaudimo jėgos atstojamoji sutaps su visos įtemptosios armatūros svorio centru, t. y.:

 

 mm.

 

Didžiausi gniuždymo įtempiai betone apskaičiuojami nuo jėgos Pm.0, neįvertinant savojo sijos svorio:

 

 N/mm2 < 0,6fck(t),

 

čia: fcp – charakteristinis kubinis betono stipris armatūros atleidimo metu. Priimame, kad betono stipris atleidimo metu bus 0,8fck=0,80×40=32 N/mm2. Tokiu būdu,

 

 

Nuostoliai nuo greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal [9] lentelės 6 p. Tuo tikslu apskaičiuojame įtempius betone nuo apspaudimo armatūra ir lenkimo momento nuo savojo svorio, kuris bus:

 

 N×mm = 259,23 kNm,

 

l =17500 m – atstumas tarp atramų, sijas sandėliuojant.

Įtempimai betone ties apatine iš anksto įtemptąja armatūra (t. y. yp1 =638,5 mm):

 

Įtempimai ties viršutine iš anksto įtemptąja armatūra bus:

 

 

Nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal [9] lentelės 6 pozicijos nurodymus.

Kadangi koeficientas , tai šie nuostoliai bus apskaičiuojami pagal formulę:

 

,

.

 

Apatinės armatūros įtempimo nuostoliai:

 

 N/mm2.

 

Viršutinės armatūros įtempimo nuostoliai per trumpą laiką pasireiškiančio valkšnumo bus apskaičiuojami pagal formulę:

 

 N/mm2, kadangi

 

Tokiu būdu pirminiai įtempimo nuostoliai bus:

 

 N/mm2.

 

Viršutinės armatūros:

 

 N/mm2.

 

Betono apspaudimo jėga, atmetus visus pirminius armatūros įtempimo nuostolius, bus:

 

 

Šios jėgos ekscentricitetas bus:

 

 

Pagal [9] lentelės 8 ir 9 pozicijas apskaičiuojame armatūros įtempimo nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo.

Nuostoliai dėl betono susitraukimo yra:

 

.

 

Apskaičiuojant armatūros įtempimo nuostolius dėl valkšnumo, reikia žinoti įtempius betone ties Ap1 ir Ap2 armatūromis, atmetus nuostolius pagal [9] lentelės 1–6 poz., t. y. pagal apspaudimo jėgą Pm.I, apskaičiuojant panašiai kaip ir scp,1 ir scp,2.

Priimame: scp,1 = 13,21 N/mm2; scp,2 = 1,63 N/mm2.

Kadangi , tai viršutinės armatūros įtempių nuostoliai dėl betono valkšnumo:

 

 N/mm2

 

ir apatinės

 

 N/mm2.

 

Tokiu būdu bendri armatūros įtempimo nuostoliai bus:

apatinės

 

 

viršutinės

 

 N/mm2.

 

Apspaudimo jėga, atmetus visus armatūros išankstinio įtempimo nuostolius bus:

 

 

Jos ekscentricitetas bus:

 

 

______________

 

III skyrius. Betoninių elementų APskaičiavimas saugos ribiniam būviui

 

55. Apskaičiuojamas betoninių elementų statmeno išilginei ašiai pjūvio stiprumas. Atsižvelgiant į elemento darbo sąlygas, stiprumas apskaičiuojamas įvertinant arba neįvertinant skerspjūvio tempiamąją zoną.

Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus, esant mažam ekscentricitetui, daroma prielaida, kad ribinis būvis pasiekiamas suirus skerspjūvio gniuždomosios zonos betonui. Todėl skerspjūvio tempiamosios zonos betonas neįvertinamas. Taip pat daroma prielaida, kad gniuždomojo betono stipris sąlygiškai yra lygus įtempiams fcd, tolygiai pasiskirsčiusiems sąlyginėje gniuždomojoje zonoje (5 pav.), kuri sutrumpintai vadinama skerspjūvio gniuždomąja zona.

56. Apskaičiuojant gniuždomuosius betoninius elementus su dideliais ekscentricitetais, taip pat lenkiamuosius betoninius elementus, kai jų suirimas nekelia pavojaus, taip pat elementus, kuriuose dėl eksploatacinių reikalavimų negali būti plyšių (vandens slėgio veikiamų elementų, karnizų, parapetų ir kt.), yra įvertinamas skerspjūvio tempiamosios zonos betono darbas. Daroma prielaida, kad ribinis būvis yra pasiekiamas skerspjūvio tempiamojoje zonoje atsivėrus plyšiams. Šiuo atveju stipris apskaičiuojamas įvertinant šias prielaidas (6 pav.):

56.1. deformuojantis elementui pjūviai išlieka plokšti;

56.2. labiausiai tempiamo skerspjūvio sluoksnio maksimali santykinė deformacija lygi 2fctd/Ecm;

56.3. skerspjūvio gniuždomosios zonos betono įtempiai apskaičiuojami neįvertinant plastinių deformacijų (tam tikrais atvejais įvertinant);

56.4. tempiamosios zonos įtempiai per visą jos aukštį pasiskirstę tolygiai ir lygūs fct.

 

5 pav. Ekscentriškai gniuždomojo betoninio elemento, apskaičiuojamo neįvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos įtakos, statmeno išilginei ašiai pjūvio skaičiuotinė schema

 

Tais atvejais, kai betoniniame elemente yra galimybė atsirasti įstrižiesiems plyšiams (pvz., dvitėjinio arba tėjinio skerspjūvio elementai, kuriuose sukeliamos skersinės jėgos), jis apskaičiuojamas tikrinant [(14.19) ir (14.20)] sąlygas, pateiktas šiame Reglamente. Šiose formulėse betono stipriai fck ir fctk yra keičiami atitinkamais skaičiuotiniais stipriais fcd ir fctd.

Betoniniai elementai turi būti apskaičiuojami vietiniam apkrovos poveikiui (glemžimui).

57. Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius betoninius elementus, turi būti įvertintas atsitiktinis ekscentricitetas ea. Visais atvejais jis imamas ne mažesnis kaip 1/600 elemento ilgio ir 1/30 skerspjūvio aukščio. Be to surenkamųjų elementų konstrukcijoms reikia įvertinti galimą elementų pasislinkimą vienas kito atžvilgiu. Jeigu nėra kitokių pagrįstų nurodymų, priimama ea = 10 mm.

Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų elementų jėgos pridėjimo ekscentricitetas masės centro atžvilgiu e0 yra nustatomas pagal statinių apskaičiavimų rezultatus, tačiau turi būti ne mažesnis už atsitiktinį ekscentricitetą ea. Statiškai sprendžiamų konstrukcijų elementuose ekscentricitetas e0 yra lygus statiniais skaičiavimais apskaičiuoto ekscentriciteto ir atsitiktinio ekscentriciteto sumai.

6 pav. Ekscentriškai gniuždomųjų ir lenkiamųjų betoninių elementų, apskaičiuojamų įvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos įtaką, skaičiuotinė schema

 

Liauniems elementams, kurių l0/i >14 (stačiakampio skerspjūvio elementams l0 /i >4), būtina įvertinti ašinės jėgos veikimo plokštumoje atsirandančio įlinkio įtaką elemento stiprumui. Įlinkis įvertinamas ekscentricitetą e0 dauginant iš koeficiento h (59 p.). Apskaičiuojant elemento stiprumą statmenoje ekscentriciteto buvimo plokštumoje daroma prielaida, kad dydis e0 yra lygus atsitiktiniam ekscentricitetui.

Ekscentriškai gniuždomieji elementai (išskyrus 56 p. nurodytais atvejais) negali būti betoniniai, kai išilginės jėgos veikimo ekscentricitetas, įvertinant įlinkį l0×h, yra didesnis už:

a) atsižvelgiant į apkrovų derinius: esant pagrindiniams deriniams – 0,9y; esant ypatingajam deriniui – 0,95y.

b) atsižvelgiant į betono klasę ir rūšį: sunkiajam, smulkiagrūdžiui ir lengvajam betonams, kai klasė C8/10 ir didesnė – y–1; kitų rūšių ir klasių betonams – y–2 (čia: y – atstumas nuo skerspjūvio centro iki labiausiai gniuždomojo betono sluoksnio, mm).

58. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų (5 pav.) stiprumas pakankamas, jeigu atitinka nelygybę

 

,                                                                                                              (3.1)

 

čia: Acc – elemento gniuždomosios zonos betono plotas, nustatomas darant prielaidą, kad jos masės centras sutampa su išorinių jėgų atstojamosios pridėties tašku.

Stačiakampio skerspjūvio elementams Acc apskaičiuojamas:

 

.                                                                                                 (3.2)

 

Ekscentriškai gniuždomieji elementai, kuriuose neleidžiama plyšiams susidaryti, nepaisant 3.1 nelygybės, turi būti apskaičiuojami, įvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos betono įtaką (56 punktas ir 6 pav.) pagal nelygybę:

 

.                                                                                                            (3.3)

 

Stačiakampio skerspjūvio elementams 3.3 formulė įgyja tokią formą:

 

.                                                                                                   (3.4)

 

(3.1)–(3.4) formulėse nurodyti dydžiai yra: h – koeficientas, apskaičiuojamas pagal (3.8) formulę; Wpl – skerspjūvio atsparumo momentas, apskaičiuojamas skerspjūvio labiausiai tempiamojo sluoksnio atžvilgiu, įvertinant plastines tempiamojo betono deformacijas ir darant prielaidą, kad nėra išilginės jėgos:

 

,                                                                                                            (3.5)

 

r – atstumas nuo skerspjūvio centro iki skerspjūvio branduolio taško, labiausiai nutolusio nuo tempiamosios zonos

 

.                                                                                                                         (3.6)

 

Koeficientas j  apskaičiuojamas pagal formulę:

 

                                                                                                           (3.6a)

 

ir imamas ne mažesnis kaip 0,7 ir ne didesnis kaip 1; sc,max – didžiausi gniuždymo įtempimai, apskaičiuoti kaip tampriam kūnui. Neutraliosios ašies padėtis apskaičiuojama iš sąlygos:

 

.                                                                                                               (3.7)

 

Čia: S0.2A1 ploto statinis momentas tempiamojo krašto atžvilgiu; A1 – betono gniuždomos zonos plotas, papildytas b pločio stačiakampiu, lygaus pločiui ties neutralia ašimi ir aukščio h–x (7 pav.); A – viso skerspjūvio plotas.

Wpl leidžiama apytiksliai apskaičiuoti pagal formulę:

 

;                                                                                                                     (3.8)

 

čia: g – žr. 9 lentelę.

59. Koeficiento h, įvertinančio ašinės jėgos ekscentriciteto e0 padidėjimą dėl įlinkio, reikšmė apskaičiuojama pagal formulę:

 

,                                                                                                                  (3.9)

 

čia: Ncrit – sąlyginė kritinė jėga.

 

7 pav. Schema A1 plotui nustatyti

 

Sąlyginė kritinė jėga apskaičiuojama

 

,                                                                             (3.10)

 

čia j – koeficientas, įvertinantis ilgalaikių poveikių įtaką elemento įlinkiui ribiniame būvyje

 

                                                                                                       (3.11)

 

čia: b – koeficientas, įvertinantis betono rūšį ir nustatomas pagal 7 lentelę; MEd – nuolatinių ir kintamųjų poveikių sukeliamas momentas, apskaičiuotas skerspjūvio labiausiai tempiamo arba labiausiai gniuždomojo sluoksnio atžvilgiu; MEd,ℓ – nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių sukeliamas momentas, apskaičiuotas skerspjūvio labiausiai tempiamojo arba labiausiai gniuždomojo sluoksnio atžvilgiu; l0 – nustatomas pagal 8 lentelę;

 

                                                                         (3.12)

 

3.12 formulėje fcd reikšmė yra N/mm2.

Jeigu apskaičiuoti lenkimo momentai (arba ekscentricitetai), įvertinant visus poveikius ir įvertinant nuolatinius bei tariamai nuolatinius poveikius, yra skirtingų ženklų, tai visos apkrovos sukeliamam ekscentricitetui e0 viršijus 0,1h, koeficientas j= 1,0. Jeigu ši sąlyga neatitinka, tai . Koeficientas jℓ,1 apskaičiuojamas pagal (3.11) formulę, nuolatinių ir kintamųjų poveikių sukeltą išilginę jėgą padauginus iš atstumo nuo skerspjūvio centro iki skerspjūvio tempiamojo arba mažiausiai gniuždomojo sluoksnio, kai elementą veikia nuolatiniai ir tariamai nuolatiniai poveikiai.

7 lentelė

Koeficiento b (3.11 formulė) reikšmės

 

 

Betonas

b

1. Sunkusis

1,0

2. Smulkiagrūdis:

A grupės

B grupės

 

1,3

1,5

3. Lengvasis:

kai stambūs užpildai dirbtini, o smulkūs

–          tankūs

–          poringi

 

 

1,0

1,5

 

8 lentelė

Ekscentriškai gniuždomų elementų skaičiuotinis ilgis

 

Sienų ir kolonų atrėmimo būdas

Ekscentriškai gniuždomųjų elementų skaičiuotinis ilgis l0

1. Atremtos apačioje ir viršuje:

a)         abu galai atremti šarnyriškai

b)         vienas elemento galas įtvirtintas standžiai ir galimas atramų pasislinkimas:

-                      daugiatarpatramis pastatas

-                      vieno tarpatramio pastatas

 

l

 

 

1,25l

1,50l

2. Laisvai stovinčios

2,00l

 

Pastaba. l – sienos (kolonos) vieno aukšto aukštis, atmetus perdangos plokštės storį, arba laisvai stovinčios konstrukcijos aukštis.

60. Betoninių elementų stiprumas vietiniam gniuždymui (glemžimui) tikrinamas pagal 118 ir 119 p. nuorodas.

9 lentelė

g koeficiento reikšmės

 

Skerspjūvis

g koeficientas

Skerspjūvio forma

Skerspjūvis

g koeficientas

Skerspjūvio forma

1. Stačiakampis

1,75

5. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą

a) kai bf /b£2 nepriklausomai nuo santykio ht/h

b) kai 2<beff /b£6 nepriklausomai nuo santykio hf /h

c) kai beff /b>6 ir ht/h>0,1

 

 

 

1,75

 

1,50

1,50

2. Tėjinis su lentyna gniuždomojoje zonoje

1,75

6. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą 3<beff /b<3:

a) kai bf /b£4 nepriklausomai nuo santykio ht/h

b) kai beff/b>4 ir ht/h³0,2

c) kai beff /b>4 ir ht/h<0,2

 

 

 

1,50

1,50

1,25

3. Tėjinis su lentyna (paplatinimui) tempiamojoje zonoje

a) kai bt/b£2 nepriklausomai nuo ht/h

b) bt/b>2 ir ht/h³0,2

c) bt/b>2 ir ht/h<0,2

 

 

 

1,75

 

1,75

1,50

7. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą beff/b³8:

a) kai ht/h>0,3

b) kai ht/h£0,3

 

 

1,50

1,25

4. Dvitėjis (dėžinis)

a) kai beff/b=bt/b£2 nepriklausomai nuo santykio hf/h=ht/h

b) kai 2<beff/b=bt/b£6 nepriklausomai nuo santykio hf/h=ht/h

c) kai beff/b=bt/b>6 ir hf/h=ht/h>0,2

d) kai 6<beff/b=bt/b£15 ir hf/h=ht/h<0,2

e) kai bf/b=bt/b>15 ir

 

 

 

1,75

 

 

1,50

1,50

 

1,25

8. Žiedinis ir apvalus

2–0,4Æ1/Æ

hf/h=ht/h<0,2

1,10

 

9. Kryžminis

a) kai beff/b³2 ir 0,9³hf/h>0,2

b) kitais atvejais

 

2,00

1,75

 

Lenkiamieji betoniniai elementai apskaičiuojami tikrinant šią sąlygą:

 

,                                                                                                              (3.13)

 

čia fctd – skaičiuotinis betono tempiamasis stipris, nustatomas įvertinant patikimumo koeficientą gc = 1,8; Wpl – apskaičiuojamas pagal (3.5) formulę. Stačiakampio skerspjūvio elementams Wpl gali būti apskaičiuojamas taip

 

.                                                                                                                   (3.14)

 

Kitokios skerspjūvio formos elementams Wpl gali būti apskaičiuojama pagal 3.8 formulę.

Be to, tėjinio ir dvitėjinio skerspjūvio elementams turi būti patikslinta sąlyga:

 

,                                                                                                                    (3.15)

 

čia txy – šlyties įtempimai ties skerspjūvio svorio centru, apskaičiuojami kaip tampriam kūnui.

 

4 pavyzdys

 

Duota: betoninė siena tarp patalpų storio 150 mm, aukščio l = 2800 mm. Betonas C15/20, Ecm = 29000 MPa. Skaičiuotinė apkrova į 1 m sienos NEd = 1000 kN, iš to skaičiaus tariamai nuolatinė pastovioji ir kintamos apkrovos ilgalaikė dalis NEd,ℓ = 600 kN.

Reikia: patikrinti sienos laikomąją galią. Skaičiavimas atliekamas pagal 58 ir 59 p. Išilginė jėga NEd = 900 kN pridėta atsitiktiniu ekscentricitetu ea, nustatomu pagal 57 p. nurodymus.

 

 ir .

 

Ekscentricitetą priimame 10 mm, t. y. e0 = 10 mm.

Sienos atrėmimus apačioje ir viršuje priimame lankstiniais. Skaičiuojamas sienos aukštis (ilgis) l0 = 2,70 m. Sienos lankstumas . Vadinasi, apskaičiavimas atliekamas, įvertinant įlinkį (59 p.).

Pagal (3.11) formulę apskaičiuojame koeficientą j priimdami, kad b = 1,0 (žr. 7 lentelę). Kadangi išilginės jėgos ekscentricitetas nepriklauso nuo apkrovų charakterio, tai galima priimti . Tuomet . Betono skaičiuotinį stiprį nustatome pagal 27 p. Kadangi betono charakteristinis stipris yra mažesnis už 50 N/mm2, tai šioje formulėje koeficientas a = 0,9, o koeficientas acc = 1. Patikimumo koeficientą gc priimame lygų 1,8. Tokiu būdu betono skaičiuotinis stipris  MPa (N/mm2).

Sąlyginės kritinės jėgos apskaičiavimui nustatome

 

 ir

 

 

Kritinę jėgą apskaičiuojame pagal 3.10 formulę, priimdami skaičiuojamąjį sienos skerspjūvio plotą (150´1000) mm, kurio inercijos momentas

 

 

 

Pagal tai . Patikriname (3.1) sąlygą. Tuo tikslu

 

 ir

 

 

Laikomoji galia pakankama.

____________

 

IV skyrius. Lenkiamųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo apskaičiavimas

 

I skirsnis. Bendrieji nurodymai

 

61. Statmenojo išilginei ašiai elemento skerspjūvio stiprumo apskaičiavimas, kai lenkimo momentas veikia skerspjūvio simetrijos ašies plokštumoje ir armatūra išdėstoma statmenai elemento skerspjūvio plokštumai, stiprio apskaičiavimas atliekamas vadovaujantis žemiau pateikiamais nurodymais ir prielaidomis.

Yra daromos šios prielaidos:

61.1. tempiamojo betono stipris neįvertinamas;

61.2. skaičiuotinis gniuždomojo betono stipris yra lygus fcd ir visoje gniuždomoje zonoje pastovus;

61.3. tempiamosios armatūros tempimo įtempiai priimami ne didesni už armatūros skaičiuotinį stiprį tempiant;

61.4. gniuždomosios armatūros įtempiai priimami ne didesni už armatūros skaičiuotinį stiprį gniuždant fscd;

61.5. armatūros deformacijos (įtempiai) nustatomi atsižvelgiant į skerspjūvio gniuždomosios zonos aukštį, įvertinant išankstinio įtempimo deformacijas (įtempius).

62. 61 p. nurodytais atvejais pjūvio stiprumo apskaičiavimas atliekamas priklausomai nuo elemento gniuždomosios zonos santykinio aukščio , apskaičiuoto iš atitinkamų pusiausvyros sąlygų, ir elemento gniuždomosios zonos santykinio aukščio xlim, kuriam esant elementas pasiekia ribinį būvį tempiamajai armatūrai pasiekus įtempius, lygius skaičiuotiniam armatūros fy d stipriui. Pagrindiniai pažymėjimai nurodyti 8  paveiksle.

63. Gniuždomosios zonos ribinis santykinis aukštis xlim apskaičiuojamas pagal formulę:

 

,                                                                                             (4.1)

 

čia w – gniuždomosios zonos betono charakteristika, priklausanti nuo betono rūšies ir stiprio. Ji nustatoma taip:

,                                                                                                            (4.2)

čia a – koeficientas, įvertinantis betono rūšį ir priimamas:

0,85 – sunkiajam betonui,

0,80 – smulkiagrūdžiam A grupės ir lengvajam betonui,

0,75 – tas pats B grupės betonui,

fcd – betono gniuždomasis stipris, MPa (N/mm2); ss,lim – armatūros įtempiai MPa (N/mm2), atsižvelgiant į jos takumo ribą:

kai takumo įtempiai £ 400 N/mm2, tai ss,lim=fydsp;

kai strypinė armatūra ir jos takumo įtempiai >400 N/mm2ss,lim=fyd + 400 – spDsp;

kai naudojama stiprioji viela arba lynai – ss,lim=fyd + 400 – sp.

sp – armatūros išankstinio įtempimo įtempiai, priimami įvertinant koeficientą gp = 1 ± 0,1. Ženklas „+“ priimamas, kai išankstinis įtempimas turi neigiamą įtaką (mažina gniuždomos zonos laikomąją galią, padeda atsirasti plyšiams ir pan.), ženklas „–“, kai veikia teigiamai.

Reikšmė Dsp armatūrai, kurios fyk > 400 N/mm2, apskaičiuojama taip:

 

,                                                                                           (4.3)

 

ssc,lim – gniuždomosios zonos armatūros ribiniai įtempiai. Kai konstrukcijos gaminamos iš sunkiojo, smulkiagrūdžio ir lengvojo betono ssc,lim = 500 N/mm2. Apskaičiuojant konstrukcijų stiprį išankstinio apspaudimo stadijai ssc,lim = 330 N/mm2.

64. Apskaičiuojant konstrukcijas, armuotas armatūra, kurios fyk > 550 N/mm2 ir kai xeff < xlim, skaičiuotinis armatūros stipris fyd dauginamas iš koeficiento

 

,                                                                                     (4.4)

 

čia h – koeficientas, priklausantis nuo armatūros tipo ir stiprumo: h = 1,2, kai strypinė armatūra ir takumo riba iki 750 N/mm2; h = 1,15, kai strypinė armatūra ir takumo riba iki 750 > fyk £ 950 N/mm2, taip pat stipriajai vielai ir lynams ir h = 1,10, kai strypinės armatūros plieno takumo riba didesnė kaip 950 N/mm2.

65. Apskaičiuojant centriškai tempiamuosius elementus ir ekscentriškai tempiamuosius elementus, kai išilginė jėga yra tarp armatūros įtempių atstojamųjų jėgų, koeficientas gsy = h.

Jeigu elemento pjūviuose, kuriuose lenkimo momentas MEd > 0,9 MEd,max (MEd,max – didžiausias skaičiuotinis elemento lenkimo momentas), armatūra yra suvirinta, tai koeficiento gsy reikšmės tokios:

gsy £ 1,10, kai strypinės armatūros takumo įtempiai sy £ 800 N/mm2;

gsy £ 1,05, kai strypinės armatūros takumo įtempiai sy > 800 N/mm2.

Koeficientas gsy neįvertinamas, kai:

65.1. veikia daug kartų pasikartojančios apkrovos;

65.2. elementas armuotas stipriąja viela, kuri išdėstyta be tarpų (vielos susiliečia);

65.3. elementai naudojami agresyvioje aplinkoje.

66. Gniuždomojoje zonoje esančios iš anksto įtemptosios armatūros skaičiuotinis gniuždomasis stipris fscd, veikiant išorės apkrovoms arba betono apgniuždymo metu (esant jai sukibusiai su betonu), turi būti pakeistas įtempiais ssc, lygiais , N/mm2, bet ne didesniais už fscd. Įtempiai sp2 apskaičiuojami su koeficientu gp>1,0.

ssc,lim imamas pagal 63 p. nuorodas.

 

II skirsnis. Stačiakampio skerspjūvio lenkiamųjų elementų apskaičiavimas

 

67. Elemento stiprumas yra pakankamas, kai galioja sąlyga MEd £ MRd. Laikoma, kad elementai yra neperarmuoti, jeigu galioja sąlyga xeff £ xlim, ir jų stiprumas apskaičiuojamas iš sąlygos (8 pav.):

 

.                                                     (4.5)

 

Gniuždomosios zonos aukštis xeff  apskaičiuojamas iš sąlygos:

 

,                                                                                     (4.6)

 

.                                                                               (4.7)

 

 

8 pav. Stačiakampio skerspjūvio lenkiamųjų elementų statmenojo pjūvio stiprio skaičiuotinė schema

 

Kai gniuždomos zonos aukštis  (8 pav.), skaičiuojant neatsižvelgiama į gniuždomą armatūrą, t. y. (4.5) ir (4.6) formulėse priimame As2 = 0. Stiprumo sąlyga bus:

 

.                                                                                                   (4.8)

 

Elemento stiprumas yra pakankamas, jei galioja viena iš nurodytų nelygybių.

 

5 pavyzdys

 

Patikrinti stačiakampio skerspjūvio lenkiamojo gelžbetoninio elemento laikomąją galią. Skerspjūvio matmenys b ´ h = 200 ´ 500 mm, a1 = a2 = 40 mm. Tempiamosios zonos armatūra 4Æ20 S400 (As1 = 1256 mm2, fyd = fyk/gs = 400/1,1 @ 365 MPa (N/mm2). Gniuždoma armatūra 2Æ10 S400 (As2 = 157 mm2, fycd = 218 (N/mm2). Betono klasė C20/25. Išorinių apkrovų sukeltas skaičiuojamasis momentas MEd = 155 kNm.

Naudingasis skerspjūvio aukštis d = 500 – 40 = 460 mm. Betono skaičiuojamasis gniuždomasis stipris  N/mm2.

Iš (4.2) lygties dydis .

Dydis  

Iš (4.6) lygties  Todėl elementas yra neperarmuotas ir gniuždomos zonos aukštis

Tikriname sąlygą

 

;

 

 

Laikomoji galia pakankama.

 

 

68. Stačiakampio skerspjūvio elementų išilginės armatūros parinkimas vykdomas žemiau nurodyta tvarka.

Kai išilginė armatūra įdėta tik tempiamojoje zonoje, tai As2 = 0. Tuomet

 

;                                                                                          (4.9)

 

;                                                                                                             (4.10)

 

.                                                                                         (4.11)

 

Kai galioja sąlyga xeff £ xlim

 

;                                                                                                    (4.12)

 

.                                                                                                         (4.13)

 

69. Kai xeff > xlim, rekomenduojama didinti skerspjūvio matmenis arba betono stiprį, arba ir skerspjūvio matmenis ir betono stiprį.

Skerspjūvio matmenys ir betono stipris bus racionalūs, kai sijų santykinis gniuždomos zonos aukštis xeff = 0,3 – 0,4, o plokščių – xeff = 0,1 – 0,3.

Kai gniuždoma zona yra armuojama, tai armatūros kiekis gali būti apskaičiuojamas naudojantis (4.14) sąlyga. Jeigu x £ 0, stiprumas tikrinamas pagal sąlygą:

 

.                                                                                           (4.14)

 

70. Jeigu gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas įvertinant pusę gniuždomosios armatūros , elemento skerspjūvio laikomąją galią galima padidinti, skaičiavimą atliekant pagal (4.5) ir (4.6) formules, neįvertinant As2 armatūros.

Kai gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas pagal (4.6) formulę yra xeff > xlimd, pakartotiniam gniuždomosios zonos aukščio apskaičiavimui naudojama formulė:

 

,                                                                                 (4.15)

 

čia

 

.                                                              (4.16)

 

Šioje formulėje  ir xeff apskaičiuojama priimant fyd. Įtempiai sp apskaičiuojami, įvertinant koeficientą gp > 0,1 (63 p.).

Kai elementai yra iš betono ne didesnės kaip C25/30 klasės ir be iš anksto įtemptos armatūros,  skaičiavimą galima atlikti pagal (4.5) sąlygą, priimant .

71. Kai gniuždomojoje zonoje iš anksto numatomas tam tikras armatūros kiekis, t. y. kai skerspjūvio armavimas yra dvipusis, tai:

 

,                                                                              (4.17)

 

,                                                                                   (4.18)

 

čia xeff apskaičiuojama naudojantis 68 p. nurodymais (4.11 formulė).

Kai , tai gniuždomos armatūros plotas bus:

 

,                                                                                (4.19)

 

čia .                                                                               (4.20)

 

Parinkus faktiškąją As2 reikšmę, skaičiuojame mEd pagal (4.17) formulę ir As1 pagal (4.18) formulę.

 

6 pavyzdys

 

Apskaičiuoti paprastojo gelžbetonio stačiakampio skerspjūvio, kurio b = 250 mm, h = 500 mm, a1 = 40 mm, išilginės armatūros skerspjūvio plotą. Armatūra S400, betonas C16/20, lenkimo momentas MEd = 200 kNm.

Medžiagų skaičiuotiniai stipriai yra: armatūros fyd = fyk/1,1 = 400/1,1 @ 365 N/mm2, betono

Pagal (4.10) formulę .

Gniuždomos zonos aukštis (4.11 formulė)

 

 

Reikalingas tempiamos armatūros kiekis bus

 

 

Priimame 2Æ28 ir 1Æ24 (As1 =1684 mm2).

 

7 pavyzdys

 

Duota gelžbetoninė sija, kurios skerspjūvio matmenys b = 300 mm, h = 600 mm, a1 = 40 mm. Armatūra S400 (fyd = fscd = 350 N/mm2). Betonas C16/20, kurio fcd = 9,6 N/mm2 (žr. 6 pavyzdį). Siją veikia lenkimo momentas MEd = 500 kNm.

Reikia apskaičiuoti reikalingą išilginės armatūros plotą.

Pirmiausia apskaičiuojama xlim reikšmė pagal (4.1) formulę. Tuo tikslu koeficientas  (4.2 formulė).

 

.

 

Apskaičiuojame gniuždomos zonos aukštį.

Tuo tikslu koeficientas . Tuomet

 

 

Reikalinga sustiprinti gniuždomąją zoną. Nekeičiant skerspjūvio matmenų ir nedidinant betono stiprio, reikia dėti gniuždomąją armatūrą.

Gniuždomas armatūros plotas apskaičiuojamas pagal sąlygą:

 

;

 

 mm2.

 

Priimame 2Æ8 su As2 =101 mm2.

Toliau skaičiavimo eiga yra:

 

 

 

.

Priimame 2Æ24 su As1 =9,04 mm2.

____________

 

III skirsnis. Tėjinio ir dvitėjo skerspjūvio elementų apskaičiavimas

 

72. Gelžbetoniniai elementai gniuždomojoje zonoje, turintys lentyną ir kai , yra apskaičiuojami atsižvelgiant į neutraliosios ašies padėtį:

72.1. jeigu neutralioji ašis yra lentynoje (9 a pav.), t. y. galioja nelygybė

 

,                                                                                      (4.21)

 

elementą apskaičiuojame kaip beff pločio stačiakampio skerspjūvio elementą (žr. 67 p.);

72.2. jeigu neutralioji ašis yra sienelėje (9 b pav.), t. y. negalioja (4.21) nelygybė, elementas apskaičiuojamas nagrinėjant sąlygą

 

.   (4.22)

 

Gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas nagrinėjant lygtį

 

.                                               (4.23)

 

Skaičiuotinis tėjinio skerspjūvio elemento lentynos plotis į abi puses nuo briaunos turi būti ne didesnis kaip 1/6 elemento ilgio ir ne didesnis kaip:

a)       1/2 atstumo tarp išilginių briaunų, kai tarp išilginių briaunų yra skersinės briaunos arba ;

b)      6, kai skersinių briaunų nėra arba jos išdėstytos atstumu, didesniu už atstumą tarp išilginių briaunų ir ;

c)       lentynoms esant gembinėmis iškyšomis

 

, kai ,

, kai ,

 

d)      lentynos nevertinamos, kai .

73. Apskaičiuojant lenkiamųjų elementų stiprumą, rekomenduojama, kad .

Jeigu, atsižvelgiant į konstravimo arba tinkamumo ribinio būvio reikalavimus, tempiamosios armatūros kiekis yra didesnis, nei reikalauja sąlyga , skaičiuojama pagal bendrojo apskaičiavimo atvejo formules.

Jeigu gniuždomosios zonos aukštis xeff, apskaičiuotas pagal (4.21) arba (4.23), yra , pakartotinai apskaičiuojant gniuždomosios zonos aukštį pasitelkiama viena iš formulių:

 

;                                                                                     (4.24)

 

,                                                    (4.25)

 

čia

.                                                                    (4.26)

 

 

9 pav. Tėjinio skerspjūvio lenkiamojo elemento neutralioji ašis lentynoje (a) arba sienelėje (b)

 

(4.26) formulėje , čia xeff apskaičiuojamas su fyd. Įtempiai sp apskaičiuojami įvertinant koeficientą gp > 1,0 (galima priimti gp = 1,1).

Gelžbetoninių elementų, kurių betonas yra C25/30 arba mažesnės klasės, armatūra silpna arba vidutinio stiprio, jos kiekį esant xeff > xlimd, galima apskaičiuoti į (4.5) arba (4.22) statant gniuždomosios zonos aukštį xeff = xlimd.

Reikalingas gniuždomos armatūros kiekis apskaičiuojamas naudojantis (4.22) formule, t. y.

 

.                      (4.27)

 

Tempiamos armatūros kiekis bus apskaičiuotas tokiu būdu:

a) jeigu neutralioji ašis yra lentynoje, t. y. tenkinama sąlyga

 

,                                                            (4.28)

 

armatūros kiekis apskaičiuojamas, kaip stačiakampio skerspjūvio elemento, kurio plotis beff;

b) jeigu neutralioji ašis praeina sienelėje, t. y. (4.21) sąlyga netenkinama, tai tempiamos armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas pagal formulę:

 

.                                                       (4.29)

 

74. Apskaičiuojant sukamuosius ir kartu lenkiamuosius elementus, reikia patikrinti erdvinių pjūvių stiprumą. Erdvinį pjūvį sudaro sraigtinės formos plyšys ir plokščioji gniuždomoji zona, pasvirusi kampu  elemento išilginės ašies atžvilgiu. Skaičiuojama pagal [VIII skyriaus VIII skirsnio nurodymus].

 

8 pavyzdys

 

Duota tėjinio skerspjūvio sija, kurios skerspjūvio matmenys yra beff = 1500 mm, hf = 50 mm, bw = 200 mm, h = 400 mm, a1 = 40 mm. Betonas sunkusis C20/25, armatūra S400, veikiantis lenkimo momentas MEd = 300 kNm. Reikia apskaičiuoti išilginės armatūros skerspjūvio plotą.

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris

 

 N/mm2.

 

Armatūros skaičiuotinis stipris fyd = 365 N/mm2. Patikriname sąlygą priimdami, kad neutralioji ašis praeina lentynoje, ir ,

 

 

Tai rodo, kad tikrai lentyna atlaiko veikiantį lenkimo momentą ir neutralioji ašis praeina lentynoje. Vadinasi, siją skaičiuojame kaip stačiakampio skerspjūvio elementą, kurio plotis b = beff. Tuo tikslu santykinis gniuždomos zonos aukštis bus:

 

.

 

 

Tempiamos armatūros skerspjūvio plotas randamas iš sąlygos:

 

;

 

.

 

Priimame 4Æ28 su As = 2463 mm2.

 

9 pavyzdys

 

Duotas tėjinio skerspjūvio elementas, kurio matmenys tokie: h = 600 mm, beff = 400 mm, hf = 100 mm, bw = 200 mm, a1 = 70 mm, betonas C20/25, armatūra S400, As1 = 1964 mm2, As2 = 0. Sijos ilgis 7000 mm, veikia lenkimo momentas MEd = 3000×105 Nmm. Reikia patikrinti laikomąją galią.

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris yra

 

 N/mm2.

 

Armatūros S400 skaičiuotinis stipris fyd = 365 N/mm2. Sijos skerspjūvio naudingasis aukštis d=h–a1=600–70=530 mm. Patikriname, kur praeina neutralioji ašis.

Kadangi As2=0, tai As1 fyd=1964×365=716860 N>fcd hf beff=12×400×100=480000 N.

Tai rodo, kad neutralioji ašis praeina sienelėje. Skerspjūvio stiprumą tikriname iš sąlygos (4.22). Tuo tikslu gniuždomos zonos aukštį apskaičiuojame iš sąlygos (4.23), įvertindami, kad As2=0 ir xeff ³ hf.

 

Skerspjūvio laikomoji galia bus:

 

 

Stiprumas pakankamas.

_____________

 

V skyrius. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų apskaičiavimas

 

I skirsnis. Bendrieji nurodymai

 

 

75. Skaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus reikia atsižvelgti į atsitiktinį ekscentricitetą ea, kurį negalima skaičiavimo metu numatyti. Todėl bet kokiu atveju ea priimamas ne mažesnis kaip:

1/600 ilgio arba atstumo tarp atramų, neleidžiančių elementui pasislinkti;

1/30 elemento skerspjūvio aukščio;

10 mm, kai konstrukcija yra iš surenkamų elementų ir jeigu nėra kitokių eksperimentinių duomenų.

Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų elementams išilginės jėgos ekscentricitetas efektyviojo skerspjūvio centro atžvilgiu priimamas lygus ekscentricitetui, gautam pagal statinio skaičiavimo rezultatus, bet ne mažesnis kaip ea.

Statiškai sprendžiamų konstrukcijų (pvz., fachverkų kolonų, elektros linijų atramų ir pan.) elementams ekscentricitetas e0 nustatomas kaip suma ekscentricitetų – nustatyto pagal statinį skaičiavimą ir atsitiktinio.

76. Necentriškai gniuždomų elementų skaičiavimas atliekamas įvertinant elemento įlinkį (išlinkį) ekscentriciteto (išlinkio) plokštumoje. Statmena šiai plokštumai kryptimi priimamas atsitiktinis ekscentricitetas ea.

Skaičiavimo iš lenkimo plokštumos galima neatlikti, jeigu elemento liaunis l0/i šia kryptimi (stačiakampiam skerspjūviui – l0/h) yra mažesnis už liaunį kita elemento skerspjūvio kryptimi.

Kai ekscentricitetai yra dviem kryptimis ir viršija ea, elementą reikia skaičiuoti kaip įstrižai necentriškai gniuždomą elementą.

Jeigu išpildoma sąlyga As2 > 0,02Ac, tai žemiau pateiktose skaičiavimo formulėse rekomenduojama sumažinti tikrąjį gniuždomojo betono zonos plotą dydžiu As2.

77. Ekscentriškai gniuždomų elementų įstrižųjų pjūvių stiprumo skaičiavimas atliekamas panašiai kaip ir lenkiamųjų. Betono atlaikymo momentas apskaičiuojamas pagal formulę:

 

Mc < fctd×Wpl     (žr. 60 p.).                                                                                                                                 (5.1)

 

Išilginių jėgų įtaka neįvertinama, jei jos sudaro momentą, pagal ženklą vienodą su momentu nuo skersinių jėgų poveikio. Skaičiuojant statiškai nesprendžiamų konstrukcijų necentriškai gniuždomus elementus, jeigu skaičiavimo metu buvo priimta, kad išilginė jėga pridėta skerspjūvio centre, galima išilginę jėgą visuomet įvertinti.

Jei ekscentriškai gniuždomo elemento ilgio ribose nėra skersinių apkrovų ir normaliniame pjūvyje nėra plyšių, įstrižų pjūvių stiprumo skaičiavimo galima neatlikti.

78. Skaičiuojant ekscentriškai gniuždomus elementus reikia įvertinti įlinkio įtaką laikomajai galiai. Paprastai tai daroma, kai konstrukcija skaičiuojama pagal deformuotą schemą, atsižvelgiant į netampriąsias betono ir armatūros deformacijas ir plyšių buvimą.

Leidžiama skaičiuoti pagal nedeformuotą schemą, įvertinant elemento įlinkio įtaką, ekscentricitetą e0 padauginant iš koeficiento h. Šis koeficientas apskaičiuojamas taip:

 

,                                                                                                                  (5.2)

 

čia Ncrit – sąlyginė kritinė jėga, apskaičiuojama pagal formulę:

 

,                                                                       (5.3)

 

čia l0 – elemento skaičiuotinis ilgis, nustatomas atsižvelgiant į 79 p. nurodymus; de – koeficientas, nustatomas pagal 59 p. nuorodas; j – koeficientas, nustatomas pagal (3.11).

Šiuo atveju lenkimo momentai MEd ir MEd,ℓ apskaičiuojami ašies, einančios per tempiamosios arba labiausiai gniuždomosios (esant visam gniuždomam skerspjūviui) armatūros strypo centrą, atžvilgiu. Momentas MEd yra apskaičiuojamas nuo visų poveikių, o MEd,ℓ nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių. Jeigu visų poveikių ir nuolatinių bei tariamai nuolatinių poveikių sukelti lenkiantieji momentai (arba ekscentricitetai) yra priešingų ženklų, būtina atsižvelgti į 59 p. nuorodas; jp – koeficientas, įvertinantis armatūros išankstinio įtempimo įtaką elemento standžiui. Esant tolygiam skerspjūvio apspaudimui įtemptąja armatūra, koeficientas jp apskaičiuojamas

 

,                                                                                                         (5.4)

 

čia scp – betono įtempiai apskaičiuojami įvertinant gp < 1,0 koeficientą; fcd – betono skaičiuotinis stipris; formulėje (5.4) santykis .

Koeficientas .

Apskaičiuojant iš smulkiagrūdžio B grupės betono pagamintas konstrukcijas (5.3), formulėje koeficientas 6,4 yra keičiamas koeficientu 5,6.

Apskaičiuojant gniuždomąsias konstrukcijas plokštumoje, statmenoje lenkimo momento veikimo plokštumai, išilginės jėgos ekscentricitetas yra lygus atsitiktiniam ekscentricitetui (57 p.).

79. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų skaičiuotinis ilgis l0 apskaičiuojamas kaip deformuotojo rėmo elementui, veikiant šį elementą nepalankiausioje vietoje išdėsčius apkrovas, be to, įvertinant medžiagų plastines deformacijas ir elementuose atsirandančius plyšius.

10 lentelė

 

Vienaaukščių pastatų kolonų skaičiuotiniai ilgiai

 

 

 

 

 

Pastato ir kolonų charakteristikos

Kolonų skaičiuotinis ilgis l0 apskaičiuojant

 

Skersinio rėmo arba

statmenoje

estakados ašiai plokštumoje

Statmenoje skersiniam rėmui arba lygiagrečiai estakados ašiai plokštumoje

esant

nesant

ryšiams arba inkaruojančioms atramoms išilginėje kolonų eilėje

 

 

 

 

Pokraninė (apatinė) kolonų dalis, esant pokraninėms

Karpytoms

1,5l1

0,8l1

1,2l1

 

 

Įvertinant

kranų apkrovas

sijoms

Nekarpytoms

1,2l1

0,8l1

0,8l1

 

 

Virškraninė (viršutinė) kolonų dalis, esant

Karpytoms

2,0l2

1,5l2

2,0l2

Pasta-tas

Su

 

pokraninėms sijoms

Nekarpytoms

2,0l2

1,5l2

1,5l2

 

tiltiniais kranais

 

Pokraninė (apatinė) kolonų dalis

Vieno tarpatramio

1,5l

0,8l1

1,2l

 

 

Neįvertinant

kranų apkrovas

sijoms

Kelių tarpatramių

1,2l

0,8l1

1,2l

 

 

Virškraninė (viršutinė) kolonų dalis, esant

Karpytoms

2,5l2

1,5l2

2,0l2

 

 

 

pokraninėms sijoms

Nekarpytoms

2,0l2

1,5l2

1,5l2

Pasta-tas

Be

tiltinių kranų

Kintamo skerspjūvio

kolonos

 

Apatinė kolonų dalis

Vieno tarpatramio

1,5l

0,8l

1,2l

 

Kelių tarpatramių

1,2l

0,8l

1,2l

 

 

 

Viršutinė kolonų dalis

2,5l2

2,0l2

2,5l2

 

 

 

Pastovaus skerspjūvio kolonos

Vieno tarpatramio

1,5l

0,8l

1,2l

 

 

Kelių tarpatramių

1,2l

0,8l

1,2l

Estakada

Kranų

Su pokraninėmis sijomis

Karpytomis

2,0l1

0,8l1

1,5l1

 

 

Nekarpytoms

1,5l1

0,8l1

l1

 

Vamzdynų

Kolonoms, sujungtoms su perdanga

Šarnyriškai

2,0l

l

2,0l

 

 

Standžiai

1,5l

0,7l

1,5l

 

Pastaba. l – visas kolonos aukštis nuo pamato viršaus iki horizontaliosios konstrukcijos apačios atitinkamoje plokštumoje; l1 – kolonos pokraninės dalies aukštis nuo pamato viršaus iki pokraninės sijos apačios; l2 – kolonos virškraninės dalies aukštis nuo kolonos pakopos iki horizontaliosios konstrukcijos atitinkamoje plokštumoje.

Dažniausiai pasitaikančių konstrukcijų elementų skaičiuotinį ilgį l0 galima nustatyti:

a)       daugiaaukščių pastatų, kurie yra ne mažiau kaip dviejų tarpatramių, kolonoms, standžiai sujungtoms su rygeliais;

l0 = l, kai perdangos konstrukcijos surenkamos,

l0 = 0,7l, kai konstrukcijos perdangos monolitinės,

čia l – aukšto aukštis (atstumas tarp mazgų centrų);

b)      vienaaukščių pastatų kolonoms, kurios yra standžios savo plokštumoje (sugebančioms perduoti horizontaliąsias apkrovas) ir į kurios šarnyriškai atremtos denginio konstrukcijos, bei estakadų kolonoms pagal 10 lentelę;

c)       santvarų ir arkų – pagal 11 lentelę.

80. Atskirais atvejais gniuždomi elementai gali turėti skersinį armavimą. Ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai, pagaminti iš įprasto sunkiojo betono arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal šį ir 83 p. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros tinklo arba spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas Aeff.

Įvertinant elemento skersinį armavimą, liaunis,  turi būti:

a) , kai elementas armuotas tinklais;

b) , kai elementas armuotas spiralėmis,

čia ieff – apskaičiuojant įvertinamas skerspjūvio dalies inercijos spindulys.

11 lentelė

 

Santvarų ir arkų elementų skaičiuotiniai ilgiai

 

Elemento pavadinimas

Santvarų ir arkų elementų skaičiuotiniai ilgiai, l0

1. Santvarų elementai:

a) viršutinė juosta, apskaičiuojant:

–          santvaros plokštumoje

kai e0 < 1/8h1,

kai e0 ³ 1/8h1.

–          statmenoje santvaros plokštumai zonai po stoglangiu (kai stoglangio plotis 12 m arba daugiau),

–          kitais atvejais.

b) spyriai ir statramsčiai apskaičiuojant:

–          santvaros plokštumoje

–          statmenoje santvaros plokštumai, kai:

b1/b2 < 1,5

b1/b2 ³ 1,5

 

 

 

0,9l

0,8l

 

0,8l

0,9l

 

0,8l

 

0,9l

0,8l

2. Arkos:

a) apskaičiuojant arkos plokštumoje:

–          trijų šarnyrų arkai

–          dviejų šarnyrų arkai

–          bešarnyrinei arkai

b) apskaičiuojant statmenoje arkos plokštumoje (bet kurioje)

 

 

0,580l

0,540l

0,365l

l

 

Pastaba. l – elemento ilgis tarp gretimų santvaros mazgų, o apskaičiuojant viršutinę juostą statmenoje santvaros plokštumoje, atstumas tarp juostos įtvirtinimo taškų. Apskaičiuojant arkas jų plokštumoje – arkos ilgis išilgai geometrinės ašies, o apskaičiuojant arkai statmenoje plokštumoje – arkos ilgis tarp arkos įtvirtinimo taškų šioje plokštumoje; h1 – viršutinės juostos skerspjūvio aukštis; b1, b2 – santvaros viršutinės juostos ir statramsčio (spyrio) skerspjūvio pločiai.

Betono su skersine armatūra stipris apskaičiuojamas taip:

a) kai elementas armuotas suvirintaisiais skersiniais tinklais

 

,                                                                                          (5.5)

 

čia fyd,xy – tinklo armatūros skaičiuotinis stipris;

 

,                                                                                              (5.6)

 

čia: nx, ny – tinklo armatūros strypų skaičius skerspjūvio x ir y ašių kryptimi; Asx, Asy – tinklo vieno armatūros strypo skerspjūvio plotas skerspjūvio x ir y ašių kryptimi; lx, ly – tinklo armatūros strypo (vertinant tarp kraštinių strypų) ilgis x ir y ašių kryptimi; Aeff  – armatūros tinklu apriboto betono skerspjūvio plotas; sn – tinklų išdėstymo žingsnis; j – skersinio armavimo efektyvumo koeficientas.

 

,                                                                                                                  (5.7)

 

.                                                                                                             (5.8)

 

Į formulę (5.8) fyd,xy ir fcd reikšmės įrašomos MPa arba N/mm2.

Gelžbetoniniams elementams, pagamintiems iš smulkiagrūdžio betono, koeficientas j £ 1,0. Tinklo armatūros strypų skerspjūvio plotas ilgio vienete abiem skerspjūvio kryptimis neturi skirtis daugiau kaip 1,5 karto.

b) kai elementas armuotas spiraline arba žiedine armatūra

 

,                                                                         (5.9)

 

čia fyd,cir – spiralinės armatūros skaičiuotinis stipris; rcir – armavimo koeficientas;

 

,                                                                                                            (5.10)

 

čia: As,cir – spiralinės armatūros skerspjūvio plotas; feff – skerspjūvio skersmuo viduryje spiralės; sn – spiralės žingsnis; e0 – ašinės jėgos ekscentricitetas (neįvertinant įlinkio įtakos).

Gelžbetoniniams elementams, pagamintiems iš smulkiagrūdžio betono, armavimo koeficientas, apskaičiuotas pagal (5.6) ir (5.10) formules, neturi būti didesnis nei 0,04.

Stipriosios strypinės armatūros skaičiuotinis stipris fsc,eff  apskaičiuojamas taip:

 

,                                                                               (5.11)

 

čia

 

,                                                                                                        (5.12)

 

čia .                                                                                   (5.13)

 

h=10, kai strypinės armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm2;

h=25, kai strypinės armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm2;

As,tot – visos stipriosios išilginės armatūros skerspjūvio plotas; Aeff – armatūros tinklu apriboto betono skerspjūvio plotas; fcd reikšmės imamos N/mm2;

 

, kai armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm2;

, kai armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm2.

 

Apskaičiuojant elementų su skersiniu armavimu gniuždomosios zonos santykinį aukštį (4.1)

 

,                                                                                       (5.14)

 

čia a – koeficientas pagal 63 p.;

 

,

 

čia r – armavimo koeficientas, apskaičiuojamas pagal (5.6) ir (5.10), atitinkamai naudojant tinklus arba spirales.

Apskaičiuojant elementus su stipriąja viela (4.1) formulėje

 

,                                                                                    (5.15)

 

 N/mm2, kai armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm2,

 N/mm2, kai armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm2.

81. Skersine armatūra armuotų elementų stipris, įvertinant įlinkio įtaką, apskaičiuojamas atsižvelgiant į 78 p. reikalavimus. Apskaičiuojant Ncrit (5.3) įvertinamas tinklų kraštiniais strypais arba spirale apribotos skerspjūvių dalies inercijos momentas. Pagal (5.3) formulę apskaičiuota Ncrit reikšmė turi būti padauginta iš koeficiento , ceff reikšmė yra lygi įvertinamam skaičiavimuose skerspjūvio dalies aukščiui arba skersmeniui.

Apskaičiuojant elementus su skersine armatūra

 

,                                                                           (5.16)

čia .

 

Elementų skersinis armavimas įvertinamas tuo atveju, kai elemento stipris, apskaičiuotas pagal šio skirsnio nurodymus, viršija elemento, apskaičiuoto be skersinio armavimo, stiprį bei įvertinant visų elementų skerspjūvį ir atitinka šio Reglamento konstravimo reikalavimus.

82. Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus, armuotus skersine armatūra, be stiprumo, apskaičiuoto pagal 80 p. reikalavimus, būtina patikrinti apsauginio sluoksnio supleišėjimą.

Šie skaičiavimai atliekami pagal 83 p. ir šio Reglamento 1 priedo nuorodas, įvertinant skaičiuotines apkrovas su apkrovų patikimumo koeficientu gf = 1,0 bei įvertinant visą elemento betono skerspjūvį. Atliekant šiuos skaičiavimus, įvertinamos tinkamumo ribiniam būviui apskaičiuoti betono ir tempiamosios armatūros reikšmės fck ir fyk. Gniuždomosios armatūros skaičiuojamoji reikšmė yra lygi fsck , bet ne didesnė kaip 400 N/mm2.

Apskaičiuojant gniuždomosios zonos santykinio aukščio ribinę reikšmę pagal (4.1) formulę ssc,lim = 400 N/mm2, o (4.2) formulėje koeficiento 0,008 reikšmė yra keičiama 0,006 reikšme. Įvertinant elementų liaunį, būtina atsižvelgti į 78 p. reikalavimus. Koeficientas de,min apskaičiuojamas

 

.                                                                                 (5.17)

 

II skirsnis. Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomųjų elementų apskaičiavimas

 

 

83. Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomieji elementai apskaičiuojami pagal tokią sąlygą:

 

.                                                      (5.18)

 

Šiuo atveju, kai  (10 pav.), gniuždomosios zonos aukštis xeff  apskaičiuojamas pagal sąlygą:

 

.                                                                           (5.19)

 

Jeigu , taip pat tikrinama (5.18) nelygybė. Kai elemento betono klasė ne didesnė kaip C25/30, o armatūra iš anksto neįtempta strypinė ir jos takumo įtempiai syk arba s0,2k yra ne didesni kaip 400 N/mm2, gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas iš lygties

 

,                                                                             (5.20)

 

.                                                                                           (5.21)

 

 

10 pav. Ekscentriškai gniuždomųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo skaičiuotinė schema

 

Kai elemento betono klasė yra didesnė nei C25/30 arba elemento išilginės armatūros takumo įtempiai syk arba s0,2k yra didesni nei 400 N/mm2 (neįtempta arba iš anksto įtempta), gniuždomasis zonos aukštis apskaičiuojamas pagal (1–3) formules iš šio Reglamento 1 priedo.

84. Stačiakampio skerspjūvio su simetriniu armavimu elementų stiprumo patikrinimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos xeff aukščio, kuris randamas iš (5.19) sąlygos. Kai As1 =As2, gaunama

 

.                                                                                                                (5.22)

 

Kai xeff £ xlimd, tikriname sąlygą

 

.                                                       (5.23)

 

Kai xeff > xlimd, taip pat tikrinama pagal (5.23) sąlygą, priimant xeff = xlimd.

Čia xeff reikšmė apskaičiuojama priklausomai nuo betono klasės. Kai elementų klasė C25/30 ir mažesnė, tai

 

.                                                                                     (5.24)

 

Kai elementų betono klasė C25/30 ir didesnė, tai

 

.                                      (5.25)

 

Formulėse (5.24) ir (5.25):

 

,                                                          (5.26)

 

ssc,lim ir w – žr. 63 p.

Ekscentricitetas apskaičiuojamas pagal formulę:

 

,                                                                                                           (5.27)

 

čia e0 priimamas įvertinant išlinkį koeficientu h.

Jeigu gniuždomos zonos aukštis apskaičiuotas įvertinant pusę gniuždomos armatūros, t. y. , elemento apskaičiuotąją laikomąją galią galima padidinti pasinaudojus (5.23) lygtimi, kai As2=0 ir . (5.25) formule galima naudotis skaičiuojant elementus ir iš betono aukštesnės kaip C25/30 klasės.

Reikalingas simetrinės armatūros kiekis apskaičiuojamas priklausomai nuo santykinio išilginės jėgos dydžio :

a) kai an £ xlim

 

,                                                                      (5.28)

b) kai an > xlim

 

.                                                                   (5.29)

 

Dydžio as reikšmę (5.24) formulėje galima apskaičiuoti pagal tokią formulę:

 

.                                                                                            (5.30)

 

Skaičiuojant xeff pagal (5.25) formulę as priimama pagal (5.30) formulę, tik an pakeičiama dydžiu

 

.                                                                                                             (5.31)

 

Dydis ee apskaičiuojamas pagal (5.27) formulę.

85. Jeigu armatūra yra išdėstyta pagal skerspjūvio aukštį, tad tokį elementą apskaičiuojant rekomenduojama priimti, kad armatūra vienodai paskirstyta pagal linijas, einančias per armatūros strypų centrus (11 pav.).

Armatūros plotas Asℓ pagal vieną skerspjūvio šoną, lygiagretų lenkimo momento plokštumai, yra:

 

.                                                                                                          (5.32)

 

Čia: Asℓ1 – vieno tarpinio strypo plotas, jeigu yra skirtingo diametro strypai, tai priimamas jų vidurkis; n – tarpinių strypų skaičius.

Armatūros pagal vieną kraštą, statmeną lenkimo momento plokštumai, Ast bus:

 

,                                                                                                         (5.33)

 

As,tot – bendras armatūros plotas skerspjūvyje.

Stiprumo patikrinimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio

 

,                                                                                                      (5.34)

 

a) kai , stiprumas tikrinamas iš sąlygos

 

                               (5.35)

 

čia

 

 

11 pav. Skaičiuojamoji schema, kai armatūra išdėstyta pagal visą skerspjūvio aukštį

 

b) kai , stiprumas apskaičiuojamas iš sąlygos:

 

,                                                                        (5.36)

 

čia  – išilginės jėgos santykinis dydis vienodai gniuždant visą skerspjūvį.

am,lim, an,lim – santykiniai lenkimo momento ir ašinės jėgos dydžiai, esant gniuždomos zonos aukščiui xeff = xlimd. Jie apskaičiuojami taip:

 

. (5.37)

 

; .                                                             (5.38)

 

xlim ir w – žr. 63 p.

 

Ekscentricitetas e0 apskaičiuojamas įvertinant išlinkį.

 

10 PAVYZDYS

 

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h = 500 mm; а1 = a2 = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (Ecm = 3,0×104 N/mm2); armatūra S400 klasės (fyd = fscd = 365 N/mm2; Еs = 2×105 N/mm2); armatūros skerspjūvio plotas Аs1 = As2 = 1232 mm2 (2Æ28); išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių NEd,ℓ = 650 kN, МEd,ℓ = 140 kN · m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių NEd = 700 kN, МEd = 213 kN m; kolonos skaičiuotinis ilgis l0 = 6 m.

Reikia patikrinti kolonos skerspjūvio laikomąją galią.

.

 

 kN · m;

 

 

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

 

 N/mm2.

 

Apskaičiuojame parametrus:

 

.

 

 

 

priimame .

 

 

 

 

 

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

 

 

Ekscentricitetas ee:

 

 

Pagal (5.22) formulę apskaičiuojamas gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

 

Kadangi , skerspjūvio laikomoji galia tikrinama pagal (5.23) sąlygą:

 

 

t. y. skerspjūvio laikomoji galia pakankama.

 

11 PAVYZDYS

 

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h = 500 mm; а1 = a2 = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (Ecm = 3,0×104 N/mm2); armatūra S400 klasės (fyd = fscd = 365 N/mm2; Еs = 2×105 N/mm2); armatūros skerspjūvio plotas Аs1 = As2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių NEd,ℓ = 600 kN, МEd,ℓ = 170 kN m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių NEd = 800 kN, МEd = 280 kN · m; kolonos skaičiuotinis ilgis l0 = 8 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą.

 

.

 

 

 

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

 

 N/mm2.

 

Kiti dydžiai bus:

 

.

 

 

 

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame r1 = 0,01.

 

 

 

 

 

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

 

 

Ekscentricitetas ee:

 

 

Reikalingas armavimas apskaičiuojamas pagal 84 p.

Apskaičiuojamos reikšmės:

 

 

 

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

 

Kadangi , armatūros plotus As1 = As2 apskaičiuojame pagal (5.28) formulę:

 

tuomet

 

 

Kadangi apskaičiuotas armavimas labai skiriasi nuo pasirinktojo, tai patikslinus r, apskaičiuojamas naujas armatūros plotas.

 

 

 

 

 

 

 

 

Parenkame As1 =As2 =1473 mm2 (3 Æ 25).

 

12 PAVYZDYS

 

Duota: kolona, kurios matmenys b=400 mm, h=500 mm; а1=a2=40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (Ecm=3,0×104 N/mm2); armatūra S400 klasės (fyd=fscd=365 N/mm2; Еs = 2×105 N/mm2); armatūros skerspjūvio plotas Аs1 = As2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių NEd,ℓ = 2200 kN, МEd,ℓ = 260 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių NEd = 2200 kN, МEd = 320 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l0 = 6 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą:

 

.

 

 

 

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

 

 N/mm2.

 

Nustatome:

 

;

 

 

 

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame rl=0,02.

 

 

 

 

 

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

 

 

Ekscentricitetas ee:

 

 

Reikalingas armavimas apskaičiuojamas pagal 84 p.

Apskaičiuojamos reikšmės:

 

 

 

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

 

Kadangi , armatūros plotus As1=As2 apskaičiuojame pagal (5.29) formulę:

 

 

 

 

tuomet

 

 

Kadangi apskaičiuotas armavimas labai skiriasi nuo užsiduotojo, tai patikslinus r, apskaičiuojamas naujas armatūros plotas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Parenkame As1 = As2 = 3054 mm2 (3 Æ 36).

 

13 PAVYZDYS

 

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h= 600 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (Ecm = 3,0×104 N/mm2); armatūra S400 klasės (fyd = fscd = 365 N/mm2; Еs = 2×105 N/mm2) išdėstyta kaip parodyta paveiksle; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių NEd,ℓ = 350 kN, МEd,ℓ = 350 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių NEd = 500 kN, МEd = 500 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l0 = 10 m.

Reikia patikrinti kolonos skerspjūvio laikomąją galią:

 

Asℓ1 = 491 mm2 (Æ 25), h = 2 ir As,tot = 6890 mm2 (8 Æ 28 + 4 Æ 25), surandame armatūrų plotus Asℓ ir Аst:

 

 

 

 

 

 

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

 

 N/mm2.

 

Nustatome:

 

.

 

 

priimame .

 

 

 

 

 

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

 

 

Apskaičiuojame reikšmes:

 

 

 

 

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

 

Apskaičiuojamas gniuždomosios zonos aukštis:

 

 

Kadangi , stiprumas tikrinamas pagal (5.35) sąlygą:

 

 

 

t. y. skerspjūvio laikomoji galia pakankama.

 

86. Stačiakampio skerspjūvio elementų stiprumo apskaičiavimas, kai armatūra išdėstyta nesimetriškai labiausiai gniuždomojoje ir tempiamojoje arba mažiau gniuždomojoje zonoje, atliekamas naudojantis 84 p. nuorodomis, o (5.22), (5.24) ir (5.25) formulės įgauna tokį pavidalą:

 

,                                                                                   (5.39)

 

,                                                               (5.40)

 

,

 

čia .

 

Gniuždomosios ir tempiamosios armatūros plotai, atitinkantys mažiausią jų sumą, apskaičiuojami pagal tokias formules:

a) kai elementai iš betono C25/30 klasės ir mažesnės

 

,                                                                                      (5.41)

 

.

 

b) kai elementai iš betono aukštesnės kaip C25/30 klasės

 

,                                                                  (5.42)

 

.

 

Čia xlim ir xlim(1–0,5xlim) priimama ne daugiau kaip 0,4 ir 0,5 atitinkamai.

Jei apskaičiuotasis As1 gaunasi su neigiamu ženklu, priimamas minimalus armatūros kiekis (pagal konstrukcinius reikalavimus), bet ne mažesnis kaip

 

.                                                              (5.43)

 

Jeigu As,min gaunasi neigiamas, tai gniuždomos armatūros plotas bus apskaičiuotas taip

 

.               (5.44)

 

Jeigu As,min – teigiamas, tai

 

.                                                                                        (5.45)

 

14 PAVYZDYS

 

Duota: kolona, kurios matmenys b = 350 mm, h = 400 mm; а1 =a2 = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (Ecm = 3,0×104 N/mm2); armatūra S400 klasės (fyd = fscd = 365 N/mm2; Еs = 2×105 N/mm2); armatūros skerspjūvio plotas Аs1 ¹As2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių NEd,ℓ = 400 kN, МEd,ℓ = 100 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių NEd = 550 kN, МEd = 192 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l0 = 7,4 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą:

 

 

 

 

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

 

 N/mm2.

 

Nustatome:

 

;

 

 

 

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame rl = 0,02.

 

 

 

 

 

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

 

 

Ekscentricitetas ee:

 

 

Apskaičiuojami armatūros plotai iš (5.41) sąlygos:

 

 

 

Kadangi

 

 

lygus užsiduotam, tai armatūrų plotų netiksliname.

Priimame Аs2 = 1140 mm2 (3Æ22), Аs1 = 1847 mm2 (3Æ28).

______________

 

III skirsnis. Tėjinio skerspjūvio simetriškai armuoti elementai

 

87. Dvitėjinio skerspjūvio simetriškai armuotų elementų su lentynose išdėstyta armatūra (12 pav.) laikomosios galios tikrinimas atliekamas tokia tvarka.

Jeigu tenkinama sąlyga

 

,                                                                                                             (5.46)

 

t. y. neutralioji ašis praeina lentynoje, tai apskaičiavimas atliekamas kaip stačiakampio skerspjūvio, kurio b = bf.

 

 

12 pav. Ekscentriškai gniuždomo dvitėjinio skerspjūvio skaičiuojamoji schema

 

Jei ši sąlyga neišlaikyta, t. y. neutralioji ašis praeina sienelėje, skaičiavimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio ;

a) kai , stiprumas tikrinamas iš sąlygos:

 

;                   (5.47)

 

b) kai , stiprumas tikrinamas pagal ankstesnę sąlygą (5.47), gniuždomos zonos aukštį apskaičiuojant pagal formulę:

 

,                (5.48)

 

čia .

 

Jeigu xeff, apskaičiuotas pagal (5.48) formulę didesnis už h – hf, t. y. gniuždomos zonos riba praeina per kitą mažiau gniuždomą lentyną, galima įvertinti laikomosios galios padidėjimą dėl kitos mažiau gniuždomos lentynos įsijungimo į bendrą darbą. Jeigu abiejų lentynų pločiai vienodi, skaičiavimas atliekamas pagal (5.47) formulę, pakeičiant bw į bf, hf į (h – 2hf) ir (bf bw) hf į – (bf bw) (h–2hf). Kai lentynų storiai skirtingi, tai vietoje 2hf = hf1 + hf2.

88. Reikalingas simetrinės armatūros kiekis bus apskaičiuojamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio.

Jeigu tenkinama 5.47 sąlyga, armatūros kiekis apskaičiuojamas kaip stačiakampiam skerspjūviui, kurio bw = bf. Kai ši sąlyga netenkinama, armatūros kiekis apskaičiuojamas priklausomai nuo santykinio gniuždomosios zonos aukščio .

· jeigu

 

,                                                               (5.49)

· jeigu

 

,                                                             (5.50)

 

čia  yra apskaičiuojama iš (5.50) formulės, priimant

 

 ; .

 

IV skirsnis. Žiedinio ir apvalaus skerspjūvio ekscentriškai gniuždomi elementai

 

89. Žiedinio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomieji elementai, kai vidinio ir šoninio paviršių spindulių santykis  ir armatūra yra tolygiai išdėstyta visame apskritime (ne mažiau kaip 6 išilginiai strypai) (13 pav.) stiprumas apskaičiuojamas tikrinant nelygybę

 

.                                (5.51)

 

Čia .

 

Gniuždomosios zonos santykinis plotas apskaičiuojamas

 

.                                                                             (5.52)

 

 

13 pav. Žiedinio skerspjūvio skaičiuojamoji schema

 

Jeigu pagal (5.52) formulę apskaičiuota , gniuždomosios zonos santykinis plotas xcir yra apskaičiuojamas

 

.                                                                                  (5.53)

 

Dydžiai js ir zs apskaičiuojami (5.54), (5.55) formulėmis, darant prielaidą, kad xcir = 0,15.

Jei nėra iš anksto įtemptosios armatūros, (5.51) ir (5.52) formulėse priimama sp = 0.

Čia rm – išorinio ir vidinio paviršių spindulių vidurkis; rs – apskritimo, nubrėžto per išilginės armatūros centrus, spindulys; As,tot – visas išilginės armatūros skerspjūvių plotas; zs – atstumas nuo tempiamosios armatūros masės centro iki elemento skerspjūvio centro

 

                                                                                                  (5.54)

 

Koeficientai js, w1 ir w 2 apskaičiuojami taip:

 

,                                                                                                        (5.55)

 

, kai sp = 0, tai w = hr,                                                                            (5.56)

 

,                                                                                                                   (5.57)

 

čia hr – koeficientas, kuris yra lygus

1,0 – kai strypinės armatūros takumo riba yra iki 400 N/mm2;

1,1 – kai armatūros takumo riba yra didesnė nei 400 N/mm2;

 

,                                                                                                    (5.58)

 

čia fyd , N/mm2.

Jeigu pagal (5.55) formulę apskaičiavus js £ 0, tai (5.51) į formulę įrašoma js = 0 ir xcir apskaičiuojama pagal (5.52) formulę, darant prielaidą, kad w1 = w2 = 0.

90. Armatūros kiekis parenkamas priartėjimo keliu. Jeigu armatūra išdėstyta vienodai visu perimetru, tai atliekant pirmąjį priartėjimą, armatūros kiekis parenkamas iš sąlygos:

 

,                                                                             (5.59)

 

čia xcir pasirenkama 0,3–0,33 – kai yra tik neįtemptoji armatūra; xcir =0,3–0,5 – kai iš anksto įtemptoji armatūra (viela). Priėmus atitinkamą xcir  reikšmę ir apskaičiavus As,tot1 pagal (5.59) formulę, tikrinamos (5.51) ir (5.52) sąlygos. Jeigu 5.51 sąlyga netenkinama, priimama kita xcir reikšmė arba keičiami skerspjūvio matmenys (rm) ir pagal (5.59) apskaičiuojama As,tot2 ir tikrinama 5.51 sąlyga.

 

 

14 pav. Apvalaus skerspjūvio skaičiuojamoji schema

 

91. Apvalaus ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai (14 pav.), pagaminti iš įprasto sunkiojo betono arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal 80 ir 83 p. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas Aeff. Formulių (5.18–5.20) dydis fyd keičiamas fcd,eff dydžiu, o esant stipriajai išilginei armatūrai fscd , keičiamas fsc,eff reikšme.

Įvertinant elemento skersinį armavimą, liaunis,  turi būti:

a) , kai elementas armuotas tinklais;

b) , kai elementas armuotas spiralėmis,

čia ieff – apskaičiuojant įvertinamas skerspjūvio dalies inercijos spindulys.

Apvalaus skerspjūvio elementų su neįtempta išilgine armatūra stiprumas tikrinamas ir jos kiekio parinkimas gali būti atliekamas iš sąlygos:

 

,                                                            (5.60)

 

čia ,                                                                                           (5.61)

 

.                                                                                           (5.62)

 

Šios formulės taikomos, kai . Kitais atvejais armatūros kiekis parenkamas priartėjimo keliu.

92. Ekscentriškai įstrižai gniuždomų elementų normaliųjų pjūvių stiprumo apskaičiavimas atliekamas naudojantis tokia bendrąja statmenųjų pjūvių skaičiavimo nelygybe:

 

.                                                                          (5.63)

 

Ši sąlyga naudotina esant bet kokiai skerspjūvio formai, išorės jėgoms ir bet kokiam armavimui (šio Reglamento 1 priedas). Prieš skliaustus yra rašomas „+“, kai apskaičiuojami lenkiamieji arba ekscentriškai gniuždomieji elementai, „–“, kai apskaičiuojami ekscentriškai tempiamieji elementai.

 

15 pavyzdys

 

Duota žiedinio skerspjūvio kolona. Skerspjūvio vidinis skersmuo r1 = 150 mm, išorinis r2 = 250 mm. Betonas C20/25. Išilginė armatūra S400 fyd = fscd = 350 N/mm2, armatūros plotas As,tot = 1470 mm2 (13Æ12). Išilginė jėga nuo pilnos apkrovos NEd = 900 kN, jos ekscentricitetas skerspjūvio centro atžvilgiu įvertinant išlinkį e0 = 130 mm.

Reikia patikrinti laikomąją galią.

Betono skaičiuojamasis stipris  N/mm2. Žiedinio skerspjūvio betono plotas  mm2.

 

Kadangi r1/r2 = 150/250 = 0,600 > 0,5, tai santykinis gniuždomos zonos aukštis apskaičiuojamas pagal 5.52 formulę.

 

.

 

Pagal (5.56) ir (5.57) formules w1 = 1; w2 = w1×d = 1 (1,5 + 6×350×10-4) = 1,71.

Laikomąją galią tikriname pagal (5.51) formulę:

 

.

 

Pagal (5.55) ir (5.57) formules: . Tokiu atveju priimama  ir  apskaičiuojama pagal 5.52 formulę, priimant w1= w2= 0. Tuomet

 

.

 

Kadangi js = 0, tai (5.51) formulė įgauna pavidalą:

 

 

 

Laikomoji galia pakankama.

 

16 pavyzdys

 

Duota apvalaus skerspjūvio kolona. Jos skersmuo Æ=400 mm; as=35 mm, betonas C20/25, kurio fcd = 12 N/mm2; Ecm = 30×103 N/mm2, išilginė armatūra S400, kurios fyd = 365 N/mm2, As,tot = 3140 mm2 (10Æ20). Veikia išilginė jėga nuo visų poveikių NEd = 600 kN. Lenkimo momentas nuo visų poveikių MEd = 140×103 kN×mm nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių MEd,ℓ = 100×103 kNmm. Kolonos skaičiuojamasis ilgis l0 = 4000 mm.

Reikia patikrinti laikomąją galią.

Pirmiausia apskaičiuojamas liaunis  mm. . Reikia įvertinti išlinkį. Tuo tikslu apskaičiuojama sąlyginė kritinė jėga Ncrit.

 

 mm2;  mm4;

;

 mm; .

 

Priimame  j apskaičiuojama pagal formulę:

 

 

 

Koeficientas h apskaičiuojamas pagal (5.2) formulę:

 

.

 

Ekscentricitetas, įvertinus išlinkį, bus:

 

 mm.

 

Laikomoji galia tikrinama pagal (5.60) sąlygą, t. y.

 

 N×mm,

 

272,7×106 N×mm<274,5×106 N×mm.

 

.

_____________

 

V skirsnis. Tempiamųjų elementų apskaičiavimas

 

93. Apskaičiuojant centriškai tempiamuosius gelžbetoninius elementus, tikrinama sąlyga

 

,                                                                                                           (5.64)

 

čia As,tot – visos išilginės armatūros skerspjūvio plotas.

Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai tempiamieji elementai apskaičiuojami atsižvelgiant į išilginės jėgos NEd padėtį:

·  jeigu išilginė jėga NEd yra tarp As1 ir As2 armatūros atstojamųjų jėgų (žr. 15 a pav.).

 

,                                                                                              (5.65)

 

.                                                                                            (5.66)

 

·  jeigu išilginė jėga NEd yra už As1 ir As2 armatūros atstojamųjų jėgų atstumo (žr. 15 b pav.), apskaičiuojama tikrinant sąlygą

 

.                                                       (5.67)

 

 

15 pav. Ekscentriškai tempiamųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo skaičiuotinės schemos, kai išilginė jėga NEd veikia tarp As1 ir As2 armatūrų (a) ir už armatūros ribų (b)

 

Gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas

 

.                                                                            (5.68)

 

Jeigu pagal (5.68) formulę nustatytas gniuždomosios zonos aukštis , tai į (5.67) formulę yra įrašoma gniuždomosios zonos aukščio reikšmė. , čia xlim yra nustatoma pagal 63 p. nuorodas. Jeigu xeff < 0, tai stiprumas tikrinamas iš (5.65) formulės. Esant simetriniam armavimui nepriklausomai nuo e dydžio stiprumas tikrinamas iš 5.65 sąlygos.

Jeigu ee2 > d a2 (žr. 16 pav.) gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas neįvertinant gniuždomosios armatūros  mažiau kaip 2a2, skaičiuojamąją laikomąją galią galima padidinti, atliekant apskaičiavimą pagal (5.67) ir (5.68) formules, neįvertinant gniuždomosios armatūros.

94. Reikalingas armatūros kiekis apskaičiuojamas tokia eile:

a) kai ee2 £ d – a2, As1 ir As2 armatūra apskaičiuojama iš formulių:

 

,                                                                                                        (5.69)

 

;                                                                                                       (5.70)

 

b) kai ee2 > d – a2, tempiamos armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas:

 

.                                                                             (5.71)

 

Toliau skaičiavimas atliekamas priartėjimo keliu. Pirmiausia pasirenkama minimalus As2 armatūros plotas ir iš (5.67) apskaičiuojama xeff (). Iš (5.71) apskaičiuojama As1 armatūros plotas ir tikrinama jėgų pusiausvyros sąlyga, remiantis (5.68) sąlyga.

 

17 pavyzdys

 

Patikrinti ekscentriškai tempiamos gelžbetoninės spragotinės kolonos šakos laikomąją galią. Skerspjūvis b ´ h = 500 ´ 200 mm. a1 =a2 = 40 mm, armatūra S400, kurios fyd = fscd = 365 N/mm2, As1 = As2 = 982 mm2 (2Æ25). Betonas C20/25 (fcd = 12 N/mm2). Veikia bendra išilginė įrąža NEd = 44 kN, lenkimo momentas MEd = 43 kN×m.

Apskaičiuojame reikalingus geometrinius dydžius: d = 200 – 40 = 160 mm;

 

 mm;

 mm;

 mm.

 

Kadangi armatūra simetrinė, tai laikomoji galia tikrinama iš sąlygos (5.66):

 

 

Sąlyga nepatenkinta.

Kadangi ee2 =1037 mm > d a2 =120 m, gniuždomos zonos aukštį xeff apskaičiuojame neįvertinant gniuždomą armatūrą:

 

 ir laikomąją galią patikriname iš sąlygos (5.67) priimdami xeff =40 mm ir As2 =0.

 

 

Normaliojo pjūvio stiprumas pakankamas.

 

18 pavyzdys

 

Duota: stačiakampis, kurio skerspjūvis b ´ h = 1000 ´ 200 mm. a1 = a2 = 40 mm. Betonas C20/25 (fcd = 9 N/mm2). Armatūra S400, kurios fyd = fscd = 365 N/mm2. Reikia parinkti simetrinės armatūros skerspjūvio plotą. Elementą veikia išilginė tempiamoji jėga NEd = 532 kN, lenkimo momentas MEd = 74 kN×m.

 

 mm;

 mm;

 mm.

 

Kadangi armatūra simetrinė, jo plotas apskaičiuojamas pagal (5.69) formulę:

 

 mm2.

 

Priimame 4Æ28 (As1 = As2 = 2463 mm2).

_____________

 

VI SKYRIUS. ELEMENTŲ ĮSTRIŽŲJŲ PJŪVIŲ STIPRUMO SKERSINIŲ JĖGŲ ATŽVILGIU APSKAIČIAVIMAS

 

95. Elementų įstrižųjų pjūvių stiprumą reikia patikrinti skersinės jėgos ir lenkimo momento atžvilgiu. Trumpųjų (l ≤ 0,9 d) atraminių gembių stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu apskaičiuojamas patikrinant betono tarp krūvio ir atramos atsparumą gniuždant.

Sijų, apkrautų viena arba dviem sutelktomis jėgomis, nutolusiomis nuo atramų ne toliau nei d, taip pat ir trumpų sijų, kurių tarpatramis l £ 2d, atsparumą skersinėms jėgoms rekomenduojama apskaičiuoti pagal betono zonos tarp apkrovos ir atramos stiprumą gniuždant, atsižvelgiant į atitinkamas rekomendacijas. Taip pat galima tokių sijų atsparumą apskaičiuoti kaip elementų be skersinės armatūros.

Elementų skersinis armavimas, skersinės ir išilginės armatūros inkaravimas, jos nutraukimo vietos turi atitikti šio reglamento konstrukcinius reikalavimus.

Elementų įstrižųjų pjūvių atsparumą skersinių jėgų atžvilgiu reikia patikrinti, atsižvelgiant į betono gniuždymą tarp įstrižųjų plyšių ir į skersinių jėgų sukeltą tempimą, veikiantį elemento ašiai įstriža kryptimi.

96. Elemento stiprumą veikiant skersinėms jėgoms, atsižvelgiant į betono tarp įstrižųjų plyšių gniuždymą, reikia patikrinti pagal (6.1) ir (6.2) formules.

 

VEd ≤ 0,3 φw1 φc1 fcd  b d, kai σc ≤ 0,5 fcd  ir                                                                       (6.1)

 

VEd ≤ 0,6 φw1 φc1 fcd (1 – σc / fcd) b d,  kai 0,5 fcd σc fcd;                                                 (6.2)

 

čia: φw1 = 1 + 5 α ρw ≤ 1,3; α = Es /Ec  ir  ρw = Asw / (b sw);

 

VEd – skaičiuotinė poveikių sukelta skersinė jėga, veikianti sijos skerspjūvyje nutolusiame nuo atramos ne toliau nei d; b – stačiakampio skerspjūvio plotis arba tėjinio skerspjūvio sienelės storis, t. y. b =bw; Asw – sankabų, esančių vienoje plokštumoje skersai elemento, skerspjūvio plotas; sw – atstumas statmena kryptimi tarp sankabų, statmenų elementų išilginei ašiai ir pasvirusių į ją ne mažesniu kaip 45 ° kampu (visais kitais atvejais sw žingsnis imamas išilgai elemento ašies);

 

φc1 = 1 – β fcd;                                                                                                                   (6.3)

 

β – koeficientas, imamas iš 12 lentelės; fcd – imamas N/mm2; σc – vidutiniai skerspjūvio normaliniai gniuždomieji įtempiai dėl skaičiuotinių poveikių.

 

12 lentelė

 

Koeficientų β, φc2, φc3 ir φc4 reikšmės

 

Betono tipas

β

φc2

φc3

φc4

Normalaus svorio

0,01

2,0

0,6

1,5

Smulkiagrūdis

0,01

1,7

0,5

1,2

Lengvasis, ne mažesnės kaip D1,9 tankio klasės

0,02

1,9

0,5

1,2

Lengvasis, ne didesnės kaip D1,8 tankio klasės su smulkiais tankiaisiais užpilais

 

0,02

 

1,75

 

0,4

 

1,0

 

lengvaisiais užpildais

0,02

1,5

0,4

1,0

PASTABA. Kai elementų išilginė tempiamoji armatūra yra iš anksto neįtemptų strypų, kurių fyk > 500 N/mm2, tai φc2, φc3 ir φc4 reikšmės, pateiktos šioje lentelėje, dauginamos iš 0,8.

 

 

I skirsnis. Pastovaus aukščio elementai be skersinės armatūros

 

 

97. Gelžbetoninių elementų be skersinės armatūros stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu tikrinamas pagal tokias formules:

 

VEd,max ≤ 2,5 fctd b d,                                                                                                         (6.4)

 

kurioje VEd,max – didžiausia skersinė jėga, veikianti prie atramos krašto, ir

 

                                                                      (6.5)

 

čia VEd – skersinė jėga, veikianti ties įstrižojo pjūvio galu; φc3 ir φc4 – koeficientai imami iš 12 lentelės; c – įstrižojo pjūvio, prasidedančio nuo atramos krašto, projekcija, ne didesnė nei

 

cmax = (φc4 /φc3)d » 2,5d (imama cmax =2,5d)                                                                     (6.6)

 

Mc4 = φc4(1+φn) fctd b d 2;                                                                                                  (6.7)

 

;                                                                                      (6.8)

 

;                                                                                                    (6.9)

 

kai NEd yra išilginė gniuždomoji jėga; apspaudimo jėga Pmµ nuo išankstinio armatūros įtempimo traktuojama kaip išilginė gniuždomoji jėga; išilginių gniuždomųjų jėgų palankios įtakos nepaisoma, jeigu jos sukelia tokio pačio ženklo lenkimo momentus kaip ir veikiančios skersinės apkrovos;

 

,                                                                                          (6.10)

 

kai NEd yra išilginė tempiamoji jėga.

Jeigu gniuždomiesiems elementams pagal (6.9) gaunama, kad

 

φn > 0,5,                                                                                                                         (6.11)

 

tai reikia patikrinti, ar betono gniuždomieji įtempiai

 

.                                                                                                   (6.12)

 

Čia As,eff – elemento skerspjūvio ekvivalentinis plotas. Jeigu (6.12) sąlyga tenkinama, tai elemento stiprumą reikia patikrinti pagal (6.2) sąlygą, nes didelė gniuždymo įtempiai gali sumažinti elemento stiprumą betono gniuždymo tarp įstrižųjų plyšių atžvilgiu.

Reikia patikrinti (6.3) sąlygą pavojingiausiems pjūviams, kurių projekcija c yra ne didesnė nei cmax.

Kai elementas yra apkrautas sutelktomis apkrovomis (žr. 16 pav.), c reikšmėmis imami atstumai nuo elemento atramos krašto iki šių apkrovų.

Elementui be skersinės armatūros, apkrautam tolygiai paskirstyta apkrova, (6.5) sąlygą patogu išreikšti taip:

 

,                             (6.13)

 

čia VEd,min – skersinė jėga, veikianti ties elemento atramos kraštu; qeff,d – efektyvioji paskirstytos apkrovos reikšmė nustatoma taip:

a) jeigu veikia tikrai paskirstyta apkrova, tai

 

;                                                                                                            (6.14)

 

 

16 pav. Elemento, apkrauto sutelktomis jėgomis, pavojingiausi įstrižieji pjūviai: 1 ir 2 pavojingiausi įstriži pjūviai VEd,1 ir VEd,2 skersinėms jėgoms atitinkamai

 

b) jeigu į apkrovą įeina laikinoji apkrova, kuri išreiškiama tolygiai paskirstyta ekvivalentiška apkrova qd (kuriai veikiant lenkimo momentų diagrama visais atvejais apgaubia lenkimų momentų diagramą veikiant tikrajai apkrovai), tai

 

.                                                                                                       (6.15)

 

Jeigu c zonoje, kurios ilgis yra l1 (žr. 17 pav.) normalinių plyšių nėra, tai charakteringa iš anksto įtemptiems elementams, t. y. jeigu šiame ruože veikiantys momentai MEd tenkina sąlygą

 

,                                                                                                               (6.16)

 

kurioje Mcr,d apskaičiuojamas pagal šio Reglamento [(14.4)] formulę, kurioje fctk reikšmė pakeičiama fctd reikšme, tai (6.5) sąlygą galima išreikšti taip:

 

, kurioje                                                                                                       (6.17)

 

Vcr,d imama ne mažesnė nei

 

.                                                                                                  (6.18)

 

Čia: Ieff – ekvivalentinio skerspjūvio inercijos momentas šio skerspjūvio centro atžvilgiu; Seff – ekvivalentinio skerspjūvio dalies, esančios vienoje pusėje nuo ašies, einančios per pjūvio centrą, šios ašies atžvilgiu; txy,Rd – kerpamasis įtempis ties ekvivalentinio skerspjūvio centru įstrižųjų plyšių susidarymo metu saugos ribiniame būvyje, apskaičiuojami pagal šio Reglamento [(14.19)] formulę, kurioje fctk ir fck reikšmės pakeičiamos atitinkamai fctd ir fcd reikšmėmis.

Galima txy,Rd reikšmę nustatyti nepaisant sy įtempių pagal formulę

 

,                                                                       (6.19)

 

kurioje gc,crd yra koeficientas betono skaičiuotiniam tempiamajam stipriui fcmt,d plokščiam (tempimo – gniuždymo) įtempimų būviui saugos ribiniame būvyje nustatyti, pasinaudojant šio Reglamento [(14.19) ir (14.20)] formulėmis

 

,                                                                                                       (6.20)

 

.                                                                                         (6.21)

 

Svarbiausias gniuždomasis įtempis, kai sy = 0

 

.                                                                                   (6.22)

 

Sunkiajam betonui koeficientas a = 0,01, o smulkiagrūdžiam ir lengvajam a = 0,02.

Normaliniai betono įtempiai ties skerspjūvio centru

 

,                                                                                                (6.23)

 

čia NEd yra išilginė gniuždomoji jėga. (6.19), (6.21) ir (6.22) formulėse gniuždomieji įtempiai yra teigiami.

Kai gc,crd gaunamas ³ 1, imama gc,crd = 1 ir tai reiškia, kad svarbiausieji gniuždomieji įtempiai neturi įtakos betono tempiamajam stipriui fctm,d plokščiame įtempimų būvyje. Įrašius gc,crd = 1 į (6.19), gauname, kad kerpamasis stipris

 

.                                                                                        (6.19a)

 

Kad (6.19 a) galiotų, svarbiausias gniuždomasis įtempis, išreiškus iš (6.21), turi būti

 

,                                                                                                       (6.24)

 

kurioje

 

.                                                                                        (6.25)

 

Patogiau (6.19a) galiojimo ribą išreikšti per tangentinius įtempius, iš (6.22) ir (6.24). (6.19 a) galioja, kai

 

.                                                                        (6.26)

 

Kai elementas yra apkrautas sutelktais krūviais, tai c reikšmės, tiksliai kalbant, imamos lygios atstumams nuo atramos krašto iki šių krūvių atrėmimo padėklų (plokštelių) kraštų (žr. 16 pav.).

Kai elementas apkrautas tolygiai paskirstyta apkrova

 

,                                                                                                                       (6.27)

 

o (6.17) formulėje  (žr. 17 pav.).

Taip pat tikriname pagal (6.5) formulę, imant c = l1. Jeigu l1 > cmax = 2,5d, tai  imama ne mažiau nei VRd,c,min, o .

 

 

17 pav. Elemento be normalinių plyšių l1 ruože nuo atramos krašto: a – apkrovimo schema ir skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai; b – skersinių jėgų ir c – lenkimo momentų diagramos

 

Elementų be skersinės armatūros stiprumo skersinėms jėgoms veikiant skaičiavimas ignoruojant normalinių plyšių nebuvimą ruožuose prie atramų (tiesiogiai pagal (6.5)) yra paprastesnis už skaičiavimą atsižvelgiant į šių plyšių nebuvimą (pagal (6.17)), tačiau pastarasis skaičiavimas leidžia atskleisti elemento stiprumo rezervus ir ekonomiškiau juos suprojektuoti (atsisakyti skersinės armatūros).

 

19 pavyzdys

 

Duota: tuštymėtoji perdangos plokštė, kurios skaičiuojamasis tarpatramis l = 5,85 m, skerspjūvis parodytas 18 paveiksle. Betonas sunkusis C25/30 klasės. Kiekvieno išilginio strypo išankstinio įtempimo jėga įvertinus šio įtempimo nuostolius Pmµ = 69,2 kN.

Ekvivalentinio 200 mm pločio plokštės skerspjūvio charakteristikos: plotas Aeff = 24600 mm2; skerspjūvio centro atstumas nuo apačios y0 = 108 mm, inercijos momentas centro atžvilgiu Ieff = 148,8×106 mm4. Skaičiuotinė nuolatinė apkrova dėl plokštės ir grindų svorio 6 kN/m2, skaičiuotinė laikinoji ekvivalentinė apkrova 12 kN/m2.

 

 

18 pav. Tuštymėtosios plokštės skerspjūvio fragmentas

 

Reikia nustatyti, ar reikalinga plokštę armuoti skersine armatūra, atsižvelgiant į normalinių plyšių plokštės ruože prie atramos nebuvimą.

Skaičiavimas atliekamas plokštės pločiui beff = 200 mm, kuris lygus atstumui tarp kiaurymių centrų ir bw = 40 mm; d = 220 – 40 = 180 mm. Apkrovos 200 mm plokštės ruožui

 

 kN/m =3,6 N/mm;

 

 kN/m =2,4 N/mm.

 

Skersinė jėga prie atramos

 

 kN.

 

Betono charakteristikos: fck = 25 N/mm2;  N/mm2;

fctk,0,05 =1,8 N/mm2;  N/mm2.

Apspaudimo jėga Pmµ = 69,2 kN.

Tikriname, ar plokštė atitinka (6.5) sąlygą:

 

 

Elementas atitinka (6.5) sąlygą.

Tikriname (6.12) sąlygą. Pagal (6.22) apskaičiuojame sc = sx

 

 

Tai reiškia, jog (6.2) sąlygos tikrinti nereikia.

Apskaičiuojame ruožo ilgį nuo atramos l1, kuriame saugos ribiniame būvyje neatsiranda normalinių plyšių pagal (6.16) sąlygą, kuri šiuo atveju yra tokia:

 

.                                                                (6.17a)

 

Paprastumo dėlei imdami Wpl = 1,5Weff ir j = 0,9, gauname

 

 mm3;

 

 mm3.

 

Pagal šio Reglamento [(14.10)] formulę

 

 mm;

 

 mm;

 

 

Iš (6.17a) kvadratinės lygties gauname, kad

 

 

Normaliniai plyšiai neatsiranda ilgame ruože, todėl verta į tai atsižvelgti. Plokštės įstrižojo pjūvio stiprumą tikrinsime pagal (6.5) formulę, imdami c = l1 = 1,24 m, kuris yra didesnis nei cmax = 0,45 m ir imdami c, apskaičiuotą pagal (6.27) formulę.

Todėl apskaičiuojame Mc4, VRd,min ir Vcr,d pagal (6.7), (6.8) ir (6.18).

Pagal (6.9),imant NEd = Pmµ

 

,

 

todėl skaičiavimams taikomas jn = 0,5. Iš 14 lentelės jc4 = 1,5 ir jc3 = 0,6.

 

 

 

Ekvivalentinio skerspjūvio dalies virš neutraliosios ašies apie šią ašį statinis momentas

 

,

 

čia fh – kiaurymės skersmuo.

Vcr,d apskaičiuojame pagal (6.18), nepaisydami sy įtempių, veikiančių statmenai elemento išilginei ašiai.

Tariame, kad svarbiausieji gniuždymo įtempiai neturi įtakos betono tempiamajam stipriui. Tuomet taikome (6.19a)

 

 

Tikriname, ar galima (6.19 a) taikyti.

Pagal (6.25)

 

,

 

pagal (6.26)

 

 

tai reiškia, kad txy,Rd pagal (6.19 a) apskaičiuotas teisingai.

Jeigu (6.19 a) išraiškos taikyti negalima, tai uždavinį reiktų spręsti priartėjimo būdu, spėjant txy svarbiausiam gniuždymo įtempiui smcd pagal (6.22) nustatyti.

Pagal (6.18) apskaičiuojame įstrižus plyšius sukeliančią skersinę jėgą

 

 

Pagal (6.27) formulę nustatome įstrižojo pjūvio projekciją

 

 

Taip pat c = 246 mm < l1 = 1240, t. y. ruože c nėra normalinių plyšių.

Tokiu būdu dvi minėtos įstrižųjų pjūvių stiprumo sąlygos pjūviui, kurio projekcija c

 ir pagal ruožo be normalinių plyšių galą l1 = 1240 mm>cmax = 450 mm.

, yra tenkinamos ir plokštės skersine armatūra galima nearmuoti.

 

20 pavyzdys

 

Pagal 19 pavyzdžio sąlygas, patikrinti, ar reikalinga plokštę armuoti skersine armatūra, ignoruojant normalinių plyšių nebuvimą prie atramų.

Tikriname pagal (6.13) formulę

 

 

, t. y. sąlyga VEd £ VRd netenkinama ir pagal šį skaičiavimą plokštę reikia armuoti skersine armatūra. Matome, kad normalinių plyšių ruožuose prie atramų įvertinimas (žr. 19 pavyzdį) leidžia nagrinėjamą plokštę konstruoti be skersinės armatūros.

 

98. Jeigu reikalinga skersinė armatūra, tai atstumai sw tarp sankabų, tarp atramos krašto ir artimiausios nuo atramos atlankos galo sw1 bei tarp atlankos pradžios ir po jos esančios atlankos galo sw2 (žr. 19 pav.) turi būti ne didesni nei

 

,                                                                                                             (6.28)

 

čia: Mc4 apskaičiuojamas pagal (6.7) formulę; VEd – didžiausia nagrinėjamame ruože veikianti skersinė jėga.

 

 

19 pav. Atstumai tarp sankabų, atramos ir atlankų

 

Sankabos sąvoka apima rištų strypynų sankabas (apkabas) ir virintinių strypynų skersinius strypus. Įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos sukelto tempimo atžvilgiu reikia tikrinti pagal formulę

 

,                                                                                                   (6.29)

 

čia: VEd – išorinių poveikių, veikiančių vienoje pusėje nuo įstrižojo pjūvio (kurio projekcija c) sukelta skersinė jėga; kai vertikali apkrova uždėta ant elemento viršaus, VEd yra skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne (žr. 20 pav.); VEd taip pat gali būti skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne, kai apkrova yra uždėta elemento apačioje arba tarpe tarp skerspjūvio viršaus ir apačios, jeigu dedama skersinė armatūra, nustatyta iš apkrautos elemento dalies atplėšimo sąlygos, į kurią stiprumo skaičiavimuose skersinių jėgų atžvilgiu neatsižvelgiama; VRd,c – betono atlaikoma skersinė jėga, apskaičiuojama pagal formulę

 

,                                                                                             (6.30)

 

,                                                                                        (6.31)

 

jc2 reikšmės pateiktos 12 lentelėje, jn apskaičiuojamas pagal (6.9) formulę; VRd,c,min – pagal (6.8) formulę; VRd,sw – sankabų atlaikoma skersinė jėga, nustatoma pagal formulę

 

 

20 pav. Diagrama elemento, armuoto sankabomis, įstrižojo pjūvio stiprumui apskaičiuoti:

a – išorinės ir vidinės skaičiuotinės jėgos; b – elemento skerspjūvis; c – skersinių jėgų diagrama

 

,                                                                                                            (6.32)

 

čia vsw – sankabų elemento ilgio vienete atlaikoma jėga, apskaičiuojama pagal formulę

 

,                                                                                                        (6.33)

 

fywd – skersinės armatūros skaičiuotinis stipris; Asw – elemento skerspjūvyje esančių sankabų strypų
(žr. 20 pav.) skerspjūvio plotas; sw – sankabų žingsnis (žr. 20 pav.); c0 – skaičiuojamojo įstrižo pjūvio projekcijos dalis, kurioje esančių sankabų stiprumas yra panaudojamas ir apskaičiuojamas pagal formulę

 

,                                                                                                           (6.34)

 

tačiau šiai reikšmei nustatytos tokios ribos

 

                                                                                                   (6.35)

 

Jeigu sankabos pagal skaičiavimą yra reikalingos, tai turi atitikti sąlygą

 

.                                                                                             (6.36)

 

Nepavojinguosiuose elemento ruožuose, pavyzdžiui, mažinant sankabų intensyvumą viduriniuose sijų ruožuose, taip pat tikrinant esamų elementų stiprumą, galima atsižvelgti į sankabas, kurių intensyvumas ir netenkina (6.36) sąlygos, bet tokiu atveju vietoje Mc2, apskaičiuoto pagal (6.31) formulę, skaičiavimuose reikia taikyti jo redukuotą reikšmę

 

.                                                                                                  (6.37)

 

99. Elemento stiprumas skersinės jėgos atžvilgiu bus pakankamas, jei bet kuris įstrižas pjūvis atitiks (6.29) sąlygą. Bendru atveju reikia tikrinti įstrižuosius pjūvius, kurių projekcija c nuo atramos krašto neviršija atstumo nuo atramos iki normalinio pjūvio, kuriame veikia didžiausias lenkimo momentas. Kai projekcija

 

,                                                                                                          (6.38)

 

VRd,c = VRd,c,min ir nepriklauso nuo c.

 

 

21 pav. Pavojingiausieji (skaičiuojamieji) įstrižieji pjūviai (1 ir 2) ir jiems taikomos skaičiuotinės skersinės jėgos (VEd,1 ir VEd,2): a – elemento išilginis pjūvis; b – skersinių jėgų diagrama

                                                                                                                                               

Kai elementas apkrautas sutelktomis apkrovomis, pavojingiausių įstrižųjų pjūvių projekcijos yra lygios atstumams nuo atramos krašto iki sutelktosios apkrovos (žr. 21 pav.).

Projektuojant elementą, apkrautą tolygiai paskirstyta apkrova, yra galimi du pavojingojo (skaičiuojamojo) įstrižojo pjūvio atvejai, atsižvelgiant į efektyviosios qeff,d apkrovos ir armavimo sankabomis vsw intensyvumus įstrižojo pjūvio zonoje. Pavojingojo (skaičiuojamojo) įstrižojo pjūvio projekcija cp apskaičiuojama pagal formulę

 

,                                                                                                           (6.39)

 

kai

 

,                                                                                           (6.40)

 

o kai (6.40) sąlyga netenkinama, tai

 

.                                                                                               (6.41)

 

Čia qeff,d nustatoma pagal (6.14) arba (6.15) formules (žr. 97 p.).

Skaičiuotinė išorinio skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne .

100. Reikalingas skersinės armatūros intensyvumas vsw (žr. (6.33) formulę), kai elementas apkrautas sutelktomis jėgomis (žr. 21 pav.), kurios veikia elementą per ci atstumus nuo atramos, kurie yra ne didesni nei atstumas iki skerspjūvio, kuriame veikia didžiausias lenkimo momentas, apskaičiuojamas kiekvienam įstrižajam pjūviui, kurio projekcija yra ci. Reikalingas skersinės armatūros intensyvumas apskaičiuojamas, atsižvelgiant į koeficientą , pagal tokias formules:

kai , tai ;                                                  (6.42)

 

kai , tai ;                                                                 (6.43)

 

kai , tai ;                                                            (6.44)

 

kai , tai ;                                                                         (6.45)

kurioje d £ ci.

 

Sankabos parenkamos pagal didžiausią iš apskaičiuotų vsw,i. Čia VEd,i – veikianti skersinė jėga per atstumą ci nuo atramos; VRd,c,i – betono atlaikoma skersinė jėga, apskaičiuojama pagal (6.30) formulę; VRd,c,min – mažiausia VRd,c,i reikšmė, apskaičiuojama pagal (6.8) formulę; Mc2 – apskaičiuojamas pagal (6.31) formulę; c0 =ci, bet c0 £ 2d.

Parinktas sankabų intensyvumas vw turi atitikti (6.36) sąlygą. Labai platiems, iš anksto įtemptiems arba kitokių gniuždomų jėgų veikiamiems elementams reikalaujamas vsw dydis pagal (6.36) sąlygą gali būti labai didelis. Tokiais atvejais galima pasinaudoti (6.37) sąlyga ir reikiamą sankabų intensyvumą apskaičiuoti pagal formulę

 

.                                                                                                    (6.46)

 

 

22 pav. Elemento, apkrauto tolygiai paskirstyta apkrova, pavojingieji (skaičiuojamieji) įstrižieji pjūviai ir jų skaičiuotinės VEd skersinės jėgos, kai (6.40) sąlyga tenkinama (a ir b) ir kai ši sąlyga netenkinama (c ir d)

 

101. Jeigu elementas yra apkrautas vien tik tolygiai paskirstyta apkrova gd+qd, tai reikalingą sankabų intensyvumą vsw, galima apskaičiuoti pagal tokias formules:

 

jeigu , tai ;                     (6.47)

 

jeigu , tai

 

;                             (6.48)

 

jeigu , tai .                                        (6.49)

 

Čia ,                                                                                         (6.50)

 

VEd,max – skersinė jėga (didžiausia) prie atramos; Mc2 – nustatomas pagal (6.31) formulę; qeff,d – pagal (6.14) arba (6.15) formules.

Jeigu mažiausias reikalingas sankabų intensyvumas pagal (6.36) sąlygą gaunamas labai didelis, tai galima apskaičiuoti reikalingą sankabų intensyvumą, kuris netenkintų (6.36) sąlygos, pasinaudojant (6.37) išraiška pagal formulę

 

,                                                                                     (6.51)

kurioje

 

.                                                                              (6.52)

 

102. Sankabos parenkamos pagal apskaičiuotą didžiausią reikalingą jų intensyvumą vsw. Jeigu sankabos pagal skaičiavimą yra reikalingos, tai jų intensyvumas turi atitikti (6.36) sąlygą, o sankabų žingsnis – (6.28) sąlygą. Armavimas sankabomis turi atitikti ir šio Reglamento konstravimo reikalavimus.

Reikalingas sankabų, esančių elemento skerspjūvyje, plotas Asw apskaičiuojamas iš (6.33) formulės. Patogu reikalingo armavimo sankabomis parametrus parinkti iš 13 lentelės pagal

 

                                                                                                               (6.33a)

 

Pagal (6.33 a) ir 13 lentelę galima parinkti sankabas ne tik dviejų šakų. Pavyzdžiui, renkantis vienos šakos sankabas, reikiamą Asw /sw reikšmę reikia padauginti iš 2 ir pagal gautą rezultatą iš 13 lentelės galima pasirinkti sankabos skersmenį ir žingsnį. Jeigu renkamos 3-jų, 4-ių šakų sankabos, tai reikiama Asw /sw reikšmė dalijama atitinkamai iš 1,5 ir 2 ir pagal gautą rezultatą renkami sankabų skersmuo ir žingsnis iš 13 lentelės ir t. t.

103. Jeigu sankabų intensyvumas nuo atramos link tarpatramio yra sumažintas nuo vsw1 iki vsw2 (pavyzdžiui, padidinant sankabų žingsnį), reikia patikrinti (6.29) sąlygą įstrižiems pjūviams, kurių projekcija c yra didesnė už elemento ruožą l1, kuriame sankabų intensyvumas yra vsw1 (žr. 23 pav.).

 

13 lentelė

 

Dviejų šakų sankabų Asw /sw reikšmės, mm

 

Strypo Æ

mm

Žingsnis sw , mm

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

350

400

450

500

3

0,285

0,188

0,141

0,113

0,094

0,081

0,071

0,063

0,056

0,051

0,047

0,041

0,035

0,031

0,028

4

0,502

0,335

0,251

0,201

0,167

0,143

0,126

0,112

0,1

0,091

0,084

0,072

0,063

0,056

0,05

5

0,786

0,524

0,393

0,314

0,262

0,225

0,197

0,175

0,157

0,143

0,131

0,112

0,098

0,087

0,079

6

1,14

0,76

0,57

0,456

0,38

0,326

0,285

0,253

0,228

0,207

0,19

0,163

0,143

0,127

0,114

7

1,54

1,027

0,77

0,616

0,513

0,44

0,385

0,342

0,308

0,28

0,257

0,22

0,193

0,171

0,154

8

2,02

1,347

1,01

0,808

0,673

0,577

0,505

0,449

0,404

0,367

0,337

0,289

0,253

0,224

0,202

9

2,54

1,693

1,27

1,016

0,847

0,726

0,635

0,564

0,508

0,462

0,423

0,363

0,318

0,282

0,254

10

3,14

2,093

1,57

1,256

1,047

0,897

0,785

0,698

0,628

0,571

0,523

0,449

0,393

0,349

0,314

12

4,52

3,013

2,26

1,808

1,507

1,291

1,13

1,004

0,904

0,822

0,753

0,646

0,565

0,502

0,452

14

6,16

4,107

3,08

2,464

2,058

1,76

1,54

1,367

1,232

1,12

1,027

0,88

0,77

0,684

0,616

16

8,04

5,36

4,02

3,216

2,68

2,297

2,01

1,787

1,608

1,462

1,34

1,149

1,005

0,893

0,804

18

10,18

6,787

5,09

4,072

3,393

2,909

2,545

2,262

2,036

1,851

1,697

1,454

1,273

1,131

1,018

 

 

 

23 pav. Schema įstrižųjų pjūvių stiprumui skaičiuoti, kai keičiasi sankabų intensyvumas

 

Sankabų atlaikoma skersinė VRd,sw jėga apskaičiuojama taip:

 

kai cl1 <c01, tai ;                                            (6.53)

 

kai c02 >cl1 >c01, tai ;                                                                  (6.54)

 

kai cl1 >c02, tai ,                                                                             (6.55)

 

čia c01 ir c02 apskaičiuojami pagal (6.34) formulę, taikant atitinkamai vsw1 ir vsw2.

Elementui, apkrautam tolygiai paskirstyta apkrova, vsw1 intensyvumo sankabomis armuoto ruožo mažiausias ilgis l1 apskaičiuojamas pagal tokias formules:

 

kai qeff,d >vsw1vsw2, tai ,                      (6.56)

 

kurioje ,                                                    (6.57)

 

o jeigu , tai ;                                            (6.58)

 

kai vsw1£vsw1 vsw2, tai ,                               (6.59)

 

čia: qeff,d nustatomas pagal 97 p.; Mc2 apskaičiuojamas pagal (6.31) formulę; VEd,max – didžiausia skersinė jėga, veikianti prie atramos; VRd,c,min nustatoma pagal (6.8) formulę.

Jeigu vsw2 reikšmė neatitinka (6.36) sąlygos, tai l1 apskaičiuojamas taikant redukuotas reikšmes: Mc2,red pagal (6.37), kai vsw = vsw2, tai

 

,                                                                                                      (6.60)

 

turi atitikti sąlygą, kad

 

                                               (6.61)

 

21 pavyzdys

 

Duota: 9 m tarpatramio gelžbetoninė sija, apkrauta sutelktais krūviais (žr. 24 pav.). Betonas sunkusis C16/20 klasės.

Parinkti rišto strypyno sankabas iš S240 klasės lygių strypų ir nustatyti, kokiame atstume nuo atramos sankabų žingsnį galima sumažinti.

 

 

24 pav. Gelžbetoninės sijos išilginio pjūvio dalis (a), skerspjūvis (b) ir skersinių jėgų diagrama (c). Matmenys mm, o skersinės jėgos kN. Jėgų reikšmės skaičiuotinės

 

Betono skaičiuotinis tempiamasis stipris N/mm2. Skersinės armatūros skaičiuotinis stipris rištiems strypynams fywd = 174 N/mm2; d = 800 – 60 = 740 mm; bw = 200 mm.

Reikiamą sankabų intensyvumą apskaičiuojame pagal 100 p. Dydis

 

 N×mm.

 

Mc2 – pagal (6.31) formulę; jc2 – iš 12 lentelės; jn = 0 pagal (6.9), nes NEd = 0.

Apskaičiuojame reikiamą sankabų intensyvumą, imdami

 

ci =c1 =1350 mm.

 

Pagal (6.30) formulę

 

 

Taigi .

 

Kadangi c1 = 1,35 m < 2d = 2×740 = 1480 mm, tai taikome c0 = c1 = 1,35 m = 1350 mm.

 

.

 

Kadangi , tai vsw1 apskaičiuojame pagal (6.43) formulę:

 

.

 

Apskaičiuojame vsw2, kai ci = c2 = 1,35 + 1,5 = 2,85 m = 2850 mm, t. y. atstumui nuo atramos krašto iki antrojo sutelktojo krūvio.

 

 

Todėl VRd,c2 = VRd,c,min =77,3 kN.

 

Veikianti skersinė jėga VEd,2 = 145 kN. Kadangi c2 = 2850 mm > 2d = 2×740 = 1480 mm, tai taikome c0 = 2d = 1,48 m = 1480 mm.

Koeficientas

 

,

 

todėl reikia taikyti (6.42) formulę vsw2 apskaičiuoti. Kadangi c0 = 2d, tai

 

 

Sankabos parenkamos pagal didesnę vsw1 = 77,3 N/mm reikšmę. Ši reikšmė atitinka (6.36) sąlygą, nes

 

 

Didžiausiam sankabų žingsniui pagal (6.28) formulę apskaičiuoti nustatome   N×mm. Tuomet sijos ruožui nuo atramos iki F1 (žr. 24 pav.)

 

 mm.

 

Pagal konstravimo reikalavimus sijų galiniams ruožams (iki pirmojo sutelktojo krūvio, bet ne mažiau kaip 1/4 tarpatramio ilgio), kai sijos h > 450 mm, sankabų žingsnis turi būti ne didesnis nei h/3 ir 300 mm; viduriniuose sijų ruožuose sw turi būti ne didesnis nei 0,75h ir 500 mm.

h/3 = 800/3 = 267 mm < 300 mm ir mažiau nei sw,max = 640 mm, kai sankabos pagal skaičiavimą reikalingos.

Sankabų skersmuo Æsw ³ 5 mm. Taigi sw £ 267 m ir Æsw ³ 5 mm.

Sankabas pasirenkame pagal 100 p. (6.33) formulę ir 13 lentelę. Reikalingas

Galimi tokie variantai:

1) Æ8 mm, sw =225 mm, Asw/sw =0,449 mm;

2) Æ9 mm, sw =250 mm, Asw/sw =0,508 mm;

3) Æ7 mm, sw =150 mm, Asw/sw =0,513 mm;

4) Æ6mm, sw =125 mm, Asw/sw =0,456 mm;

5) Æ5 mm, sw =75 mm, Asw/sw =0,524 mm;

6) Æ10 mm, sw =250 mm, Asw/sw =0,628 mm

ir kiti mažiau ekonomiški variantai.

Renkamės 1 variantą: dviejų šakų Æ8 mm sankabos žingsniu sw1 = 225 mm, kurio Asw/sw = 0,449 mm. Tuomet pasirinktų sankabų intensyvumas

 

 

Sijos ruožą nuo F1 link F2 ir toliau laikome viduriniu sijos ruožu, kuriame sankabų žingsnį galima padidinti iki 0,75h = 0,75×800 = 560 mm, bet ne daugiau kaip 500 mm, t. y. iki 500 mm.

Ar galima sumažinti sankabų intensyvumą ruože tarp F1 ir F2 apkrovų, nustatome pagal 103 p. (6.55) formulę, nes

 

c2l1 =2,85–1,35=1,50 m <c02=2d =2×0,74=1,48 m =1480 mm.

 

Reikalingas sankabų intensyvumas ruože tarp F1 ir F2 iš (6.55) formulės

 

 

Reikalingas =0,224 mm.

 

Iš 13 lentelės pasirenkame Æ 8 mm, sw = 450 mm, Asw /sw = 0,224 mm. Taigi nuo atramos iki F1 pasirinktos
Æ 8 mm žingsniu sw1 = 225 mm, o nuo F1 link F2Æ 8 mm žingsniu 450 mm dviejų šakų sankabos (žr. 23 pav.).

 

22 pavyzdys

 

Duota: laisvai atremta iš anksto įtempta l = 8,3 m tarpatramio, perdangos sija, apkrauta tolygiai paskirstyta nuolatine skaičiuotine apkrova gd = 46 kN/m ir ekvivalentine skaičiuotine apkrova qd = 114 kN/m; skerspjūvio matmenys: b = 300 mm, h = 800 mm, d = 700 mm; betonas sunkusis C25/30 klasės; sankabos pririšamos iš S400 klasės rumbuotų plieninių strypų. Išankstinio įtempimo jėga Pmµ = 1600 kN.

Reikalinga: parinkti sankabų skersmenį ir žingsnį prie atramos ir nustatyti, kokiame atstume nuo atramos galima padidinti sankabų žingsnį.

Medžiagų skaičiuotinės charakteristikos: betono  N/mm2,  N/mm2 iš lentelės, sankabų fywd = 290 N/mm2.

Didžiausia skersinė jėga prie atramos

 

 kN.

 

Apskaičiuojame reikalingą sankabų intensyvumą sijos ruože prie atramos pagal 101 p.

 

, nes kitų išilginių (išorinių) jėgų nėra.

 

Pagal (6.9) , tai jn = 0,5.

 

Kadangi tenkinama (6.11) sąlyga, tai tikriname ir (6.12) sąlygą.

Gniuždymo įtempiai  tai (6.2) sąlygos tikrinti nereikia.

 

jc2 =2 (iš 12 lentelės), tai pagal (6.31) formulę

 

 

Pagal (6.15) formulę

 

 kN/m=103 N/mm.

 

Pagal (6.50)

 

 N=467 kN.

 

Kadangi , tai sankabų intensyvumą apskaičiuojame pagal (6.47) formulę

 

 N/mm <

<

 

Mažiausias skersinės armatūros intensyvumas pagal (6.36) sąlygą

 

 N/mm > 140,7 N/mm.

 

Parenkame sankabas pagal vsw,min = 162 N/mm.

Pagal (6.7) formulę apskaičiuojame

 

 N×mm.

 

Didžiausias sankabų žingsnis pagal (6.28)

 

 mm.

 

Pagal konstrukcinius reikalavimus sijos ruožuose  m ilgio prie atramų sankabos žingsnis, kai sijos h > 450 mm turi būti ne didesnis nei  mm ir £ 300 mm; sankabų skersmuo ne mažesnis kaip 5 mm.

Reikalingas = 0,56 mm.

Pagal 13 lentelę renkamės dviejų šakų sankabas

 

Æ 8 mm, sw =175 mm, Asw /sw =0,577 mm.

 

Parinktų sankabų intensyvumas

 

 N/mm = vsw1.

 

Viduriniame sijos ruože sankabų žingsnį padidiname dvigubai, t. y. sw2 = 2×175= 350 mm, tai atitinka (Æsw = 8 mm) vsw2 = 0,289×290 = 83,8 N/mm.

Kadangi vsw2 = 83,8 N/mm < vsw,min = 162 N/mm, tai šiam sijos ruožui redukuojame Mc2 ir VRd,c,min pagal tokias formules (žr. 98 p. (6.37)):

 

 N×mm.

 

 N =117 kN.

 

Turi būti tenkinama tokia sąlyga .

Kadangi

 

 mm > 2×d = 2×700 = 1400 mm,

 

tai c01 =2d=1400 mm =1,4 m,

 

 

tai ši sąlyga tenkinama.

 

 kN/m = 83,8 N/mm, tai atstumas nuo atramos, kuriame galima pakeisti sankabų intensyvumą vsw1 į vsw2

 

, kurioje

 

 

Taikome c = 2330 mm, tai

 

 mm.

 

Sankabų žingsnį iki 350 mm galima padidinti 3,2 m atstume nuo atramos, t. y. viduriniame sijos ruože, kurio ilgis yra lygus l – 2l1 = 8,3 – 2×3,2 = 1900 m. Galbūt vertėtų taikyti kiek didesnį vsw2 intensyvumą, kad vidurinis ruožas l – 2l1 būtų lygus apie l/2.

____________

 

 

II skirsnis. Pastovaus skerspjūvio aukščio elementai, armuoti atlankomis

 

 

104. Įstrižojo pjūvio, armuoto atlankomis, stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu tikrinamas pagal sąlygą

 

,                                                                            (6.62)

 

čia                                                             (6.63)

 

yra betono ir sankabų atlaikoma skersinė jėga;

 

,                                                                                         (6.64)

 

As,inc,i – atlankų, kertančių įstrižąjį pjūvį, kurio projekcija yra c0i, apskaičiuota pagal (6.34) formulę, skerspjūvio plotas; a – kampas tarp atlankų ir elemento išilginės ašies.

 

 

25 pav. Elemento, armuoto atlankomis, skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai (a) ir skersinių jėgų diagrama (b). 1–7 skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai

 

Skaičiuojamųjų įstrižųjų pjūvių projekcijos c yra lygios atstumams horizontalia kryptimi nuo atramos krašto iki atlankų galų ir iki sutelktųjų apkrovų. Be to, reikia patikrinti įstrižąjį pjūvį, kuris kerta visas atlankas ir baigiasi per c0, nustatytą pagal (6.34), atstumą nuo paskutinės atlankos pradžios, kuris 25 paveiksle pažymėtas numeriu 6.

Pagal 1-ąjį įstrižąjį pjūvį patikrinamas 1-osios atlankos stiprumas. 1-osios atlankos stiprumą gali prireikti patikrinti kartu su 2-ąja atlanka pagal 2-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu 1-oji ir 2-oji atlankos patenka į šio pjūvio c2 projekcijos c02 dalį. 2-ojo pjūvio projekciją galima imti tarp c1 ir c2 reikšmių, parodytų 25 paveiksle. 2-ąją atlanką reikia taip pat patikrinti pagal 2-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu c02 £ c3. Jeigu c3 < c02, tai reikia patikrinti 3-iojo įstrižojo pjūvio (2-osios atlankos) stiprumą. 3-iosios atlankos stiprumas tikrinamas pagal 4-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu c04 £ c5, o jeigu c04 > c5, tai kartu su 2-ąja atlanka pagal 4-ąjį įstrižąjį pjūvį arba atskirai pagal 5-ąjį įstrižąjį pjūvį. Toliau tęsti atlankas į elemento tarpatramį nereikia, jeigu 6-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas (be atlankų) yra pakankamas.

Atstumas tarp atlankų turi atitikti (6.28) sąlygą ir konstravimo reikalavimus.

 

23 pavyzdys

 

Duota: gelžbetoninė monolitinė perdangos sija, kurios skerspjūvio matmenys parodyti 33 a paveiksle,o atlankų išdėstymas 26 b paveiksle; skaičiuojamosios apkrovos: nuolatinė gd = 45 kN/m, kintamoji ekvivalentinė qd = 96 kN/m; skersinė jėga atramoje VEd,max = 380 kN, betonas sunkusis C12/15 klasės; sankabos dviejų šakų iš lygių S240 klasės 8 mm skersmens strypų žingsniu sw = 150 mm; atlankos iš S400 klasės plieno: pirmosios nuo atramos du strypai 20 mm skersmens, o antrosios atlankos du strypai 16 mm skersmens.

Reikia patikrinti įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos atžvilgiu.

 

 

26 pav. Perdangos sijos atlankų išdėstymas (a), skerspjūvis (b) ir lenkimo momentų diagrama (c). Sankabos išilginiame pjūvyje sąlyginai neparodytos. 1, 2 ir 3 – skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai

 

Medžiagų skaičiuotinės charakteristikos: betono tempiamasis stipris  N/mm2. S240 klasės plieno skersinės armatūros tempiamasis stipris fywd =174 N/mm2 ir S400 klasės plienui – fywd = 290 N/mm2.

Dviejų šakų sankabų 6 mm skersmens žingsniu sw = 150 mm pagal 15 lentelę Asw /sw = 0,38 mm, o jų intensyvumas

 

 

t. y. atitinka (6.36) sąlygą ir redukavimo atlikti nereikės.

Naudingasis skerspjūvio aukštis d = 600 – 40 = 56 mm; bw = 300 mm.

Atlankų skerspjūvių plotai: (2Æ20 ir 2Æ16), As,in,1 = 6,28 mm2 ; As,inc,2 = 402 mm2; atlankų posvyrio kampai a1 = a2 = 450.

Pagal (6.15) formulę

 

 kN/m=93 kN/mm.

 

Pagal (6.31)

 

 N×mm.

 

Tikriname, ar 1-asis įstrižasis pjūvis, einantis nuo atramos krašto iki antrosios atlankos galo, atitinka (6.62) sąlygą. Šio pjūvio projekcija c1 = 50 + 520 + 300 = 870 mm = 0,87 m.

Didžiausia c0 reikšmė pagal (6.34)

 

 mm > 2d = 2×560= 1120 mm = 1,12 m,

 

tai c0,max = 1,12 m. Kadangi c1 = 870 mm < c0,max = 1120 mm, tai taikome c01 = c1 = 870 mm = 0,87 m.

 

tai reiškia, kad 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas pakankamas.

Patikrinsime stiprumą 2-jo įstrižojo pjūvio (žr. 25 pav.), kurio projekcija yra lygi atstumo nuo atramos            krašto iki antrosios atlankos pradžios ir c0,max = 1120 mm sumai, t. y. c2 = 0,57 + 1,12 = 1690 mm. Patikriname, ar c2 =1,69 m <  mm, tai taikome c2 = 1690 mm.

2-ojo pjūvio stiprumo sąlyga (6.62):

 

yra tenkinama, ir 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

Patikrinsime 3-iojo įstrižojo pjūvio, kurio projekcijos c2 ilgis yra nuo atramos krašto iki skerspjūvio           nutolusio per c0,max = 1,12 m nuo antrosios atlankos pradžios, t. y. c3 = 1,39 + 1,12 = 2,51 m (žr. 25 pav.). Kadangi         c3 = 2510 mm > cmax =1870 mm, tai apskaičiuojant betono atlaikomą skersinę jėgą imsime c = cmax = 1,87 m = 1870 mm.

3-iojo įstrižojo pjūvio stiprumo (6.62) sąlyga

 

 

yra išpildyta, ir 3-iojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

Patikriname, ar atstumas tarp 1-osios atlankos pradžios ir 2-osios galo atitinka (6.28) sąlygą

 

 mm, t. y. šis reikalavimas išpildytas.

Čia VEd yra išorinė jėga ties antrosios atlankos galu, t. y. VEd = VEd,1 = 299 kN.

______________

 

III skirsnis. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementai

 

 

105. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementų įstrižųjų pjūvių stiprumo skersinių jėgų atžvilgiu apskaičiavimas atliekamas pagal tuos pačius principus kaip ir pastovaus skerspjūvio aukščio elementų. Kampas b tarp tempiamojo ir gniuždomojo elemento kraštų turi atitikti sąlygą tgb < 0,4.

Kintamojo aukščio elementų be skersinės armatūros (žr. 27 a pav.) naudinguoju aukščiu d imamas vidutinis naudingasis aukštis skaičiuojamojo įstrižojo plyšio ribose, t. y.

 

,                                                                                            (6.65)

 

čia: d0 ir dc – skerspjūvio naudingieji aukščiai įstrižojo pjūvio pradžioje ir gale; c – įstrižojo pjūvio horizontalioji projekcija; b – kampas tarp tempiamojo ir gniuždomojo elemento kraštų.

Elementams su skersine armatūra naudingasis skerspjūvio aukštis yra lygus šiam aukščiui skerspjūvio įstrižojo plyšio gale, t. y.

 

d = dc = d0 + ctgb.                                                                                                          (6.66)

 

 

27 pav. Naudingieji skerspjūvio aukščiai kintamojo aukščio elementams be skersinės armatūros (a) ir su skersine armatūra (b)

 

106. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementams be skersinės armatūros (6.4) sąlygoje imamas naudingasis skerspjūvio aukštis ties atrama (žr. 27 pav.), t. y.

 

.                                                                                                   (6.67)

 

(6.5) sąlygoje taikomas d pagal (6.65), kurią įstačius į (6.3), gaunama

 

,             (6.68)

 

čia b – stačiakampio elemento plotis arba tėjinio elemento sienelės storis (tuo atveju b = bw);

 

;                                                                                        (6.69)

 

 – žr. 12 lentelę.

Kai elementas yra apkrautas tolygiai paskirstyta apkrova pagal (6.68), tikrinamas elemento stiprumas pavojingajame įstrižajame pjūvyje, kurio projekcija

 

,                                                                                                 (6.70)

 

čia qeff,d nustatomas pagal 95 paragrafą;

 

.

 

Jeigu įstrižojo pjūvio ribose normaliniai pjūviai saugos ribiniame būvyje nesusidaro, į tai galima atsižvelgti, kaip nurodyta 95 p.

107. Tolygiai aukštėjančio skerspjūvio sijoms, armuotoms sankabomis, be atlankų, įstrižojo pjūvio stiprumas pagal (6.29) sąlygą, įstačius d reikšmę pagal (6.66), išreiškiamas taip:

 

.                                                                            (6.71)

 

Įstrižojo pjūvio projekcija turi atitikti sąlygą

 

;                                                                                   (6.72)

 

vsw – sankabų intensyvumas išreiškiamas pagal (6.33);

 

.                                                                                           (6.73)

 

Mc2,0 yra Mc2 (žr. (6.31)), apskaičiuotas skerspjūviui ties atrama (skerspjūviui ties įstrižojo pjūvio pradžia), nepaisant jokių skerspjūvio paplatinimų prie atramos, t. y.

 

.                                                                                       (6.74)

 

c0 turi atitikti šias sąlygas:

 

 ir                                                                                          (6.75)

 

, jeigu                                                                                            (6.76)

 

.

 

Kai kintamo aukščio sijos apkrautos tolygiai paskirstyta apkrova g+q, tikrinamas pavojingųjų įstrižųjų pjūvių cp stiprumas.

Jeigu tinka sąlyga

 

,                                                                                  (6.77)

 

tai pavojingojo įstrižojo pjūvio projekcija apskaičiuojama pagal formulę

 

,                                                                                      (6.78)

 

jeigu qeff,d (6.77) sąlygos neatitinka, tai cp apskaičiuojamas pagal formulę

 

 (šiuo atveju cp = c0),                                                               (6.79)

 

o jeigu , tai

 

 (šiuo atveju c0 = 2d0),                                                      (6.80)

 

čia

 

; qeff,d nustatomas pagal 97 p.

Sijoms, apkrautoms sutelktomis apkrovomis, kai tgb > 0,1, reikia patikrinti stiprumą ir įstrižųjų pjūvių, kurių projekcijos apskaičiuojamos pagal (6.79) formulę, paėmus qeff,d = 0. Šių įstrižųjų pjūvių viršūs gali būti tarp sutelktų apkrovų.

 

24 pavyzdys

 

Duota: dviejų šlaitų stogo sija, kurios matmenys parodyti 28 paveiksle, apkrauta sutelktomis stogo plokščių ir kranų apkrovomis; betonas sunkusis C35/45; sankabos dviejų šakų 10 mm skersmens iš S400 klasės strypų; išdėstytos 150 mm žingsniu strypynas virintinis; išankstinio įtempimo jėga Pmµ = 1200 kN.

Reikalinga patikrinti įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos atžvilgiu.

Skaičiavimus atliksime pagal 105 ir 107 punktus. Medžiagų skaičiuojamosios charakteristikos: betono skaičiuotinis tempiamasis stipris  N/mm2; gniuždomasis skaičiuojamasis stipris  N/mm2; armatūros skaičiuojamasis stipris skersinių jėgų atžvilgiu fywd =263 N/mm2.

Sankabų intensyvumas (taikant 13 lentelę)

 

 kN/m.

 

 

28 pav. Stogo sijos skerspjūvis (a) šoninis vaizdas ir apkrovimo schema (b), skersinių jėgų diagrama (c)

 

 

Tikrinsime 1-ojo ir 2-ojo įstrižųjų pjūvių stiprumą. 1-ojo įstrižojo pjūvio projekcija c1 = 1350 mm.

Skerspjūvio atramoje naudingasis aukštis d0 = 800 – 80 = 720 mm = 0,72 m. Pagal (6.9)

 

,

taikome jn = 0,5.

Kadangi

 

, tai (6.36) sąlyga tenkinama ir skerspjūvio charakteristikų (pvz., Mc2) redukuoti nereikia.

Atraminio skerspjūvio pagal (6.74)

 

 N×mm.

 

Pagal (6.72)

 

 mm > c1 =1350 mm, taigi c = c1 = 1350 mm.

 

Pagal (6.73)

 

 mm < c1=1350 mm.

 

Reikia imti c0 = 1120 mm, kadangi sąlygas (6.75)

 

 ir (6.76)

 

 ir

 

 atitinka.

 

Pagal (6.70) 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas

 

 

 

t. y. 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu yra pakankamas.

Tikriname 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumą. Šiuo atveju c2 = 1,35 + 1,5 = 2,85 m = 2850 mm; dydis

 

Pagal (6.72)  mm > c2 = 2850 mm, tai taikome c = c2 = 2850 mm.

 

Pagal (6.73)  mm < c2 = 2850 mm.

Taip pat

 mm ir

 mm, tai c02 reikšmė (6.75) ir (6.76) sąlygas atitinka.

Pagal (6.70) 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas

 N = = 492 kN, tai ir 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

______________

 

IV skirsnis. Įstrižojo lenkimo veikiami elementai ir trumpos gembės

 

 

108. Įstrižai lenkiamų stačiakampio skerspjūvio elementų stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu reikia tikrinti pagal formulę

 

,                                                                                   (6.81)

 

čia: VEd,x ir VEd,y – skersinės jėgos komponentės atitinkamai simetrijos plokštumoje x ir jai statmenoje plokštumoje y, veikiančios labiausiai nuo atramos nutolusiame įstrižojo pjūvio gale; VRd,cy(x) ir VRd,cy(y) – atlaikomos skersinės jėgos, apskaičiuotos pagal (6.29) formulę atitinkamai x ir y plokštumose.

Elementams, apkrautiems tolygiai paskirstyta apkrova, galima nustatyti c reikšmes pagal 99 p. kiekvienoje x ir y plokštumoje.

Apskaičiuojant įstrižo lenkimo veikiamų elementų stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu, atlankų nepaisoma.

109. Trumpųjų (l ≤ 0,9d) gelžbetoninių gembių atsparumas skersinių jėgų veikimui apskaičiuojamas atsižvelgiant į betono juostos tarp krūvio ir atramos atsparumą gniuždant (žr. 27 ir 28 pav.) pagal formulę:

 

VEd ≤ 0,8 φw2 fcd b lc sin θ,                                                                                              (6.82)

 

taip pat prisilaikant ribų pagal sąlygą

 

;                                                                         (6.83)

 

čia θ – kampas tarp skaičiuotinės gniuždomosios juostos ir horizontalės.

Įstrižos gniuždomosios juostos plotis nustatomas pagal tokią formulę:

 

lc = lsup sin θ;                                                                                                                  (6.84)

 

lsup – krūvio perdavimo ploto ilgis išilgai gembės.

Koeficientu φw2 atsižvelgiama į sankabas, išdėstytas gembės aukštyje, kuris apskaičiuojamas pagal formulę:

 

φw2 = 1 + 5 αl ρw1 ;                                                                                                         (6.85)

 

čia ρw1 = Asw / (b sw);

 

Asw – horizontaliųjų sankabų ir pasvirusių į horizontalę ne mažesniu kaip 450 kampu, esančių vienoje plokštumoje, skerspjūvio plotas; sw – atstumas tarp sankabų statmena kryptimi.

Trumpųjų gembių skersinis armavimas turi atitikti konstravimo reikalavimus.

Nustatant lsup  ilgį, reikia atsižvelgti į krūvio perdavimo ypatybes, nes konstrukcijos ant gembės gali būti atremtos įvairiais būdais (išilgai gembės nukreiptos sijos gali būti atremtos laisvai arba standžiai; sijos gali būti nukreiptos skersai gembės ir pan.).

Kai apkrova VEd atremta ant gembės laisvai per fiksuotą intarpą (plieninę plokštelę arba kitokį specialų intarpą), (6.85) formulėje taikomas faktiškasis lsup dydis. Reikia patikrinti atrėmimo vietos atsparumą glemžimui.

 

 

29 pav. Schema trumposios gembės atsparumui skersinėms jėgoms apskaičiuoti. Apkrova perduota per fiksuotą intarpą

 

Jeigu trumpoji gembė yra rėmo standaus mazgo, kuris sumonolitinamas, dalis lsup, imamas lygiu gembės ilgiui l1, jeigu atitinka sąlygas, kad MEd /VEd ³ 300 mm ir lsup,a /l1 ³ 2/3 (čia MEd ir VEd – atitinkamai sijos viršuje tempimą sukeliantis lenkimo momentas ir skersinė jėga statmenajame sijos pjūvyje ties gembės galu).

Kai surenkamoji sija išilgai gembės remiasi laisvai, sandūra sudaro lankstą, be jokių išsikišusių specialių atrėmimo įdėklų, fiksuojančių atrėmimo plotą (žr. 30 pav.), tai (6.84) formulei taikoma  (čia lsup,a – faktiškasis sijos atrėmimo ilgis) reikšmė, imant nuo gembės galo As1 armatūros lygyje.

 

30 pav. Schema gembei skaičiuoti, kai surenkamoji sija laisvai atremta išilgai gembės

 

Kai sija ant gembės atremta laisvai, gembės išilginė armatūra As1 apskaičiuojama iš sąlygos

 

,                                                                                                            (6.86)

 

l1 ir d žr. 29 ir 30 pav.