LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO

ĮSAKYMAS

DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO 2005 M. SAUSIO 26 D. ĮSAKYMO NR. D1-44 „DĖL STATYBOS TECHNINIO REGLAMENTO STR 2.05.05:2005 „BETONINIŲ IR GELŽBETONINIŲ KONSTRUKCIJŲ PROJEKTAVIMAS“ PATVIRTINIMO“ PAKEITIMO

2005 m. kovo 21 d. Nr. D1-157

Vilnius

Vadovaudamasis Lietuvos Respublikos statybos įstatymo (Žin., 1996, Nr. 32-788; 2001, Nr. 101-3597; 2004, Nr. 73-2545) 8 straipsnio 5 dalimi ir Lietuvos Respublikos Vyriausybės 2002 m. vasario 26 d. nutarimo Nr. 280 „Dėl Lietuvos Respublikos statybos įstatymo įgyvendinimo“ (Žin., 2002, Nr. 22-819) 1.2 punktu,

Pakeičiu statybos techninį reglamentą STR 2.05.05:2005 „Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas“ (toliau – Reglamentas), patvirtintą Lietuvos Respublikos aplinkos ministro 2005 m. sausio 26 d. įsakymu Nr. D1-44 „Dėl statybos techninio reglamento STR 2.05.05:2005 „Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas“ patvirtinimo“ (Žin., 2005, Nr. 17-550):

1. Reglamento 45 punkto 2 pastraipą išdėstau taip:

„Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės φ(∞, t_○) gali būti nustatomos pagal 1 pav. pateiktus grafikus. Šios reikšmės naudojamos, kai pirminio apkrovimo metu t₀ gniuždomieji betono įtempiai neviršija 0,45f_ck(t_○). Norint tiksliai įvertinti valkšnumo kitimą laike, gali būti atliekami skaičiavimai, nurodyti 2 ir 3 prieduose.“.

2. Reglamento 81 punkto 1 pastraipą išdėstau taip:

„81. Ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai, pagaminti iš įprasto sunkiojo arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal Reglamento 79 p., 1 ir 3 priedų nurodymus. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros tinklo arba spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas A_eff. (8.25), (8.26), (8.27) formulių dydis f_yd keičiamas f_{cd, eff} dydžiu, o esant stipriajai išilginei armatūrai f_scd, keičiamas f_{sc, eff} reikšme.“.

3. Reglamento 82 punkto 2 pastraipą išdėstau taip:

„Šie skaičiavimai atliekami pagal Reglamento 79 p., 1 ir 3 priedų nurodymus, įvertinant skaičiuotines apkrovas su apkrovų patikimumo koeficientu γ_f = 1,0 ir atsižvelgiant į visą elemento betono skerspjūvį. Atliekant šiuos skaičiavimus įvertinamos tinkamumo ribiniam būviui apskaičiuoti betono ir tempiamosios armatūros skaičiuojamosios reikšmės f_ck ir f_yk. Gniuždomosios armatūros skaičiuojamoji reikšmė yra lygi f_sck, bet ne didesnė kaip 400 MPa.“.

4. Reglamentą papildau 3 priedu (pridedama).“.

APLINKOS MINISTRAS                                                                          ARŪNAS KUNDROTAS

STR 2.05.05:2005

3 priedas

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS

ĮVADAS

Šiame praktinio naudojimo vadove yra pateikti reikalavimai pastatų ir statinių betoninėms ir gelžbetoninėms konstrukcijoms projektuoti iš sunkaus ir lengvojo betono. Reikalavimai pateikiami vadovaujantis šio Reglamento nurodymais, juos paaiškinant ir iliustruojant skaičiavimo pavyzdžiais. Duodamos kai kurios papildomos rekomendacijos, reikalingos projektuojant konstrukcijas.

I skyrius. PAGRINDINIAI NURODYMAI

I skirsnis. Bendrosios nuostatos

1. Šio Reglamento priedo nuostatos skirtos projektuoti betonines ir gelžbetonines konstrukcijas iš sunkiojo įprasto lengvojo ir smulkiagrūdžio betono, kurio tankis ne mažesnis kaip 2000 ir ne didesnis kaip 2800 kg/m³, saugos ribiniam būviui, ir kai konstrukcijos naudojamos esant ne didesnei kaip +50 ºC ir ne žemesnei kaip –50 ºC temperatūrai.

2. Šiame vadove pateiktos rekomendacijos gali būti taikomos ir hidrotechniniams pastatams ir statiniams, tiltams, viadukams, transporto tuneliams ir vamzdžiams, slėgiminių talpų betoninėms ir gelžbetoninėms konstrukcijoms projektuoti, atsižvelgiant į specifinius poveikius, reikalavimus medžiagoms ir konstrukcijų naudojimo sąlygas.

3. Kai kurios rekomendacijos gali būti pritaikomos armocementinėms ir silikatbetoninėms konstrukcijoms, taip pat pagamintoms iš betonų su necementine rišamąja medžiaga arba su specialiais ir organiniais užpildais, ir dispersinio armuotojo betono konstrukcijoms.

4. Pagal pateikiamas rekomendacijas suprojektuotos konstrukcijos turi atitikti patikimumo, normalaus eksploatavimo, ilgalaikiškumo, technologiškumo ir ekonomiškumo reikalavimus.

5. Tinkamumo eksploatuoti reikalavimams garantuoti reikia nustatyti tokius pradinius konstrukcijos kokybės reikalavimus, kad kartu su patikimumo užtikrinimu, esant pačiam pavojingiausiam poveikių deriniui, neatsivertų neleistino dydžio plyšių, neatsirastų įlinkių, vibracijų ir kitų reiškinių, pažeidžiančių normalų pastato eksploatavimą, žmonių sveikatą, gamtą, estetinius pastato reikalavimus, normalų technologinį procesą ir kita.

6. Konstrukcijos ilgalaikiškumo reikalavimams užtikrinti reikia numatyti tokius pradinius jos kokybės rodiklius, kad su patikimumu per visą nustatytą eksploatavimo laiką, esant pačioms pavojingiausioms sąlygoms, ji atitiktų saugaus, patikimo ir tinkamo naudojimo reikalavimus.

II skirsnis. Pagrindiniai reikalavimai skaičiavimui

7. Betoninės ir gelžbetoninės konstrukcijos turi tenkinti visus reikalavimus, užtikrinančius jų saugų naudojimą (saugos ribinis būvis) ir tinkamą jų naudojimą eksploatavimo metu (tinkamumo ribinis būvis).

8. Skaičiavimas saugos ribiniam būviui turi užtikrinti, kad konstrukcija būtų apsaugota nuo:

8.1. trapaus, tąsaus ar kitokio suirimo charakterio (būtinais atvejais skaičiavimo metu įvertinama konstrukcijos įlinkis prieš suyrant);

8.2. formos ar padėties pasikeitimo;

8.3. nuovargio suirimo (skaičiavimas nuovargiui, veikiant daug kartų pasikartojančiai apkrovai – judančiai ar pulsuojančiai);

8.4. suirimo, kartu veikiant jėgoms ir nepalankiai išorės aplinkai (nuolat arba periodiškai veikiant agresyviai aplinkai, temperatūros ir drėgmės pokyčiams, besikartojančiam užšalimui, atšilimui ir t. t.).

9. Saugos ribiniam būviui visa konstrukcija ar atskiri jos elementai paprastai turi būti skaičiuojami visoms stadijoms – gamybos, transportavimo, montavimo ir naudojimo (eksploatavimo). Skaičiavimo schemos turi atitikti priimtus konstrukcinius sprendinius (atitinkamai stadijai).

10. Apkrovos ir poveikiai bei jų daliniai patikimumo koeficientai ir deriniai priimami pagal STR 2.05.05:2003 [9.5].

11. Skaičiuojant surenkamas konstrukcijas ar jų elementus poveikiams, atsirandantiems jas keliant, transportuojant ar montuojant, apkrova nuo savojo svorio yra dauginama iš dinaminio poveikio koeficiento, kuris yra:

transportuojant –                                 1,60;

keliant ir montuojant –                        1,40.

Be to, turi būti įvertintas ir apkrovos dalinis patikimumo koeficientas.

12. Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų įrąžos nuo apkrovų ir tiesioginių (priverstinių) deformacijų (atramų pasislinkimas, temperatūros ir drėgmės pokyčiai ir pan.), taip pat įrąžos statiškai sprendžiamose konstrukcijose, jas skaičiuojant pagal deformuojamą schemą, paprastai yra nustatomos įvertinant netampriąsias betono ir armatūros deformacijas ir plyšių buvimą. Konstrukcijoms, kurių skaičiavimui nėra metodikos, įvertinančios netampriąsias gelžbetonio savybes, taip pat jas skaičiuojant tarpinėms stadijoms ir įvertinant netampriąsias medžiagų savybes, įrąžas galima nustatyti priimant tiesinį tamprumą.

13. Didelį dėmesį reikia atkreipti į teisingą temperatūrinių ir susitraukimo siūlių parinkimą. Jeigu betono temperatūrinio plėtimosi koeficientas beveik nepriklauso nuo betono sudėties ir priimamas kaip ir armatūros, tai betono susitraukimo deformacijos priklausomai nuo betono sudėties (užpildų savybių, V/C cemento kiekio ir kt.) gali skirtis 2–3 kartus ir gali būti 0,5 mm/m, kai tokio betono ribinės ištįsimo deformacijos bus ne didesnės kaip 0,15 mm/m. Esant suvaržytam traukimuisi – trūkimas (plyšiai) neišvengiami.

14. Atstumas tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių turi būti, paprastai nustatomas skaičiavimais. Esant optimaliai betono sudėčiai, duodančiai mažas susitraukimo deformacijas, ir kai išorės temperatūra ne žemesnė kaip –40 ºC, atstumo tarp siūlių galima neskaičiuoti, bet turi jis būti ne didesnis, kaip nurodyta 1 lentelėje.

Gelžbetoniniams karkasiniams pastatams 1 lentelėje yra nurodytas atstumas (2 poz.), kai ryšių nėra arba kai jie išdėstyti temperatūrinio bloko viduryje.

15. Būtina įvertinti apkrovas nuo pertvarų, esančių išilgai plokščių angai, sunkio:

15.1. kai pertvara ištisinė ir standi (pvz., surenkama gelžbetoninė iš horizontaliųjų elementų, monolitinė betoninė arba gelžbetoninė, mūrinė ir pan.), apkrova priimama koncentruota, pridėta nuo plokštės kraštų atstumu 1/12 pertvaros ilgio;

15.2. jei standžioje pertvaroje yra viena anga, ištisai užimanti pusę pertvaros ilgio, apkrova mažesniojo tarpuangio (įvertinant ir sunkį, pusės pertvaros ilgio virš angos) priimama kaip koncentruota jėga, pridėta atstumu 1/3 tarpuangio pločio nuo pertvaros krašto, o apkrova nuo likusios pertvaros dalies – atstumu 1/12 šios pertvaros dalies ilgio nuo angos iki pertvaros kraštų. Jeigu anga kitaip išdėstyta, tai apkrova pridedama atstumu 1/18 ilgio kaip atitinkamų pertvaros dalių kraštų;

15.3. kai standžioje pertvaroje yra dvi ir daugiau angų, apkrova nuo pertvaros sunkio priima koncentruota ties pertvaros dalių, besiremiančių į perdangą, centrais.

15.4. esant kitokioms pertvaroms, 60 % jų sunkio priimama paskirstyta pagal jų ilgį (dalyje tarp angų), o 40 % – kaip koncentruotos jėgos pagal 15.1–15.3 punktų nurodymus.

1 lentelė

Leidžiami didžiausi atstumai tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių

Konstrukcijų tipas	Didžiausi leidžiami atstumai tarp temperatūrinių – susitraukimo siūlių konstrukcijoms, kuriose yra
	viduje šildomų patalpų arba grunte	viduje neapšildomų patalpų	atvirame ore
1. Betoninės: a)         surenkamos b)         monolitinės armuotos konstruktyviai c)         nearmuotos	40 30 20	35 25 15	30 20 10
2. Gelžbetoninės: a)         surenkami karkasai: vienaaukščiai daugiaaukščiai b)         surenkamos-monolitinės ir monolitinės: karkasinės vientisos	72 60 50 40	60 50 40 30	48 40 30 25

16. Apkrovos nuo pertvarų pasiskirstymas tarp surenkamų perdangų elementų (vientisų arba tuštymėtų plokščių), ir kai užpildymas tarp jų siūlių yra kokybiškas, priimamas taip:

16.1. jeigu pertvara išdėstyta vienos plokštės ribose, tai 50 % pertvaros sunkio tenka šiai plokštei ir po 25 % – dviem gretutinėms plokštėms;

16.2. jeigu pertvara remiasi ant dviejų gretimų plokščių, tai krūvis joms tenka po lygiai;

16.3. jeigu perdanga yra iš dviejų plokščių, besiremiančių trimis kraštais, o pertvara yra vienos plokštės ribose, tai šiai plokštei tenka 75 % pertvaros sunkio, ir apkrova nuo jo paskirstoma pagal 15 p. nurodymus.

17. Surenkamosios – monolitinės konstrukcijos, taip pat monolitinės su laikančiąja (standžia) armatūra saugos ribiniam būviui (taip pat ir tinkamumo) skaičiuojamos dviem apkrovų atvejams:

17.1. kol betonas pasiekia numatytą stiprį – apkrovoms nuo šio betono svorio ir kitų apkrovų, veikiančių šiame konstrukcijos gamybos (statybos) etape (žmonės su įrankiais, mechanizmais ir pan.);

17.2. pasiekus betonui numatytą stiprį – apkrovoms, veikiančioms per šį etapą ir eksploatavimo metu.

III skirsnis. Reikalavimai ilgalaikiškumui

18. Projektuojant konstrukciją saugos ribiniam būviui, parenkant medžiagas reikia įvertinti ar konstrukcija, eksploatuojama numatytose sąlygose, tenkins jai keliamus reikalavimus, koks bus jos ilgaamžiškumas.

Konstrukcija laikoma ilgaamže, jeigu per visą numatytą jos naudojimo laiką ji atlieka savo funkcijas, susietas su stiprumu ir pastovumu, tinkamumu naudoti. Reikalingam ilgalaikiškumui pasiekti reikia nustatyti numatomą konstrukcijos naudojimą, kartu reikia įvertinti apkrovų specifikaciją. Į konstrukcijos reikalingą naudojimo laiką ir priežiūros programą taip pat reikia atsižvelgti, įvertinant reikalingą apsaugos lygį.

19. Aplinkoje, kurioje yra konstrukcija, susidaro cheminiai ir fiziniai poveikiai, kurie veikia visą konstrukciją, tam tikrus elementus ir patį betoną bei armatūrą ir sukelia efektus, kurie neįvertinami projektuojant laikančiąsias konstrukcijas.

Projektuojant pastatus, aplinkos sąlygos klasifikuojamos [pagal 1 lentelę]^[1], kad būtų numatytas reikalingas apsaugos lygis pagal LST EN 206-1:2002 [9.3] reikalavimus.

Papildomai gali būti reikalinga įvertinti poveikius, atsirandančius dėl cheminio ir fizinio aplinkos agresyvumo.

20. Cheminis agresyvumas konstrukcijoms gali kilti iš: pastato naudojimo paskirties (skysčių laikymas ir kt.); agresyvios aplinkos; sąlyčio su dujomis arba daugeliu cheminių tirpalų, bet dažniausiai dėl rūgščių tirpalų arba sulfatinių druskų tirpalų poveikio; betone esančių chloridų; reakcijų tarp betono medžiagų (pvz., šarmų ir užpildų reakcija).

21. Kenksmingų cheminių poveikių daugelyje pastatų galima išvengti pritaikius tinkamas medžiagas, pvz., LST EN 206-1:2002 [9.3] nurodymai tankiajam nepralaidžiam betonui gauti su tinkamais mišinio komponentais ir savybėmis. Be to, reikalingas pakankamas apsauginis sluoksnis armatūrai apsaugoti.

22. Konstrukcijų ilgalaikiškumui esminę įtaką turi betono atsparumas šalčiui ir vandens nepralaidumui. Šios betono charakteristikos imamos atsižvelgiant į naudojimo režimą ir išorės temperatūrą:

22.1. pastatų ir statinių konstrukcijoms (išskyrus apšildomų pastatų sienas) – ne žemesnės, kaip nurodyta [3] lentelėje;

22.2. apšildomų pastatų išorės sienoms – ne žemesnės, kaip nurodyta [4] lentelėje.

23. Fizinė agresija, į kurios pasireiškimo galimybes reikia atsižvelgti projektuojant konstrukcijas, gali kilti dėl dilinimo; užšaldymo ir atšildymo poveikio; vandens įgeriamumo. Daugelio statinių ir konstrukcijų atsparumas fizinei agresijai gali būti užtikrintas naudojant tinkamas medžiagas. Svarbiausia – betono tankis ir nepralaidumas.

24. Viso pastato deformacija, kai kurių laikančiųjų arba nelaikančiųjų konstrukcijų deformacijos (pvz., dėl naudingos apkrovos, temperatūros, valkšnumo, susitraukimo, mikropleišėjimo ir kt.) gali sukelti netiesioginių efektų pasekmes, ir į tai reikia atsižvelgti projektuojant. Daugelį pastatų ir konstrukcijų galima priderinti prie netiesioginių efektų, paisant bendrųjų reikalavimų ilgalaikiškumui, pleišėjimui, deformacijoms, konstravimui – ir visos konstrukcijos stiprumui, stabilumui, tvirtumui. Papildomai gali reikėti įvertinti tokius veiksnius:

24.1. deformacijų ir supleišėjimo nuo laiko priklausančių veiksnių sumažinimą iki minimumo (pvz., ankstyvos deformacijos, valkšnumas, susitraukimas ir kt.);

24.2. deformacijų suvaržymų sumažinimą iki minimumo (pvz., įrengiant atraminius guolius arba sandūras, kartu garantuojant, kad per juos nepatektų agresyvūs reagentai);

24.3. jeigu suvaržymų yra, reikia užtikrinti, kad bet kokie esmingi efektai būtų įvertinti projektuojant.

II skyrius. Medžiagos ir jų savybės

I skirsnis. Betonas

25. Projektuojamų betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų betonas turi atitikti LST EN 206-1:2002 [9.3] reikalavimus.

Atsižvelgiant į projektuojamų konstrukcijų paskirtį ir darbo sąlygas, nurodomi pagrindiniai betono rodikliai:

25.1. betono gniuždomojo stiprio klasės C (normaliojo ir sunkiojo betono) arba LC (lengvojo betono);

25.2. betono atsparumo šalčiui markė F;

25.3. betono nelaidumo vandeniui markė W;

25.4. lengvojo betono tankio klasė D.

26. Projektuojant betonines ir gelžbetonines konstrukcijas, naudojamos betono klasės, markės ir kitos savybės, nurodytos [III] skyriaus 1 skirsnyje.

27. Projektuojant konstrukcijas, betono skaičiuotinius stiprius reikia apskaičiuoti:

sunkiojo ir smukiagrūdžio:

;                                                                                                     (2.1)

,                                                                                             (2.2)

lengvojo betono skaičiuotiniai stipriai:

;                                                                                                 (2.3)

,                                                                                        (2.4)

Koeficientai a_cc, a_ct, a_ℓcc ir a_ℓct  įvertina ilgalaikės apkrovos įtaką betono stipriui. Praktiniam skaičiavimui koeficientus a_cc ir a_ct rekomenduojama imti lygius 1,0. Koeficientus a_ℓcc ir a_ℓct rekomenduojama imti lygius 0,85. Skaičiuojant konstrukcijas, įvertinant stačiakampio formos įtempių pasiskirstymo diagramą, koeficientas a = 0,9, kai betono charakteristinis stipris £ 50 N/mm², , kai 50 < f_ck £ 90 N/mm². Kitais atvejais a = 1,0.

Betonuojant vertikalias konstrukcijas, kai sluoksnio storis didesnis už 1,5 m, betono skaičiuotinis stipris f_cd mažinamas 15 %.

Jeigu kolonų skerspjūvio didžiausios kraštinės matmuo mažesnis už 300 mm, betono skaičiuotinis stipris f_cd mažinamas 15 %.

Patikimumo koeficientas g_c:

a)       apskaičiuojant saugos ribiniam būviui:

-    betonines konstrukcijas – 1,8;

-    gelžbetonines konstrukcijas – 1,5;

b)      apskaičiuojant tinkamumo ribiniam būviui – 1,0.

Apskaičiuojant stipriojo betono (stiprumo klasė didesnė nei C50/60) skaičiuotiną stiprį, dalinis patikimumo koeficientas g_c apskaičiuojamas

,                                                                                                                   (2.5)

čia .                                                                                              (2.6)

28. Betono tampriosios deformacijos priklauso nuo betono rūšies ir gamybos ypatumų. Betono tampriosios deformacijos yra apibūdinamos tamprumo moduliu (E_cm), Puasono koeficientu, betono skersinių deformacijų pradiniu koeficientu (n_c) ir tiesinio temperatūrinio plėtimosi koeficientu (a_t). Betono tamprumo modulio E_cm (nustatomas betono įtempiams esant tarp s_c=0 ir s_c=0,4f_cm) reikšmės pateiktos [5] lentelėje.

Betono tamprumo modulio kitimas laike E_cm(t) gali būti apskaičiuotas

,                                                                                           (2.7)

čia: f_cm(t) – vidutinis betono gniuždomasis stipris t amžiaus apskaičiuojamas pagal [3.1]; f_cm – 28 parų amžiaus vidutinis betono stipris, nustatomas iš [6] lentelės; E_cm – 28 parų amžiaus betono tamprumo modulis, nustatomas iš [6] lentelės.

Betono šlyties modulis G_c =0,4E_c. Visų rūšių nesupleišėjusiam betonui Puasono koeficientas n_c =0,20, supleišėjusiam – n_c =0.

Sunkiojo ir smulkiagrūdžio betono temperatūrinio plėtimosi koeficientas, kai temperatūra kinta nuo –40  C iki +50  C, . Lengvojo betono – .

Žinant užpildų mineraloginę sudėtį, cemento kiekį, betono drėgnumą, atsparumą šalčiui ir kt., gali būti įvertinta kita tiesinio temperatūrinio plėtimosi koeficiento reikšmė.

29. Bendram betono mechaninių ir deformacinių savybių, esant vienaašiam įtempimų būviui, charakterizavimui rekomenduojama naudoti betono deformavimosi diagramą, kuri nurodo ryšį tarp įtempių s_c ir gniuždomojo betono išilginių santykinių deformacijų e_c, veikiant trumpalaikei apkrovai iki ribinės reikšmės, atitinkančias betono irimo būvį.

Bendruoju atveju betono deformavimosi diagrama, esant ašiniam trumpalaikiam gniuždymui, turi kreivalinijinę formą su krintančia kreivės dalimi (žr. 1, 2 pav.)

30. Apskaičiuojant betonines ir gelžbetonines konstrukcijas, reikia įvertinti betono savybių pasikeitimą laike bei įrąžų, įtempių ir deformacijų pasikeitimą dėl ilgalaikių procesų (susitraukimo ir valkšnumo). Apskaičiuojant tai galima įvertinti valkšnumo koeficientu j(t, t₀) ir ribinėmis susitraukimo deformacijomis e_cs.

Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės j(¥, t₀) gali būti nustatomos pagal 1 paveiksle pateiktus grafikus. Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės, nurodytos 1 paveiksle, naudojamos, kai pirminio apkrovimo metu t₀ gniuždomieji betono įtempiai neviršija 0,45f_ck(t₀). Norint tiksliai įvertinti valkšnumo kitimą laike, gali būti atliekami apskaičiavimai, nurodyti žemiau.

Betono valkšnumo deformacijos e_cc(¥, t₀) laike t = ¥, kai betono gniuždomieji įtempiai yra pastovūs, gali būti apskaičiuotos

,                                                                                             (2.8)

čia: s_c – pastovūs gniuždomieji nagrinėjamu momentu betono įtempiai; E_co – betono tamprumo modulis t₀ metu.

Jeigu pirminio apkrovimo metu t₀ gniuždomieji betono įtempiai viršija 0,45f_ck(t₀), apskaičiuojama netiesinio valkšnumo koeficiento reikšmė

,                                                                          (2.9)

čia: j _k (¥, t₀) – netiesinio valkšnumo koeficiento ribinė reikšmė; k_s – koeficientas, priklausantis nuo apkrovimo dydžio ; s_c ir f_cm(t₀) – atitinkamai – gniuždomieji betono įtempiai ir betono vidutinis gniuždomasis stipris apkrovimo metu.

Ribinės betono valkšnumo koeficiento reikšmės nurodytos 1 paveiksle. Jos taikomos konstrukcijoms apskaičiuoti kintant temperatūrai nuo –40  C iki +40  C ir esant aplinkos drėgnumui RH nuo 40 % iki 100 %. Skerspjūvį apibūdinantis dydis h₀ = 2A_c /u. Čia: A_c – skerspjūvio plotas, u – skerspjūvio perimetras.

,                                                                                                          (2.10)

čia f_cm – betono vidutinis gniuždomasis stipris, pateiktas [5] lentelėje.

a)

b)

1 pav. Betono valkšnumo koeficiento j(¥, t₀) ribinės reikšmės nustatymo grafikai:

a – kai RH=50 % ir b – kai RH=80 %

1 pavyzdys

Apskaičiuoti ribines valkšnumo deformacijas naudojantis 1 pav. grafikais. Konstrukcija, kurios skerspjūvis A_c = 0,08 m² (80000 mm²), perimetras u = 1,2 m (1200 mm), pagaminta iš C25/30 betono, naudojant normalaus kietėjimo cementą. Santykinė aplinkos drėgmė – RH = 80%. Konstrukcija apkrauta po 100 parų po pagaminimo.

Pirmiausia pagal 1 b pav. grafikus parenkame betono valkšnumo koeficiento j(∞, t₀) ribinę reikšmę. Tuo tikslu apskaičiuojame parametrą  mm. Ašyje h₀ atidedame reikšmę ir pagal rodyklę 3 tiesiame vertikalę iki susikirtimo su kreive C25/30. Toliau brėžiame horizontalę 4 iki susikirtimo su kreive N. Nuo šio susikirtimo taško brėžiame vertikalę į horizontalią ašį j(∞, t₀) ir gauname jo reikšmę. Duotuoju atveju j(∞, t₀)=2,875. Betono C25/30 tamprumo modulis pagal 6 lentelę E_cm=30 GPa=30000 MPa=30000 N/mm². Tokį priimame ir apkrovimo metu. Jei gniuždymo įtempiai betone yra, pavyzdžiui, s_c=8 N/mm², tai ribinės valkšnumo deformacijos apskaičiuojamos pagal 2.10 formulę:

.

_____________

31. Betono susitraukimo deformacijas sudaro susitraukimo deformacijos dėl drėgmės išgaravimo ir betono kietėjimo sukeltos susitraukimo deformacijos.

Susitraukimo deformacijos apskaičiuojamos taip:

,                                                                                                             (2.11)

čia: e_cs – visos betono susitraukimo deformacijos; e_cd – drėgmės išgaravimo sukeltos betono susitraukimo deformacijos; e_ca – betono kietėjimo sukeltos susitraukimo deformacijos.

Susitraukimo deformacijos e_cd apskaičiuojamos

,                                                                                               (2.12)

čia .                                                                  (2.13)

čia: t – betono amžius, kuriam esant apskaičiuojamos betono susitraukimo deformacijos (paromis); t_s – betono amžius baigus drėgnai saugoti betoną; h₁ =100 mm; h₀ =2A_c /u.

Ribinės betono susitraukimo deformacijų reikšmės pateiktos 2 lentelėje.

2 lentelė

Ribinės betono susitraukimo deformacijos, ‰

fck/fck,cube	Santykinis drėgnis, %
(N/mm^2)	20	40	60	80	90	100
20/25	-0,75	-0,70	-0,59	-0,20	-0,20	0,12
40/50	-0,60	-0,56	-0,47	-0,29	-0,16	0,10
60/75	-0,48	-0,45	-0,38	-0,24	-0,13	0,08
80/95	-0,39	-0,36	-0,30	-0,19	-0,11	0,06
90/105	-0,35	-0,33	-0,27	-0,17	0,06	0,06

Susitraukimo deformacijos e_ca apskaičiuojamos

,                                                                                                      (2.14)

čia:                                                                                    (2.15)

,                                                                                            (2.16)

čia t – laikas paromis.

II skirsnis. Armatūra

32. Armatūros gamybos būdai, savybių rodikliai, bandymo ir tinkamumo atestavimo metodai yra apibrėžti atitinkamuose dokumentuose (standartuose) plienams. Atskiros šalys naudojasi skirtingais standartais, tačiau dažniausiai yra naudojami panašūs kriterijai: tempiamasis stipris (f_t), takumo stipris (f_yk), tempiamojo ir takumo stiprių santykis (f_t /f_yk), pailgėjimas esant maksimaliai apkrovai (e_u) ir periodinio profilio armatūros rumbo išsikišimo koeficientas (f_R) yra specifikuoti atitinkamais standartais ir nustatyti standartiniais bandymais. Jie nurodomi charakteristinėmis reikšmėmis.

Armatūros plienui imamos tokios fizinės savybės: tankis – 7850 kg/m³ ir temperatūrinio plėtimosi koeficientas – 12´10^{-6 0}C^-1.

Projektuojant konstrukcijas, naudojamas armatūros plienas turi atitikti tokius mechaninių savybių reikalavimus:

32.1. armatūros gaminiai turi būti reikiamo plastiškumo tempiant, kaip nustatyta atitinkamais standartais;

32.2. armatūra laikoma pakankamo plastiškumo pailgėjimo atžvilgiu, jeigu ji atitinka šiuos plastiškumo reikalavimus:

didelio plastiškumo: e_uk >5 % ir ;

normaliojo plastiškumo: e_uk>2,5 % ir .

Čia e_uk reiškia charakteringąjį pailgėjimo dydį esant maksimaliai apkrovai. Didelio sukibimo strypai mažesnio negu 6 mm skersmens neturi būti laikomi didelio plastiškumo.

Jeigu armatūra neturi aiškių takumo įtempimų f_yk, juos galima pakeisti 0,2 % liekamosios deformacijos įtempimais f_0,2k [5 b pav.].

Tikrųjų takumo įtempimų f_y ir normuotų charakteristinių takumo įtempių f_yk santykis neturi viršyti reikšmių, nustatytų atitinkamų standartų. Tamprumo modulio reikšmę galima imti vidutiniškai 200 kN/mm².

33. Armatūros fizines-mechanines savybes charakterizuoja įtempių-deformacijų diagrama. Tipinė jos forma pavaizduota [5] paveiksle, kuriame parodyta visų pagrindinių fizinių-mechaninių charakteristikų priklausomybė nuo apkrovos.

Praktiniam apskaičiavimui galima naudotis dviejų tiesių idealizuota diagrama, pavaizduota 2 paveiksle. Ši diagrama laikoma armatūros plieno skaičiuojamąja įtempių-deformacijų diagrama. Ją galima modifikuoti, pvz., su labiau pasvirusia arba horizontalia viršutine linija, atliekant lokalius patikrinimus arba projektuojant skerspjūvius.

34. Armatūros skaičiuojamosios reikšmės yra gaunamos naudojantis idealizuota charakteristine diagrama, t. y. charakteristinę reikšmę dalijant iš armatūros plieno dalinio patikimumo koeficiento g_s (2 pav.). Strypinei armatūrai g_s = 1,1, vielinei g_s = 1,2. Pagrindinių klasių armatūros savybės ir reikalavimai joms nurodyti [8] lentelėje.

2 pav. Armatūros plieno skaičiuojamoji įtempių-deformacijų diagrama:

A – charakteristinė, B – skaičiuotinė

Projektuojant konstrukciją, galima imti kurią nors iš šių prielaidų:

34.1. horizontali viršutinė skaičiuojamosios diagramos tiesė (2 pav.), t. y. armatūros įtempimai (skaičiuotinis stipris), yra apriboti iki f_yk /g_s , be jokios ribos plieno deformacijai, nors kai kuriais atvejais gali būti patogu imti ribą;

34.2. pasvirusi viršutinė tiesė su ribota plieno deformacija iki 0,02 (strypinei S500 ir aukštesnės klasės armatūrai).

2 pavyzdys

Nustatyti armatūros skaičiuotinius stiprius. Konstrukcijų gamintojas gauna iš armatūros tiekėjo šiuos duomenis apie armatūrą. Plieno markę, strypų skersmenį, ilgį, profilį, metalo cheminę sudėtį ir (arba) ekvivalentinį anglies kiekį, stiprį tempiant, takumo ribą, pailgėjimą tempiant iki trūkimo. Takumo riba turi atitikti charakteristinį stiprį. Deformacijos tempiant iki trūkimo charakterizuoja armatūros plastiškumą, cheminė sudėtis arba ekvivalentinis anglies kiekis – suvirinamumą bei kitas nekonstrukcines savybes.

Jeigu, pavyzdžiui, nurodyta, kad armatūra yra strypinė, jos takumo riba f_yk = 400 MPa (N/mm²); stipris tempiant f_t = 450 MPa; pailgėjimas 10,5% ir ekvivalentinis anglies kiekis C_eq =0,50%, tai šios armatūros skaičiuotinis stipris  MPa @ 360 MPa (N/mm²). Santykis . Tai rodo, kad armatūra yra didelio plastiškumo ir B klasės, taip pat suvirinama, kadangi C_ek £ 0,50% (pagal tarptautinius standartus). Tokią armatūrą projekte galima žymėti S400. Skirtingos šalys dar naudoja skirtingus pažymėjimus. Projekte (pastabose ar kitaip) reikia nurodyti, kad armatūra turi atitikti atitinkamų standartų reikalavimus, kuriuose priimta armatūrą žymėti „S“ raide (pvz., S240, S400, S500, S600).

_____________

35. Skaičiuojant konstrukcijas tinkamumo ribiniam būviui armatūros tempiamasis stipris priimamas lygus jo charakteristinei reikšmei (f_yk).

Skaičiuotinis gniuždomasis armatūros stipris f_ydc priimamas lygus tempiamajam stipriui f_yd, jeigu armatūros f_yk £ 500 N/mm². Didesnio stiprumo armatūrai f_ydc = 400 N/mm².

36. Skaičiuotinis skersinės armatūros ir atlenktų strypų stipris nustatomas taip:

,                                                                                                    (2.17)

čia: f_yd – armatūros skaičiuotinis tempiamasis stipris; g_s1 – koeficientas, įvertinantis nevienodą įtempių pasiskirstymą skerspjūvio ilgyje ir visų klasių armatūrai, priimamas lygus 0,8; g_s2 – koeficientas, priklausantis nuo armatūros skersmens ir tvirtinimo būdo. Jeigu armatūros klasė ne didesnė kaip S500 ir jos skersmuo mažesnis kaip 1/3 išilginės armatūros skersmens, kai skersinė armatūra yra iš vielos, tai esant rištiems strypynams g_s2 =1 ir virintiems – g_s2 =0,9.

Skaičiuojant konstrukcijas nuovargiui, armatūros stiprio skaičiuotinės reikšmės priimamos, įvertinant papildomus patikimumo koeficientus, nurodytus [26] lentelėje.

37. Armatūros klasių žymėjimai skirtingose šalyse yra skirtingi, tačiau atspindi armatūros plieno markę, gamybos būdą, stiprumo rodiklius ir pan. Sertifikatuose nurodomi stiprumų ir deformacijų rodikliai būna skirtingi, tačiau galima juos priimti tokius, kurie yra ne mažesni (blogesni), kaip nurodyta (žr. 4, 5 lenteles).

3 lentelė

Kai kurių šalių armatūros projektinės charakteristikos

Šalis	Armatūros klasė	Nominalusis diametras, mm	k=ft/fyk	Armatūros stipriai (N/mm^2)		Pastaba
				charakteristinis fyk	skaičiuotinis fyd
	S240	5,5¸40	1,08	240	218
Baltarusija	S400	6,0¸40	1,05	400	365
	S500	3,0¸40	1,05	500	450(410)	410 – vielai
	A–0	5,5¸40	1,36	220	190
	A–I	5,5¸40	1,33	240	210	suvirinama
Lenkija	A–II	6¸28	1,35	355	310
	A–III	6¸32	1,34	410	350	sunkiai suvirinama
	AIII	6¸40	1,10	400	350	suvirinama
	AIIIN	6¸28 6¸40	1,20 1,10	490 500	420 420	suvirinama ir sunkiai suvirinama (plienas RB500)
	A240	6¸40	1,59	235	214	armatūros patikimumo
	A300	10¸40	1,66	295	268	koeficientas priimtas pagal
	A400	6¸40	1,51	390	355	EN gs =1,1
Rusija	A600	10¸40	1,50	590	536
	A800	10¸32	1,31	785	714
	A1000	10¸32	1,26	980	890
	BSt420S	6¸28	1,19	420	380
Vokietija	BSt500S	6¸28	1,10	500	450
	BSt500M	6¸28	1,10	500	450

Ukraina gamina armatūrą, kurios savybės panašios į gaminamos Rusijoje.

Latvija – daugiausia gamina pagal DIN 488 ir BS 4449–97 bei kitas EN reikalavimams atitinkančias savybes, panašiai kaip nurodyta 3 ir 4 lentelėse.

4 lentelė

Armatūra įprastajam gelžbetoniui

Plieno klasė	ftk (N/mm^2)	ftd (N/mm^2)	fyk (N/mm^2)	fyd (N/mm^2)	euk (%)
S500A	525	455	500	435	2,5^(1)
S500B	540	470	500	435	5,0
S600A	630	545	600	520	2,5
S600B	650	565	600	520	5,0

Pastaba. Jeigu charakteristinis stipris priimtas pagal sąlyginę takumo ribą (įtempius, kai plieno plastinė deformacija yra 0,2%), tai žymima f_yk =f_0,2k ir f_yd =f_0,2d.

III skirsnis. Iš anksto įtemptoji armatūra ir jos įtempių įvertinimas

38. Iš anksto įtemptojo gelžbetonio konstrukcijoms naudojami armatūros gamybos metodai, savybių rodikliai, bandymo ir tinkamumo sertifikavimo metodai yra apibrėžti šalių – gamintojų arba kituose standartuose, tinkamuose išankstinio įtempimo armatūros plienui.

Armatūros tempiamasis stipris (f_pk), sąlyginė takumo riba (f_p0,1k), santykis f_pk /f_p0,1k ir pailgėjimas prie maksimalios apkrovos (e_uk) yra normuojami atitinkamų standartų bei nustatyti bandymais. Šie parametrai pateikiami charakteristinėmis reikšmėmis.

Fizinės savybės yra tokios pačios, kaip ir neįtemptosios armatūros.

39. Vielų ir strypų tamprumo modulio vidutinė reikšmė yra 205 N/mm². Tikroji reikšmė gali kisti nuo 195 iki 210 N/mm² ir priklauso nuo gamybos proceso.

Lynų tamprumo modulis 190 kN/mm². Tikroji reikšmė kinta nuo 175 iki 195 kN/mm² ir priklauso nuo gamybos proceso. Sertifikatuose turi būti nurodoma tamprumo modulio reikšmė.

40. Armatūra turi būti atspari nuovargiui. Apie nuovargio reikalavimus nurodoma atitinkamuose standartuose. Ji taip pat turi būti mažai jautri įtempimų korozijai.

41. Skaičiuojamosios stiprio reikšmės yra gaunamos naudojantis idealizuotąja charakteristine diagrama, dalijant charakteristines stiprio reikšmes iš anksto įtemptosios armatūros dalinio patikimumo koeficiento g_s (2 pav.). Kai skaičiuojama nuolatiniam ir laikinam apkrovų deriniui g_s = 1,15, atsitiktiniam – g_s = 1,0.

42. Apskaičiuojant konstrukcijos pjūvį ir stiprį, galima imti kurią nors iš šių prielaidų:

42.1. horizontali viršutinė skaičiuojamosios diagramos (2 pav.) tiesė ir išankstinio įtempimo plieno stiprumas yra apribotas iki f_pd = f_p0,1/g_s be jokios plieno deformacijos ribos, nors kai kuriais atvejais gali būti patogu ją apriboti;

42.2. pasvirusi viršutinė tiesė su didėjančia deformacija apribota e_ud =0,9e_uk. Jeigu žinoma s – e kreivė, tai reikalingas reikšmes galima nustatyti, kaip pavaizduota 6 paveiksle. Jei tikslių duomenų nėra, rekomenduojama imti e_ud = 0,02 ir f_p0,1k/f_pk =0 ,9.

43. Armatūra turi būti reikiamo plastiškumo ilgėjant, kaip nustatyta standartais. Laikoma, kad armatūra yra pakankamo plastiškumo ilgėjant, jeigu atitinka reikšmes, atitinkančias nurodytas 4 ir 5 lentelėse arba standartuose.

Apskaičiuojant konstrukcijas, kai armatūra įtempiama po betonavimo (į betoną), gali būti naudojama didelio plastiškumo armatūra, kai įtempiama prieš betonavimą – normaliojo plastiškumo.

Armatūros sertifikatuose kartu su visomis reikalingomis charakteristikomis pateikiami ir duomenys apie relaksaciją. Tai būtina apskaičiuojant išankstinio įtempimo nuostolius.

5 lentelė

Armatūra iš anksto įtemptajam gelžbetoniui

Tipas	Klasė	fpk (N/mm^2)	fp0,1k (N/mm^2)	fp0,1d (N/mm^2)	Es (N/mm^2)	euk (%)
	Y1860C	1860	1600	1390	205000	3,5
Viela	Y1770C	1770	1520	1320	205000	3,5
	Y1670C	1670	1440	1250	205000	3,5
	Y1570C	1570	1300	1130	205000	3,5
	Y2060S	2060	1770	1540	195000	3,5
Lynai	Y1960S	1960	1680	1460	195000	3,5
	Y1860S	1860	1600	1639	195000	3,5
	Y1770S	1770	1520	1250	195000	3,5
	Y1030	1030	830	720	205000	4,0
Strypai	Y1100	1100	900	780	205000	4,0
	Y1230	1230	1080	940	205000	4,0

g_s – dalinis patikimumo koeficientas lygus 1,15, jeigu g_s ¹ 1,15, dauginama iš 1,15/g_s;

f_p0,1k – charakteristinis stipris pagal sąlyginę takumo ribą, kai plastinė deformacija yra 0,1% (N/mm²);

f_p0,1d – skaičiuotinis stipris lygus f_p0,1k/g_s (N/mm²);

E_s – tamprumo modulis (N/mm²).

44. Apskaičiuojant gelžbetoninius elementus su iš anksto įtemptąja armatūra saugos ribiniam būviui (taip pat ir tinkamumo ribiniam būviui), jėga nuo išankstinio įtempimo, atleidus armatūrą, yra priimama kaip išorinė gniuždanti jėga, apskaičiuojama pagal [XIII] skyriaus nurodymus. Tuo tikslu turi būti įvertinami visi išankstinio armatūros įtempimo nuostoliai, įvykę iki apspaudimo ar iki atitinkamo eksploatavimo laiko.

Armatūros įtempimo nuostoliai gali būti skirstomi į grupes, priklausomai nuo jos įtempimo būdo.

Įtempiant armatūrą į betoną, būtina įvertinti:

44.1. pirmuosius nuostolius, atsirandančius dėl inkarų deformacijos, armatūros trinties į kanalų sienelę arba konstrukcijų betono paviršių;

44.2. antruosius nuostolius, atsirandančius dėl armatūros įtempimų relaksacijos, betono susitraukimo ir valkšnumo, betono suglemžimo po armatūros vijomis, blokų sandūrų deformacijų (konstrukcijų, susidedančių iš blokų).

Armatūros išankstinio įtempimo nuostoliai apskaičiuojami pagal [9] lentelėje pateiktas formules (dydžius) ir kitus [59 ir 60 p.] nurodymus, ir suminis nuostolių dydis neturi būti mažesnis nei 100 N/mm².

45. Nustatant išankstinio įtempimo nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo pagal 8 ir 9 poz., nurodytas [9] lentelėje, būtina įvertinti nurodymus:

45.1. esant iš anksto žinomam konstrukcijos apkrovimo terminui (laikui), nuostolius reikia dauginti iš m(t) koeficiento, nustatomo pagal formulę

,                                                                                                             (2.18)

čia: t – laikas, paromis, nustatant nuostolius: 1) dėl valkšnumo apskaičiuojamas nuo betono apgniuždymo dienos; 2) dėl betono susitraukimo – nuo betonavimo dienos.

45.2. konstrukcijoms, eksploatuojamoms mažesnės kaip 40 % drėgmės sąlygomis, nuostoliai didinami 25 %, išskyrus konstrukcijas, pagamintas iš sunkiojo ir smulkiagrūdžio betono ir nesant apsaugotiems nuo saulės radiacijos, kai nuostoliai didinami 50 %.

45.3. nuostoliams nustatyti leidžiami ir labiau tikslūs apskaičiavimo metodai, kurie yra nustatyta tvarka pagrįsti, jeigu yra žinoma cemento rūšis, betono sudėtis, konstrukcijų pagaminimo bei eksploatavimo sąlygos ir pan.

46. Išankstiniai įtempiai  ir  nustatomi įvertinant leistinus nuokrypius p taip, kad strypinei ir vielinei armatūroms būtų tenkinamos sąlygos:

.                                                                                 (2.19)

Nuokrypio p reikšmė lygi 0,05s_p, kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, o įtempiant elektroterminiu ir elektromechaniniu būdu, nustatoma pagal formulę:

,                                                                                                                (2.20)

čia: f_pk – įtemptosios armatūros charakteristinis stipris; p – matuojamas N/mm²; l – įtempiamo strypo ilgis (atstumas tarp atsparų briaunų), m.

Kai armatūra įtempiama automatizuotai (2.20), formulėje skaitiklio dydis 360 keičiamas į 90.

47. Kai armatūra įtempiama į atsparas, baigus įtempimą, kontrolinių įtempių reikšmės  ir  laikomos lygios  ir  (žr. 46 p.), atmetus nuostolius dėl inkarų deformacijos ir armatūros trinties.

Kai armatūra įtempiama į sukietėjusį betoną, kontrolinių įtempimų  ir  reikšmės nustatomos pagal formules:

,                                                                          (2.21)

,                                                                         (2.22)

čia:  ir  – nustatomi, neįvertinus išankstinio įtempimo nuostolių; P_d, e_op – nustatomi pagal (2.25) ir (2.26) formules imant  ir  reikšmes, įvertinus pirmuosius išankstinio įtempimo nuostolius; ,  – tie patys pažymėjimai kaip ir 50 p.; _.

48. Konstrukcijų su savaiminiu įtempimu įtempiai apskaičiuojami iš įtempių betone (savaiminių įtempimų) pusiausvyros sąlygos.

Konstrukcijų betono savaiminiai įtempimai nustatomi atsižvelgiant į betono savigniuždos markę S_p, atsižvelgiant į armavimo koeficientą, armatūros padėtį betone (vienaašis, dviašis ir triašis armavimas), taip pat būtinais atvejais – nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo, apkrovus konstrukciją.

Pastaba. Konstrukcijų iš LC12/13 klasių lengvojo betono reikšmės  ir  neturi viršyti atitinkamai 400 ir 500 N/mm².

49. Armatūros išankstinio įtempimo reikšmės apskaičiuojant dauginamos iš armatūros įtempimo tikslumo koeficiento g_sp, nustatomo pagal formulę:

.                                                                                                              (2.23)

„Pliuso“ ženklas taikomas esant nepalankiai išankstinio įtempimo įtakai (t. y. jeigu šioje konstrukcijos darbo stadijoje arba nagrinėjamoje elemento dalyje išankstinis įtempimas mažina laikymo galią, pagreitina plyšių susidarymą ir pan.), „minuso“ ženklas – palankiai įtakai.

Kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, Dg_p reikšmės laikomos lygiomis 0,1, o kai įtempiama elektroterminiu ir elektromechaniniu būdais, nustatomos pagal formulę:

,                                                                                     (2.24)

čia: p, s_p – žr. 54 p. ir 55 p.; n_p – armatūros įtemptųjų strypų skaičius elemento skerspjūvyje.

Nustatant armatūros išankstinio įtempimo nuostolius, taip pat apskaičiuojant elementų plyšių atsivėrimą ir deformacijas, leidžiama Dg_sp reikšmes laikyti lygiomis nuliui.

50. Armatūros ir betono įtempiai, taip pat betono išankstinio apspaudimo jėga, apskaičiuojant konstrukcijas iš anksto įtemptai armatūrai, nustatomi atsižvelgiant į tokius nurodymus.

Elemento statmenuose pjūviuose įtempiai nustatomi laikant, kad elementas yra iš tampriųjų medžiagų. Šiuo atveju nagrinėjamas ekvivalentinis skerspjūvis, įvertinant betono skerspjūvio susilpninimą kanalais, grioveliais ir pan., taip pat visos armatūros (įtemptosios ir neįtemptosios) skerspjūvio plotą, padaugintą iš armatūros tamprumo modulio santykio a_e su betono deformacijos moduliu. Kai elemento skerspjūvyje yra skirtingų klasių ar rūšių betonai, jų skerspjūvis keičiamas į vienos klasės ar rūšies betono skerspjūvį, įvertinant jų deformacijos modulių santykius.

Išankstinio apspaudimo jėga P_d ir jos pridėties ekvivalentinio skerspjūvio centro atžvilgiu ekscentricitetas e_op (3 pav.) nustatomi pagal formules:

,                                                                     (2.25)

,                                            (2.26)

čia:  ir  – elemento tempiamos ir gniuždomos zonų neįtemptosios armatūros įtempimai dėl betono susitraukimo ir valkšnumo;  – armatūros atstojamųjų jėgų atstumai nuo ekvivalentinio skerspjūvio centro (žr. 3 pav.).

Kreivinės įtemptosios armatūros  ir  reikšmės yra dauginamos atitinkamai iš cosQ ir cosQ ¢;

čia: Q ir Q ¢ – armatūros ašies posvyrio išilginės ašies atžvilgiu kampas (nagrinėjamame skerspjūvyje).

Įtempimai  ir  imami:

a) betono apspaudimo stadijoje – įvertinant pirmuosius nuostolius;

b) eksploatavimo stadijoje – įvertinant pirmuosius ir antruosius nuostolius.

Įtempiai  ir  imami:

c) betono apspaudimo stadijoje – įtempimo nuostoliai dėl betono greitai pasireiškiančio valkšnumo pagal [9] lentelės 6 poziciją;

d) eksploatavimo stadijoje – įtempimų nuostolių dėl betono susitraukimo ir valkšnumo pagal [9] lentelės 6, 8 ir 9 pozicijas.

51. Betono apspaudimo stadijoje gniuždymo įtempiai s_cp neturi viršyti 6 lentelėje nurodytų reikšmių (dalimis nuo betono stiprumo apspaudimo metu f_cp).

Įtempiai s_cp nustatomi gniuždomo betono kraštiniame sluoksnyje įvertinant išankstinio įtempimo nuostolius pagal [9] lentelės 1–6 punktus, laikant, kad armatūros įtempimo tikslumo koeficientas g_sp lygus vienetui.

3 pav. Armatūros išankstinio įtempimo atstojamųjų gelžbetoninio elemento skerspjūvyje schema

52. Iš anksto įtemptųjų konstrukcijų, kurių eksploatavimo proceso metu nustatytas betono apspaudimo įtempių reguliavimas (pvz., reaktorių, rezervuarų, televizijos bokštų), įtemptoji armatūra numatoma be sukibimo su betonu, šiuo atveju būtina numatyti efektyvias armatūros apsaugos nuo korozijos priemones. Iš anksto įtemptosioms konstrukcijoms, kuriose armatūra nesukibusi su betonu, plyšių atsivėrimas neleistinas.

6 lentelė

Betono apspaudimo leidžiami įtempiai

Skerspjūvio įtempių būvis	Armatūros įtempimo būdas	Betono apspaudimo stadijoje gniuždymo įtempiai dalimis nuo betono stiprumo apspaudimo metu scp/fcp, ne daugiau
		kai oro skaičiuotinė temperatūra
		– 40 ºC ir aukštesnė		žemesnė kaip – 40 ºC
		kai apspaudimas
		centrinis	necentrinis	centrinis	necentrinis
1. Veikiant išorės apkrovoms, įtempiai mažėja arba nekinta	į atsparas į betoną	0,85 0,70	0,95* 0,85	0,70 0,60	0,85 0,70
2. Veikiant išorės apkrovoms, įtempiai didėja	į atsparas į betoną	0,65 0,60	0,70 0,65	0,50 0,45	0,60 0,50

* Elementams, gaminamiems laipsniškai apspaudžiant betoną, kai yra plieninės atraminės detalės ir tanki skersinė armatūra su tūriniu armavimo koeficientu r_v ³ 0,5 % ilgyje, ne mažesniame už įtempimų perdavimo zonos, ilgį l_bpd leidžiama imti s_cp/f_cp = 1,00.

Pastabos:

1. Vandens prisotinto betono, esant skaičiuotinei oro temperatūrai žemesnei –40 ⁰C, lentelėje nurodytos s_cp/f_cp reikšmės turi būti mažinamos 0,05 dydžiu.

2. Lengvųjų LC12/13 klasių betonų s_cp/f_cp reikšmės neturi viršyti 0,30.

53. Apskaičiuojant iš anksto įtemptąsias gelžbetonines konstrukcijas saugos ir tinkamumo ribiniams būviams reikia priimti išankstinio apspaudimo jėgą P, atitinkančią nagrinėjamai situacijai.

Apskaičiuojant saugos ribiniam būviui:

                                                                                                                  (2.27)

ir tinkamumo ribiniam būviui

,                                                                                                              (2.28)

.                                                                                                         (2.29)

Čia: P_d – skaičiuotinė išankstinio apspaudimo jėga; g_p – išankstinio apspaudimo jėgos dalinis patikimumo koeficientas, kuris yra lygus 0,9 ir 1,0, kai apspaudimas duoda naudingą efektą (pvz., padidina pastovumą) ir 1,0–1,2 – neigiamą (pvz., konstrukcijos stiprumas apspaudimo metu); r_sup – koeficientas, kuris imamas 1,05 – kai armatūra įtempiama į betoną be sukibimo ir 0,9 – kai įtempiama į atramas; r_inf – koeficientas, kuris imamas: 0,95 – kai įtempiama į betoną ir 0,9 – kai įtempiama į atsparas; P_m.t – vidutinio išankstinio apspaudimo jėga laike t > t₀ (įvertinus visus nuostolius):

–  kai armatūra įtempiama į atsparas

,                                                                                                    (2.30)

–  kai armatūra įtempiama į betoną

,                                                                              (2.31)

,                                                                                (2.32)

čia: P_m.0 – apspaudimo jėga laike t =t₀; DP_t(t) – armatūros įtempimo atstojamosios nuostoliai laiku t nuo betono susitraukimo ir valkšnumo bei armatūros įtempių relaksacijos; DP_sp – nuostoliai nuo betono glemžimo po spiralinės arba žiedinės armatūros vijomis; DP_ob – nuostoliai nuo apgniuždymo tarp blokų deformacijų.

54. Apskaičiuojant saugos ribiniam būviui, naudojamasi III skyriuje pateiktomis nuorodomis ir formulėmis, priimant išankstinio apspaudimo jėgą P kaip išorinę jėgą ir įvertinant atitinkamus armatūros įtempimo nuostolius.

3 pavyzdys

Duota laisvai paremta 4 pav. pavaizduoto skerspjūvio sija. Betonas C40/50, E_cm = 35×10³ MPa (N/mm²), jo stipris apspaudimo armatūra metu 28 MPa. Armatūra iš vijų plieno markė Y1960S, kurios f_pk = 1960 N/mm², f_pd = 1700 N/mm², f_p0,1k = 1680 N/mm², f_p0,1d = 1460 N/mm², E_s = 195×10³ N/mm², e_uk = 3,5%. Iš anksto įtemptosios armatūros skerspjūvio plotai: tempiamojoje zonoje A_p1 = 1840 mm² (3Æ15), gniuždomojoje zonoje A_p2 = 283 mm² (2Æ15). Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Vijos į atramas inkaruojamos inventoriniais inkarais. Stendo ilgis – 20000 mm, sijos sunkis – 12200 kg, ilgis – 18000 mm. Reikia nustatyti betono apspaudimo iš anksto įtempta armatūra jėgos dydį ir jos pridėties tašką, įvertinant pirminius armatūros įtempimo nuostolius Ds_p1 ir įvertinant visus jos nuostolius Ds_p1,2. Tai atlikti sijos vidurio angos skerspjūviui, priimant didžiausią leistiną armatūros išankstinį įtempimą.

Skaičiavimo tvarka būtų tokia. Pirmiausiai nustatome skerspjūvio geometrines charakteristikas, priimdami

.

4 pav. Sijos skerspjūvis

Neįtemptosios (konstrukcinės) armatūros plotas neįvertinamas.

mm².

Atstumas nuo tempiamos armatūros svorio centro iki apatinio sijos krašto:

 mm.

Statinis momentas sijos apačios krašto atžvilgiu bus:

Skerspjūvio svorio centro atstumas nuo sijos krašto apačios:

 mm.

Armatūrų atstumai nuo svorio centro:

 mm;

 mm.

Efektyviojo skerspjūvio inercijos momentas:

Nustatome pirminius armatūros įtempių nuostolius, naudodamiesi [9] lentelės 1–6 punktais. Pradinius armatūros įtempius (be nuostolių) priimame:

 N/mm².

Armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl relaksacijos bus:

 N/mm².

Nuostoliai nuo temperatūrų skirtumo tarp atramų ir betono, kai Dt=60⁰C

 N/mm².

Nuostoliai dėl ankerių deformacijų:

. Priimame Dl=1,25+0,1Æ=1,25+0,15×15=3,5 mm ir l=20000 mm.

Tuomet  N/mm².

Kadangi įtemptoji armatūra neatlenkiama, nuostolių dėl trinties nebus, t. y. s_m = 0. Įtempių nuostolių nebus ir dėl formų deformacijų, t. y. s_f = 0.

Tokiu būdu betono apspaudimo jėga po pirmųjų armatūros įtempių nuostolių iki ją atleidžiant bus:

Apspaudimo jėgos atstojamoji sutaps su visos įtemptosios armatūros svorio centru, t. y.:

 mm.

Didžiausi gniuždymo įtempiai betone apskaičiuojami nuo jėgos P_m.0, neįvertinant savojo sijos svorio:

 N/mm² < 0,6f_ck(t),

čia: f_cp – charakteristinis kubinis betono stipris armatūros atleidimo metu. Priimame, kad betono stipris atleidimo metu bus 0,8f_ck=0,80×40=32 N/mm². Tokiu būdu,

Nuostoliai nuo greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal [9] lentelės 6 p. Tuo tikslu apskaičiuojame įtempius betone nuo apspaudimo armatūra ir lenkimo momento nuo savojo svorio, kuris bus:

 N×mm = 259,23 kNm,

l =17500 m – atstumas tarp atramų, sijas sandėliuojant.

Įtempimai betone ties apatine iš anksto įtemptąja armatūra (t. y. y_p1 =638,5 mm):

Įtempimai ties viršutine iš anksto įtemptąja armatūra bus:

Nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal [9] lentelės 6 pozicijos nurodymus.

Kadangi koeficientas , tai šie nuostoliai bus apskaičiuojami pagal formulę:

,

.

Apatinės armatūros įtempimo nuostoliai:

 N/mm².

Viršutinės armatūros įtempimo nuostoliai per trumpą laiką pasireiškiančio valkšnumo bus apskaičiuojami pagal formulę:

 N/mm², kadangi

Tokiu būdu pirminiai įtempimo nuostoliai bus:

 N/mm².

Viršutinės armatūros:

 N/mm².

Betono apspaudimo jėga, atmetus visus pirminius armatūros įtempimo nuostolius, bus:

Šios jėgos ekscentricitetas bus:

Pagal [9] lentelės 8 ir 9 pozicijas apskaičiuojame armatūros įtempimo nuostolius dėl betono susitraukimo ir valkšnumo.

Nuostoliai dėl betono susitraukimo yra:

.

Apskaičiuojant armatūros įtempimo nuostolius dėl valkšnumo, reikia žinoti įtempius betone ties A_p1 ir A_p2 armatūromis, atmetus nuostolius pagal [9] lentelės 1–6 poz., t. y. pagal apspaudimo jėgą P_m.I, apskaičiuojant panašiai kaip ir s_cp,1 ir s_cp,2.

Priimame: s_cp,1 = 13,21 N/mm²; s_cp,2 = 1,63 N/mm².

Kadangi , tai viršutinės armatūros įtempių nuostoliai dėl betono valkšnumo:

 N/mm²

ir apatinės

 N/mm².

Tokiu būdu bendri armatūros įtempimo nuostoliai bus:

apatinės

viršutinės

 N/mm².

Apspaudimo jėga, atmetus visus armatūros išankstinio įtempimo nuostolius bus:

Jos ekscentricitetas bus:

______________

III skyrius. Betoninių elementų APskaičiavimas saugos ribiniam būviui

55. Apskaičiuojamas betoninių elementų statmeno išilginei ašiai pjūvio stiprumas. Atsižvelgiant į elemento darbo sąlygas, stiprumas apskaičiuojamas įvertinant arba neįvertinant skerspjūvio tempiamąją zoną.

Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus, esant mažam ekscentricitetui, daroma prielaida, kad ribinis būvis pasiekiamas suirus skerspjūvio gniuždomosios zonos betonui. Todėl skerspjūvio tempiamosios zonos betonas neįvertinamas. Taip pat daroma prielaida, kad gniuždomojo betono stipris sąlygiškai yra lygus įtempiams f_cd, tolygiai pasiskirsčiusiems sąlyginėje gniuždomojoje zonoje (5 pav.), kuri sutrumpintai vadinama skerspjūvio gniuždomąja zona.

56. Apskaičiuojant gniuždomuosius betoninius elementus su dideliais ekscentricitetais, taip pat lenkiamuosius betoninius elementus, kai jų suirimas nekelia pavojaus, taip pat elementus, kuriuose dėl eksploatacinių reikalavimų negali būti plyšių (vandens slėgio veikiamų elementų, karnizų, parapetų ir kt.), yra įvertinamas skerspjūvio tempiamosios zonos betono darbas. Daroma prielaida, kad ribinis būvis yra pasiekiamas skerspjūvio tempiamojoje zonoje atsivėrus plyšiams. Šiuo atveju stipris apskaičiuojamas įvertinant šias prielaidas (6 pav.):

56.1. deformuojantis elementui pjūviai išlieka plokšti;

56.2. labiausiai tempiamo skerspjūvio sluoksnio maksimali santykinė deformacija lygi 2f_ctd/E_cm;

56.3. skerspjūvio gniuždomosios zonos betono įtempiai apskaičiuojami neįvertinant plastinių deformacijų (tam tikrais atvejais įvertinant);

56.4. tempiamosios zonos įtempiai per visą jos aukštį pasiskirstę tolygiai ir lygūs f_ct.

5 pav. Ekscentriškai gniuždomojo betoninio elemento, apskaičiuojamo neįvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos įtakos, statmeno išilginei ašiai pjūvio skaičiuotinė schema

Tais atvejais, kai betoniniame elemente yra galimybė atsirasti įstrižiesiems plyšiams (pvz., dvitėjinio arba tėjinio skerspjūvio elementai, kuriuose sukeliamos skersinės jėgos), jis apskaičiuojamas tikrinant [(14.19) ir (14.20)] sąlygas, pateiktas šiame Reglamente. Šiose formulėse betono stipriai f_ck ir f_ctk yra keičiami atitinkamais skaičiuotiniais stipriais f_cd ir f_ctd.

Betoniniai elementai turi būti apskaičiuojami vietiniam apkrovos poveikiui (glemžimui).

57. Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius betoninius elementus, turi būti įvertintas atsitiktinis ekscentricitetas e_a. Visais atvejais jis imamas ne mažesnis kaip 1/600 elemento ilgio ir 1/30 skerspjūvio aukščio. Be to surenkamųjų elementų konstrukcijoms reikia įvertinti galimą elementų pasislinkimą vienas kito atžvilgiu. Jeigu nėra kitokių pagrįstų nurodymų, priimama e_a = 10 mm.

Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų elementų jėgos pridėjimo ekscentricitetas masės centro atžvilgiu e₀ yra nustatomas pagal statinių apskaičiavimų rezultatus, tačiau turi būti ne mažesnis už atsitiktinį ekscentricitetą e_a. Statiškai sprendžiamų konstrukcijų elementuose ekscentricitetas e₀ yra lygus statiniais skaičiavimais apskaičiuoto ekscentriciteto ir atsitiktinio ekscentriciteto sumai.

6 pav. Ekscentriškai gniuždomųjų ir lenkiamųjų betoninių elementų, apskaičiuojamų įvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos įtaką, skaičiuotinė schema

Liauniems elementams, kurių l₀/i >14 (stačiakampio skerspjūvio elementams l₀ /i >4), būtina įvertinti ašinės jėgos veikimo plokštumoje atsirandančio įlinkio įtaką elemento stiprumui. Įlinkis įvertinamas ekscentricitetą e₀ dauginant iš koeficiento h (59 p.). Apskaičiuojant elemento stiprumą statmenoje ekscentriciteto buvimo plokštumoje daroma prielaida, kad dydis e₀ yra lygus atsitiktiniam ekscentricitetui.

Ekscentriškai gniuždomieji elementai (išskyrus 56 p. nurodytais atvejais) negali būti betoniniai, kai išilginės jėgos veikimo ekscentricitetas, įvertinant įlinkį l₀×h, yra didesnis už:

a) atsižvelgiant į apkrovų derinius: esant pagrindiniams deriniams – 0,9y; esant ypatingajam deriniui – 0,95y.

b) atsižvelgiant į betono klasę ir rūšį: sunkiajam, smulkiagrūdžiui ir lengvajam betonams, kai klasė C8/10 ir didesnė – y–1; kitų rūšių ir klasių betonams – y–2 (čia: y – atstumas nuo skerspjūvio centro iki labiausiai gniuždomojo betono sluoksnio, mm).

58. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų (5 pav.) stiprumas pakankamas, jeigu atitinka nelygybę

,                                                                                                              (3.1)

čia: A_cc – elemento gniuždomosios zonos betono plotas, nustatomas darant prielaidą, kad jos masės centras sutampa su išorinių jėgų atstojamosios pridėties tašku.

Stačiakampio skerspjūvio elementams A_cc apskaičiuojamas:

.                                                                                                 (3.2)

Ekscentriškai gniuždomieji elementai, kuriuose neleidžiama plyšiams susidaryti, nepaisant 3.1 nelygybės, turi būti apskaičiuojami, įvertinant skerspjūvio tempiamosios zonos betono įtaką (56 punktas ir 6 pav.) pagal nelygybę:

.                                                                                                            (3.3)

Stačiakampio skerspjūvio elementams 3.3 formulė įgyja tokią formą:

.                                                                                                   (3.4)

(3.1)–(3.4) formulėse nurodyti dydžiai yra: h – koeficientas, apskaičiuojamas pagal (3.8) formulę; W_pl – skerspjūvio atsparumo momentas, apskaičiuojamas skerspjūvio labiausiai tempiamojo sluoksnio atžvilgiu, įvertinant plastines tempiamojo betono deformacijas ir darant prielaidą, kad nėra išilginės jėgos:

,                                                                                                            (3.5)

r – atstumas nuo skerspjūvio centro iki skerspjūvio branduolio taško, labiausiai nutolusio nuo tempiamosios zonos

.                                                                                                                         (3.6)

Koeficientas j  apskaičiuojamas pagal formulę:

                                                                                                           (3.6a)

ir imamas ne mažesnis kaip 0,7 ir ne didesnis kaip 1; s_c,max – didžiausi gniuždymo įtempimai, apskaičiuoti kaip tampriam kūnui. Neutraliosios ašies padėtis apskaičiuojama iš sąlygos:

.                                                                                                               (3.7)

Čia: S_0.2 – A₁ ploto statinis momentas tempiamojo krašto atžvilgiu; A₁ – betono gniuždomos zonos plotas, papildytas b pločio stačiakampiu, lygaus pločiui ties neutralia ašimi ir aukščio h–x (7 pav.); A – viso skerspjūvio plotas.

W_pl leidžiama apytiksliai apskaičiuoti pagal formulę:

;                                                                                                                     (3.8)

čia: g – žr. 9 lentelę.

59. Koeficiento h, įvertinančio ašinės jėgos ekscentriciteto e₀ padidėjimą dėl įlinkio, reikšmė apskaičiuojama pagal formulę:

,                                                                                                                  (3.9)

čia: N_crit – sąlyginė kritinė jėga.

7 pav. Schema A₁ plotui nustatyti

Sąlyginė kritinė jėga apskaičiuojama

,                                                                             (3.10)

čia j_ℓ – koeficientas, įvertinantis ilgalaikių poveikių įtaką elemento įlinkiui ribiniame būvyje

                                                                                                       (3.11)

čia: b – koeficientas, įvertinantis betono rūšį ir nustatomas pagal 7 lentelę; M_Ed – nuolatinių ir kintamųjų poveikių sukeliamas momentas, apskaičiuotas skerspjūvio labiausiai tempiamo arba labiausiai gniuždomojo sluoksnio atžvilgiu; M_Ed,ℓ – nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių sukeliamas momentas, apskaičiuotas skerspjūvio labiausiai tempiamojo arba labiausiai gniuždomojo sluoksnio atžvilgiu; l₀ – nustatomas pagal 8 lentelę;

                                                                         (3.12)

3.12 formulėje f_cd reikšmė yra N/mm².

Jeigu apskaičiuoti lenkimo momentai (arba ekscentricitetai), įvertinant visus poveikius ir įvertinant nuolatinius bei tariamai nuolatinius poveikius, yra skirtingų ženklų, tai visos apkrovos sukeliamam ekscentricitetui e₀ viršijus 0,1h, koeficientas j_ℓ = 1,0. Jeigu ši sąlyga neatitinka, tai . Koeficientas j_ℓ,1 apskaičiuojamas pagal (3.11) formulę, nuolatinių ir kintamųjų poveikių sukeltą išilginę jėgą padauginus iš atstumo nuo skerspjūvio centro iki skerspjūvio tempiamojo arba mažiausiai gniuždomojo sluoksnio, kai elementą veikia nuolatiniai ir tariamai nuolatiniai poveikiai.

7 lentelė

Koeficiento b (3.11 formulė) reikšmės

Betonas	b
1. Sunkusis	1,0
2. Smulkiagrūdis: A grupės B grupės	1,3 1,5
3. Lengvasis: kai stambūs užpildai dirbtini, o smulkūs –          tankūs –          poringi	1,0 1,5

8 lentelė

Ekscentriškai gniuždomų elementų skaičiuotinis ilgis

Sienų ir kolonų atrėmimo būdas	Ekscentriškai gniuždomųjų elementų skaičiuotinis ilgis l0
1. Atremtos apačioje ir viršuje: a)         abu galai atremti šarnyriškai b)         vienas elemento galas įtvirtintas standžiai ir galimas atramų pasislinkimas: -                      daugiatarpatramis pastatas -                      vieno tarpatramio pastatas	l 1,25l 1,50l
2. Laisvai stovinčios	2,00l

Pastaba. l – sienos (kolonos) vieno aukšto aukštis, atmetus perdangos plokštės storį, arba laisvai stovinčios konstrukcijos aukštis.

60. Betoninių elementų stiprumas vietiniam gniuždymui (glemžimui) tikrinamas pagal 118 ir 119 p. nuorodas.

9 lentelė

g koeficiento reikšmės

Skerspjūvis	g koeficientas	Skerspjūvio forma	Skerspjūvis	g koeficientas	Skerspjūvio forma
1. Stačiakampis	1,75		5. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą a) kai bf /b£2 nepriklausomai nuo santykio ht/h b) kai 2<beff /b£6 nepriklausomai nuo santykio hf /h c) kai beff /b>6 ir ht/h>0,1	1,75 1,50 1,50
2. Tėjinis su lentyna gniuždomojoje zonoje	1,75		6. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą 3<beff /b<3: a) kai bf /b£4 nepriklausomai nuo santykio ht/h b) kai beff/b>4 ir ht/h³0,2 c) kai beff /b>4 ir ht/h<0,2	1,50 1,50 1,25
3. Tėjinis su lentyna (paplatinimui) tempiamojoje zonoje a) kai bt/b£2 nepriklausomai nuo ht/h b) bt/b>2 ir ht/h³0,2 c) bt/b>2 ir ht/h<0,2	1,75 1,75 1,50		7. Nesimetrinis dvitėjis, tenkinantis sąlygą beff/b³8: a) kai ht/h>0,3 b) kai ht/h£0,3	1,50 1,25
4. Dvitėjis (dėžinis) a) kai beff/b=bt/b£2 nepriklausomai nuo santykio hf/h=ht/h b) kai 2<beff/b=bt/b£6 nepriklausomai nuo santykio hf/h=ht/h c) kai beff/b=bt/b>6 ir hf/h=ht/h>0,2 d) kai 6<beff/b=bt/b£15 ir hf/h=ht/h<0,2 e) kai bf/b=bt/b>15 ir	1,75 1,50 1,50 1,25		8. Žiedinis ir apvalus	2–0,4Æ1/Æ
hf/h=ht/h<0,2	1,10		9. Kryžminis a) kai beff/b³2 ir 0,9³hf/h>0,2 b) kitais atvejais	2,00 1,75

Lenkiamieji betoniniai elementai apskaičiuojami tikrinant šią sąlygą:

,                                                                                                              (3.13)

čia f_ctd – skaičiuotinis betono tempiamasis stipris, nustatomas įvertinant patikimumo koeficientą g_c = 1,8; W_pl – apskaičiuojamas pagal (3.5) formulę. Stačiakampio skerspjūvio elementams W_pl gali būti apskaičiuojamas taip

.                                                                                                                   (3.14)

Kitokios skerspjūvio formos elementams W_pl gali būti apskaičiuojama pagal 3.8 formulę.

Be to, tėjinio ir dvitėjinio skerspjūvio elementams turi būti patikslinta sąlyga:

,                                                                                                                    (3.15)

čia t_xy – šlyties įtempimai ties skerspjūvio svorio centru, apskaičiuojami kaip tampriam kūnui.

4 pavyzdys

Duota: betoninė siena tarp patalpų storio 150 mm, aukščio l = 2800 mm. Betonas C15/20, E_cm = 29000 MPa. Skaičiuotinė apkrova į 1 m sienos N_Ed = 1000 kN, iš to skaičiaus tariamai nuolatinė pastovioji ir kintamos apkrovos ilgalaikė dalis N_Ed,ℓ = 600 kN.

Reikia: patikrinti sienos laikomąją galią. Skaičiavimas atliekamas pagal 58 ir 59 p. Išilginė jėga N_Ed = 900 kN pridėta atsitiktiniu ekscentricitetu e_a, nustatomu pagal 57 p. nurodymus.

 ir .

Ekscentricitetą priimame 10 mm, t. y. e₀ = 10 mm.

Sienos atrėmimus apačioje ir viršuje priimame lankstiniais. Skaičiuojamas sienos aukštis (ilgis) l₀ = 2,70 m. Sienos lankstumas . Vadinasi, apskaičiavimas atliekamas, įvertinant įlinkį (59 p.).

Pagal (3.11) formulę apskaičiuojame koeficientą j_ℓ priimdami, kad b = 1,0 (žr. 7 lentelę). Kadangi išilginės jėgos ekscentricitetas nepriklauso nuo apkrovų charakterio, tai galima priimti . Tuomet . Betono skaičiuotinį stiprį nustatome pagal 27 p. Kadangi betono charakteristinis stipris yra mažesnis už 50 N/mm², tai šioje formulėje koeficientas a = 0,9, o koeficientas a_cc = 1. Patikimumo koeficientą g_c priimame lygų 1,8. Tokiu būdu betono skaičiuotinis stipris  MPa (N/mm²).

Sąlyginės kritinės jėgos apskaičiavimui nustatome

 ir

Kritinę jėgą apskaičiuojame pagal 3.10 formulę, priimdami skaičiuojamąjį sienos skerspjūvio plotą (150´1000) mm, kurio inercijos momentas

Pagal tai . Patikriname (3.1) sąlygą. Tuo tikslu

 ir

Laikomoji galia pakankama.

____________

IV skyrius. Lenkiamųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo apskaičiavimas

I skirsnis. Bendrieji nurodymai

61. Statmenojo išilginei ašiai elemento skerspjūvio stiprumo apskaičiavimas, kai lenkimo momentas veikia skerspjūvio simetrijos ašies plokštumoje ir armatūra išdėstoma statmenai elemento skerspjūvio plokštumai, stiprio apskaičiavimas atliekamas vadovaujantis žemiau pateikiamais nurodymais ir prielaidomis.

Yra daromos šios prielaidos:

61.1. tempiamojo betono stipris neįvertinamas;

61.2. skaičiuotinis gniuždomojo betono stipris yra lygus f_cd ir visoje gniuždomoje zonoje pastovus;

61.3. tempiamosios armatūros tempimo įtempiai priimami ne didesni už armatūros skaičiuotinį stiprį tempiant;

61.4. gniuždomosios armatūros įtempiai priimami ne didesni už armatūros skaičiuotinį stiprį gniuždant f_scd;

61.5. armatūros deformacijos (įtempiai) nustatomi atsižvelgiant į skerspjūvio gniuždomosios zonos aukštį, įvertinant išankstinio įtempimo deformacijas (įtempius).

62. 61 p. nurodytais atvejais pjūvio stiprumo apskaičiavimas atliekamas priklausomai nuo elemento gniuždomosios zonos santykinio aukščio , apskaičiuoto iš atitinkamų pusiausvyros sąlygų, ir elemento gniuždomosios zonos santykinio aukščio x_lim, kuriam esant elementas pasiekia ribinį būvį tempiamajai armatūrai pasiekus įtempius, lygius skaičiuotiniam armatūros f_y d stipriui. Pagrindiniai pažymėjimai nurodyti 8  paveiksle.

63. Gniuždomosios zonos ribinis santykinis aukštis x_lim apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                                             (4.1)

čia w – gniuždomosios zonos betono charakteristika, priklausanti nuo betono rūšies ir stiprio. Ji nustatoma taip:

,                                                                                                            (4.2)

čia a – koeficientas, įvertinantis betono rūšį ir priimamas:

0,85 – sunkiajam betonui,

0,80 – smulkiagrūdžiam A grupės ir lengvajam betonui,

0,75 – tas pats B grupės betonui,

f_cd – betono gniuždomasis stipris, MPa (N/mm²); s_s,lim – armatūros įtempiai MPa (N/mm²), atsižvelgiant į jos takumo ribą:

kai takumo įtempiai £ 400 N/mm², tai s_s,lim=f_yd – s_p;

kai strypinė armatūra ir jos takumo įtempiai >400 N/mm² – s_s,lim=f_yd + 400 – s_p – Ds_p;

kai naudojama stiprioji viela arba lynai – s_s,lim=f_yd + 400 – s_p.

s_p – armatūros išankstinio įtempimo įtempiai, priimami įvertinant koeficientą g_p = 1 ± 0,1. Ženklas „+“ priimamas, kai išankstinis įtempimas turi neigiamą įtaką (mažina gniuždomos zonos laikomąją galią, padeda atsirasti plyšiams ir pan.), ženklas „–“, kai veikia teigiamai.

Reikšmė Ds_p armatūrai, kurios f_yk > 400 N/mm², apskaičiuojama taip:

,                                                                                           (4.3)

s_sc,lim – gniuždomosios zonos armatūros ribiniai įtempiai. Kai konstrukcijos gaminamos iš sunkiojo, smulkiagrūdžio ir lengvojo betono s_sc,lim = 500 N/mm². Apskaičiuojant konstrukcijų stiprį išankstinio apspaudimo stadijai s_sc,lim = 330 N/mm².

64. Apskaičiuojant konstrukcijas, armuotas armatūra, kurios f_yk > 550 N/mm² ir kai x_eff < x_lim, skaičiuotinis armatūros stipris f_yd dauginamas iš koeficiento

,                                                                                     (4.4)

čia h – koeficientas, priklausantis nuo armatūros tipo ir stiprumo: h = 1,2, kai strypinė armatūra ir takumo riba iki 750 N/mm²; h = 1,15, kai strypinė armatūra ir takumo riba iki 750 > f_yk £ 950 N/mm², taip pat stipriajai vielai ir lynams ir h = 1,10, kai strypinės armatūros plieno takumo riba didesnė kaip 950 N/mm².

65. Apskaičiuojant centriškai tempiamuosius elementus ir ekscentriškai tempiamuosius elementus, kai išilginė jėga yra tarp armatūros įtempių atstojamųjų jėgų, koeficientas g_sy = h.

Jeigu elemento pjūviuose, kuriuose lenkimo momentas M_Ed > 0,9 M_Ed,max (M_Ed,max – didžiausias skaičiuotinis elemento lenkimo momentas), armatūra yra suvirinta, tai koeficiento g_sy reikšmės tokios:

g_sy £ 1,10, kai strypinės armatūros takumo įtempiai s_y £ 800 N/mm²;

g_sy £ 1,05, kai strypinės armatūros takumo įtempiai s_y > 800 N/mm².

Koeficientas g_sy neįvertinamas, kai:

65.1. veikia daug kartų pasikartojančios apkrovos;

65.2. elementas armuotas stipriąja viela, kuri išdėstyta be tarpų (vielos susiliečia);

65.3. elementai naudojami agresyvioje aplinkoje.

66. Gniuždomojoje zonoje esančios iš anksto įtemptosios armatūros skaičiuotinis gniuždomasis stipris f_scd, veikiant išorės apkrovoms arba betono apgniuždymo metu (esant jai sukibusiai su betonu), turi būti pakeistas įtempiais s_sc, lygiais , N/mm², bet ne didesniais už f_scd. Įtempiai s_p2 apskaičiuojami su koeficientu g_p>1,0.

s_sc,lim imamas pagal 63 p. nuorodas.

II skirsnis. Stačiakampio skerspjūvio lenkiamųjų elementų apskaičiavimas

67. Elemento stiprumas yra pakankamas, kai galioja sąlyga M_Ed £ M_Rd. Laikoma, kad elementai yra neperarmuoti, jeigu galioja sąlyga x_eff £ x_lim, ir jų stiprumas apskaičiuojamas iš sąlygos (8 pav.):

.                                                     (4.5)

Gniuždomosios zonos aukštis x_eff  apskaičiuojamas iš sąlygos:

,                                                                                     (4.6)

.                                                                               (4.7)

8 pav. Stačiakampio skerspjūvio lenkiamųjų elementų statmenojo pjūvio stiprio skaičiuotinė schema

Kai gniuždomos zonos aukštis  (8 pav.), skaičiuojant neatsižvelgiama į gniuždomą armatūrą, t. y. (4.5) ir (4.6) formulėse priimame A_s2 = 0. Stiprumo sąlyga bus:

.                                                                                                   (4.8)

Elemento stiprumas yra pakankamas, jei galioja viena iš nurodytų nelygybių.

5 pavyzdys

Patikrinti stačiakampio skerspjūvio lenkiamojo gelžbetoninio elemento laikomąją galią. Skerspjūvio matmenys b ´ h = 200 ´ 500 mm, a₁ = a₂ = 40 mm. Tempiamosios zonos armatūra 4Æ20 S400 (A_s1 = 1256 mm², f_yd = f_yk/g_s = 400/1,1 @ 365 MPa (N/mm²). Gniuždoma armatūra 2Æ10 S400 (A_s2 = 157 mm², f_ycd = 218 (N/mm²). Betono klasė C20/25. Išorinių apkrovų sukeltas skaičiuojamasis momentas M_Ed = 155 kNm.

Naudingasis skerspjūvio aukštis d = 500 – 40 = 460 mm. Betono skaičiuojamasis gniuždomasis stipris  N/mm².

Iš (4.2) lygties dydis .

Dydis

Iš (4.6) lygties  Todėl elementas yra neperarmuotas ir gniuždomos zonos aukštis

Tikriname sąlygą

;

Laikomoji galia pakankama.

68. Stačiakampio skerspjūvio elementų išilginės armatūros parinkimas vykdomas žemiau nurodyta tvarka.

Kai išilginė armatūra įdėta tik tempiamojoje zonoje, tai A_s2 = 0. Tuomet

;                                                                                          (4.9)

;                                                                                                             (4.10)

.                                                                                         (4.11)

Kai galioja sąlyga x_eff £ x_lim

;                                                                                                    (4.12)

.                                                                                                         (4.13)

69. Kai x_eff > x_lim, rekomenduojama didinti skerspjūvio matmenis arba betono stiprį, arba ir skerspjūvio matmenis ir betono stiprį.

Skerspjūvio matmenys ir betono stipris bus racionalūs, kai sijų santykinis gniuždomos zonos aukštis x_eff = 0,3 – 0,4, o plokščių – x_eff = 0,1 – 0,3.

Kai gniuždoma zona yra armuojama, tai armatūros kiekis gali būti apskaičiuojamas naudojantis (4.14) sąlyga. Jeigu x £ 0, stiprumas tikrinamas pagal sąlygą:

.                                                                                           (4.14)

70. Jeigu gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas įvertinant pusę gniuždomosios armatūros , elemento skerspjūvio laikomąją galią galima padidinti, skaičiavimą atliekant pagal (4.5) ir (4.6) formules, neįvertinant A_s2 armatūros.

Kai gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas pagal (4.6) formulę yra x_eff > x_limd, pakartotiniam gniuždomosios zonos aukščio apskaičiavimui naudojama formulė:

,                                                                                 (4.15)

čia

.                                                              (4.16)

Šioje formulėje  ir x_eff apskaičiuojama priimant f_yd. Įtempiai s_p apskaičiuojami, įvertinant koeficientą g_p > 0,1 (63 p.).

Kai elementai yra iš betono ne didesnės kaip C25/30 klasės ir be iš anksto įtemptos armatūros,  skaičiavimą galima atlikti pagal (4.5) sąlygą, priimant .

71. Kai gniuždomojoje zonoje iš anksto numatomas tam tikras armatūros kiekis, t. y. kai skerspjūvio armavimas yra dvipusis, tai:

,                                                                              (4.17)

,                                                                                   (4.18)

čia x_eff apskaičiuojama naudojantis 68 p. nurodymais (4.11 formulė).

Kai , tai gniuždomos armatūros plotas bus:

,                                                                                (4.19)

čia .                                                                               (4.20)

Parinkus faktiškąją A_s2 reikšmę, skaičiuojame m_Ed pagal (4.17) formulę ir A_s1 pagal (4.18) formulę.

6 pavyzdys

Apskaičiuoti paprastojo gelžbetonio stačiakampio skerspjūvio, kurio b = 250 mm, h = 500 mm, a₁ = 40 mm, išilginės armatūros skerspjūvio plotą. Armatūra S400, betonas C16/20, lenkimo momentas M_Ed = 200 kNm.

Medžiagų skaičiuotiniai stipriai yra: armatūros f_yd = f_yk/1,1 = 400/1,1 @ 365 N/mm², betono

Pagal (4.10) formulę .

Gniuždomos zonos aukštis (4.11 formulė)

Reikalingas tempiamos armatūros kiekis bus

Priimame 2Æ28 ir 1Æ24 (A_s1 =1684 mm²).

7 pavyzdys

Duota gelžbetoninė sija, kurios skerspjūvio matmenys b = 300 mm, h = 600 mm, a₁ = 40 mm. Armatūra S400 (f_yd = f_scd = 350 N/mm²). Betonas C16/20, kurio f_cd = 9,6 N/mm² (žr. 6 pavyzdį). Siją veikia lenkimo momentas M_Ed = 500 kNm.

Reikia apskaičiuoti reikalingą išilginės armatūros plotą.

Pirmiausia apskaičiuojama x_lim reikšmė pagal (4.1) formulę. Tuo tikslu koeficientas  (4.2 formulė).

.

Apskaičiuojame gniuždomos zonos aukštį.

Tuo tikslu koeficientas . Tuomet

Reikalinga sustiprinti gniuždomąją zoną. Nekeičiant skerspjūvio matmenų ir nedidinant betono stiprio, reikia dėti gniuždomąją armatūrą.

Gniuždomas armatūros plotas apskaičiuojamas pagal sąlygą:

;

 mm².

Priimame 2Æ8 su A_s2 =101 mm².

Toliau skaičiavimo eiga yra:

.

Priimame 2Æ24 su A_s1 =9,04 mm².

____________

III skirsnis. Tėjinio ir dvitėjo skerspjūvio elementų apskaičiavimas

72. Gelžbetoniniai elementai gniuždomojoje zonoje, turintys lentyną ir kai , yra apskaičiuojami atsižvelgiant į neutraliosios ašies padėtį:

72.1. jeigu neutralioji ašis yra lentynoje (9 a pav.), t. y. galioja nelygybė

,                                                                                      (4.21)

elementą apskaičiuojame kaip b_eff pločio stačiakampio skerspjūvio elementą (žr. 67 p.);

72.2. jeigu neutralioji ašis yra sienelėje (9 b pav.), t. y. negalioja (4.21) nelygybė, elementas apskaičiuojamas nagrinėjant sąlygą

.   (4.22)

Gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas nagrinėjant lygtį

.                                               (4.23)

Skaičiuotinis tėjinio skerspjūvio elemento lentynos plotis į abi puses nuo briaunos turi būti ne didesnis kaip 1/6 elemento ilgio ir ne didesnis kaip:

a)       1/2 atstumo tarp išilginių briaunų, kai tarp išilginių briaunų yra skersinės briaunos arba ;

b)      6, kai skersinių briaunų nėra arba jos išdėstytos atstumu, didesniu už atstumą tarp išilginių briaunų ir ;

c)       lentynoms esant gembinėmis iškyšomis

, kai ,

, kai ,

d)      lentynos nevertinamos, kai .

73. Apskaičiuojant lenkiamųjų elementų stiprumą, rekomenduojama, kad .

Jeigu, atsižvelgiant į konstravimo arba tinkamumo ribinio būvio reikalavimus, tempiamosios armatūros kiekis yra didesnis, nei reikalauja sąlyga , skaičiuojama pagal bendrojo apskaičiavimo atvejo formules.

Jeigu gniuždomosios zonos aukštis x_eff, apskaičiuotas pagal (4.21) arba (4.23), yra , pakartotinai apskaičiuojant gniuždomosios zonos aukštį pasitelkiama viena iš formulių:

;                                                                                     (4.24)

,                                                    (4.25)

čia

.                                                                    (4.26)

9 pav. Tėjinio skerspjūvio lenkiamojo elemento neutralioji ašis lentynoje (a) arba sienelėje (b)

(4.26) formulėje , čia x_eff apskaičiuojamas su f_yd. Įtempiai s_p apskaičiuojami įvertinant koeficientą g_p > 1,0 (galima priimti g_p = 1,1).

Gelžbetoninių elementų, kurių betonas yra C25/30 arba mažesnės klasės, armatūra silpna arba vidutinio stiprio, jos kiekį esant x_eff > x_limd, galima apskaičiuoti į (4.5) arba (4.22) statant gniuždomosios zonos aukštį x_eff = x_limd.

Reikalingas gniuždomos armatūros kiekis apskaičiuojamas naudojantis (4.22) formule, t. y.

.                      (4.27)

Tempiamos armatūros kiekis bus apskaičiuotas tokiu būdu:

a) jeigu neutralioji ašis yra lentynoje, t. y. tenkinama sąlyga

,                                                            (4.28)

armatūros kiekis apskaičiuojamas, kaip stačiakampio skerspjūvio elemento, kurio plotis b_eff;

b) jeigu neutralioji ašis praeina sienelėje, t. y. (4.21) sąlyga netenkinama, tai tempiamos armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas pagal formulę:

.                                                       (4.29)

74. Apskaičiuojant sukamuosius ir kartu lenkiamuosius elementus, reikia patikrinti erdvinių pjūvių stiprumą. Erdvinį pjūvį sudaro sraigtinės formos plyšys ir plokščioji gniuždomoji zona, pasvirusi kampu  elemento išilginės ašies atžvilgiu. Skaičiuojama pagal [VIII skyriaus VIII skirsnio nurodymus].

8 pavyzdys

Duota tėjinio skerspjūvio sija, kurios skerspjūvio matmenys yra b_eff = 1500 mm, h_f = 50 mm, b_w = 200 mm, h = 400 mm, a₁ = 40 mm. Betonas sunkusis C20/25, armatūra S400, veikiantis lenkimo momentas M_Ed = 300 kNm. Reikia apskaičiuoti išilginės armatūros skerspjūvio plotą.

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris

 N/mm².

Armatūros skaičiuotinis stipris f_yd = 365 N/mm². Patikriname sąlygą priimdami, kad neutralioji ašis praeina lentynoje, ir ,

Tai rodo, kad tikrai lentyna atlaiko veikiantį lenkimo momentą ir neutralioji ašis praeina lentynoje. Vadinasi, siją skaičiuojame kaip stačiakampio skerspjūvio elementą, kurio plotis b = b_eff. Tuo tikslu santykinis gniuždomos zonos aukštis bus:

.

Tempiamos armatūros skerspjūvio plotas randamas iš sąlygos:

;

.

Priimame 4Æ28 su A_s = 2463 mm².

9 pavyzdys

Duotas tėjinio skerspjūvio elementas, kurio matmenys tokie: h = 600 mm, b_eff = 400 mm, h_f = 100 mm, b_w = 200 mm, a₁ = 70 mm, betonas C20/25, armatūra S400, A_s1 = 1964 mm², A_s2 = 0. Sijos ilgis 7000 mm, veikia lenkimo momentas M_Ed = 3000×10⁵ Nmm. Reikia patikrinti laikomąją galią.

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris yra

 N/mm².

Armatūros S400 skaičiuotinis stipris f_yd = 365 N/mm². Sijos skerspjūvio naudingasis aukštis d=h–a₁=600–70=530 mm. Patikriname, kur praeina neutralioji ašis.

Kadangi A_s2=0, tai A_s1 f_yd=1964×365=716860 N>f_cd h_f b_eff=12×400×100=480000 N.

Tai rodo, kad neutralioji ašis praeina sienelėje. Skerspjūvio stiprumą tikriname iš sąlygos (4.22). Tuo tikslu gniuždomos zonos aukštį apskaičiuojame iš sąlygos (4.23), įvertindami, kad A_s2=0 ir x_eff ³ h_f.

Skerspjūvio laikomoji galia bus:

Stiprumas pakankamas.

_____________

V skyrius. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų apskaičiavimas

I skirsnis. Bendrieji nurodymai

75. Skaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus reikia atsižvelgti į atsitiktinį ekscentricitetą e_a, kurį negalima skaičiavimo metu numatyti. Todėl bet kokiu atveju e_a priimamas ne mažesnis kaip:

1/600 ilgio arba atstumo tarp atramų, neleidžiančių elementui pasislinkti;

1/30 elemento skerspjūvio aukščio;

10 mm, kai konstrukcija yra iš surenkamų elementų ir jeigu nėra kitokių eksperimentinių duomenų.

Statiškai nesprendžiamų konstrukcijų elementams išilginės jėgos ekscentricitetas efektyviojo skerspjūvio centro atžvilgiu priimamas lygus ekscentricitetui, gautam pagal statinio skaičiavimo rezultatus, bet ne mažesnis kaip e_a.

Statiškai sprendžiamų konstrukcijų (pvz., fachverkų kolonų, elektros linijų atramų ir pan.) elementams ekscentricitetas e₀ nustatomas kaip suma ekscentricitetų – nustatyto pagal statinį skaičiavimą ir atsitiktinio.

76. Necentriškai gniuždomų elementų skaičiavimas atliekamas įvertinant elemento įlinkį (išlinkį) ekscentriciteto (išlinkio) plokštumoje. Statmena šiai plokštumai kryptimi priimamas atsitiktinis ekscentricitetas e_a.

Skaičiavimo iš lenkimo plokštumos galima neatlikti, jeigu elemento liaunis l₀/i šia kryptimi (stačiakampiam skerspjūviui – l₀/h) yra mažesnis už liaunį kita elemento skerspjūvio kryptimi.

Kai ekscentricitetai yra dviem kryptimis ir viršija e_a, elementą reikia skaičiuoti kaip įstrižai necentriškai gniuždomą elementą.

Jeigu išpildoma sąlyga A_s2 > 0,02A_c, tai žemiau pateiktose skaičiavimo formulėse rekomenduojama sumažinti tikrąjį gniuždomojo betono zonos plotą dydžiu A_s2.

77. Ekscentriškai gniuždomų elementų įstrižųjų pjūvių stiprumo skaičiavimas atliekamas panašiai kaip ir lenkiamųjų. Betono atlaikymo momentas apskaičiuojamas pagal formulę:

M_c < f_ctd×W_pl     (žr. 60 p.). (5.1)

Išilginių jėgų įtaka neįvertinama, jei jos sudaro momentą, pagal ženklą vienodą su momentu nuo skersinių jėgų poveikio. Skaičiuojant statiškai nesprendžiamų konstrukcijų necentriškai gniuždomus elementus, jeigu skaičiavimo metu buvo priimta, kad išilginė jėga pridėta skerspjūvio centre, galima išilginę jėgą visuomet įvertinti.

Jei ekscentriškai gniuždomo elemento ilgio ribose nėra skersinių apkrovų ir normaliniame pjūvyje nėra plyšių, įstrižų pjūvių stiprumo skaičiavimo galima neatlikti.

78. Skaičiuojant ekscentriškai gniuždomus elementus reikia įvertinti įlinkio įtaką laikomajai galiai. Paprastai tai daroma, kai konstrukcija skaičiuojama pagal deformuotą schemą, atsižvelgiant į netampriąsias betono ir armatūros deformacijas ir plyšių buvimą.

Leidžiama skaičiuoti pagal nedeformuotą schemą, įvertinant elemento įlinkio įtaką, ekscentricitetą e₀ padauginant iš koeficiento h. Šis koeficientas apskaičiuojamas taip:

,                                                                                                                  (5.2)

čia N_crit – sąlyginė kritinė jėga, apskaičiuojama pagal formulę:

,                                                                       (5.3)

čia l₀ – elemento skaičiuotinis ilgis, nustatomas atsižvelgiant į 79 p. nurodymus; d_e – koeficientas, nustatomas pagal 59 p. nuorodas; j_ℓ – koeficientas, nustatomas pagal (3.11).

Šiuo atveju lenkimo momentai M_Ed ir M_Ed,ℓ apskaičiuojami ašies, einančios per tempiamosios arba labiausiai gniuždomosios (esant visam gniuždomam skerspjūviui) armatūros strypo centrą, atžvilgiu. Momentas M_Ed yra apskaičiuojamas nuo visų poveikių, o M_Ed,ℓ nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių. Jeigu visų poveikių ir nuolatinių bei tariamai nuolatinių poveikių sukelti lenkiantieji momentai (arba ekscentricitetai) yra priešingų ženklų, būtina atsižvelgti į 59 p. nuorodas; j_p – koeficientas, įvertinantis armatūros išankstinio įtempimo įtaką elemento standžiui. Esant tolygiam skerspjūvio apspaudimui įtemptąja armatūra, koeficientas j_p apskaičiuojamas

,                                                                                                         (5.4)

čia s_cp – betono įtempiai apskaičiuojami įvertinant g_p < 1,0 koeficientą; f_cd – betono skaičiuotinis stipris; formulėje (5.4) santykis .

Koeficientas .

Apskaičiuojant iš smulkiagrūdžio B grupės betono pagamintas konstrukcijas (5.3), formulėje koeficientas 6,4 yra keičiamas koeficientu 5,6.

Apskaičiuojant gniuždomąsias konstrukcijas plokštumoje, statmenoje lenkimo momento veikimo plokštumai, išilginės jėgos ekscentricitetas yra lygus atsitiktiniam ekscentricitetui (57 p.).

79. Ekscentriškai gniuždomųjų elementų skaičiuotinis ilgis l₀ apskaičiuojamas kaip deformuotojo rėmo elementui, veikiant šį elementą nepalankiausioje vietoje išdėsčius apkrovas, be to, įvertinant medžiagų plastines deformacijas ir elementuose atsirandančius plyšius.

10 lentelė

Vienaaukščių pastatų kolonų skaičiuotiniai ilgiai

Pastato ir kolonų charakteristikos						Kolonų skaičiuotinis ilgis l0 apskaičiuojant
						Skersinio rėmo arba statmenoje estakados ašiai plokštumoje	Statmenoje skersiniam rėmui arba lygiagrečiai estakados ašiai plokštumoje
							esant	nesant
							ryšiams arba inkaruojančioms atramoms išilginėje kolonų eilėje
			Pokraninė (apatinė) kolonų dalis, esant pokraninėms		Karpytoms	1,5l1	0,8l1	1,2l1
		Įvertinant kranų apkrovas	sijoms		Nekarpytoms	1,2l1	0,8l1	0,8l1
			Virškraninė (viršutinė) kolonų dalis, esant		Karpytoms	2,0l2	1,5l2	2,0l2
Pasta-tas	Su		pokraninėms sijoms		Nekarpytoms	2,0l2	1,5l2	1,5l2
	tiltiniais kranais		Pokraninė (apatinė) kolonų dalis		Vieno tarpatramio	1,5l	0,8l1	1,2l
		Neįvertinant kranų apkrovas	sijoms		Kelių tarpatramių	1,2l	0,8l1	1,2l
			Virškraninė (viršutinė) kolonų dalis, esant		Karpytoms	2,5l2	1,5l2	2,0l2
			pokraninėms sijoms		Nekarpytoms	2,0l2	1,5l2	1,5l2
Pasta-tas	Be tiltinių kranų	Kintamo skerspjūvio kolonos	Apatinė kolonų dalis		Vieno tarpatramio	1,5l	0,8l	1,2l
					Kelių tarpatramių	1,2l	0,8l	1,2l
			Viršutinė kolonų dalis			2,5l2	2,0l2	2,5l2
		Pastovaus skerspjūvio kolonos		Vieno tarpatramio		1,5l	0,8l	1,2l
				Kelių tarpatramių		1,2l	0,8l	1,2l
Estakada	Kranų	Su pokraninėmis sijomis		Karpytomis		2,0l1	0,8l1	1,5l1
				Nekarpytoms		1,5l1	0,8l1	l1
	Vamzdynų	Kolonoms, sujungtoms su perdanga		Šarnyriškai		2,0l	l	2,0l
				Standžiai		1,5l	0,7l	1,5l

Pastaba. l – visas kolonos aukštis nuo pamato viršaus iki horizontaliosios konstrukcijos apačios atitinkamoje plokštumoje; l1 – kolonos pokraninės dalies aukštis nuo pamato viršaus iki pokraninės sijos apačios; l2 – kolonos virškraninės dalies aukštis nuo kolonos pakopos iki horizontaliosios konstrukcijos atitinkamoje plokštumoje.

Dažniausiai pasitaikančių konstrukcijų elementų skaičiuotinį ilgį l₀ galima nustatyti:

a)       daugiaaukščių pastatų, kurie yra ne mažiau kaip dviejų tarpatramių, kolonoms, standžiai sujungtoms su rygeliais;

l₀ = l, kai perdangos konstrukcijos surenkamos,

l₀ = 0,7l, kai konstrukcijos perdangos monolitinės,

čia l – aukšto aukštis (atstumas tarp mazgų centrų);

b)      vienaaukščių pastatų kolonoms, kurios yra standžios savo plokštumoje (sugebančioms perduoti horizontaliąsias apkrovas) ir į kurios šarnyriškai atremtos denginio konstrukcijos, bei estakadų kolonoms pagal 10 lentelę;

c)       santvarų ir arkų – pagal 11 lentelę.

80. Atskirais atvejais gniuždomi elementai gali turėti skersinį armavimą. Ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai, pagaminti iš įprasto sunkiojo betono arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal šį ir 83 p. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros tinklo arba spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas A_eff.

Įvertinant elemento skersinį armavimą, liaunis,  turi būti:

a) , kai elementas armuotas tinklais;

b) , kai elementas armuotas spiralėmis,

čia i_eff – apskaičiuojant įvertinamas skerspjūvio dalies inercijos spindulys.

11 lentelė

Santvarų ir arkų elementų skaičiuotiniai ilgiai

Elemento pavadinimas	Santvarų ir arkų elementų skaičiuotiniai ilgiai, l0
1. Santvarų elementai: a) viršutinė juosta, apskaičiuojant: –          santvaros plokštumoje kai e0 < 1/8h1, kai e0 ³ 1/8h1. –          statmenoje santvaros plokštumai zonai po stoglangiu (kai stoglangio plotis 12 m arba daugiau), –          kitais atvejais. b) spyriai ir statramsčiai apskaičiuojant: –          santvaros plokštumoje –          statmenoje santvaros plokštumai, kai: b1/b2 < 1,5 b1/b2 ³ 1,5	0,9l 0,8l 0,8l 0,9l 0,8l 0,9l 0,8l
2. Arkos: a) apskaičiuojant arkos plokštumoje: –          trijų šarnyrų arkai –          dviejų šarnyrų arkai –          bešarnyrinei arkai b) apskaičiuojant statmenoje arkos plokštumoje (bet kurioje)	0,580l 0,540l 0,365l l

Pastaba. l – elemento ilgis tarp gretimų santvaros mazgų, o apskaičiuojant viršutinę juostą statmenoje santvaros plokštumoje, atstumas tarp juostos įtvirtinimo taškų. Apskaičiuojant arkas jų plokštumoje – arkos ilgis išilgai geometrinės ašies, o apskaičiuojant arkai statmenoje plokštumoje – arkos ilgis tarp arkos įtvirtinimo taškų šioje plokštumoje; h₁ – viršutinės juostos skerspjūvio aukštis; b₁, b₂ – santvaros viršutinės juostos ir statramsčio (spyrio) skerspjūvio pločiai.

Betono su skersine armatūra stipris apskaičiuojamas taip:

a) kai elementas armuotas suvirintaisiais skersiniais tinklais

,                                                                                          (5.5)

čia f_yd,xy – tinklo armatūros skaičiuotinis stipris;

,                                                                                              (5.6)

čia: n_x, n_y – tinklo armatūros strypų skaičius skerspjūvio x ir y ašių kryptimi; A_sx, A_sy – tinklo vieno armatūros strypo skerspjūvio plotas skerspjūvio x ir y ašių kryptimi; l_x, l_y – tinklo armatūros strypo (vertinant tarp kraštinių strypų) ilgis x ir y ašių kryptimi; A_eff  – armatūros tinklu apriboto betono skerspjūvio plotas; s_n – tinklų išdėstymo žingsnis; j – skersinio armavimo efektyvumo koeficientas.

,                                                                                                                  (5.7)

.                                                                                                             (5.8)

Į formulę (5.8) f_yd,xy ir f_cd reikšmės įrašomos MPa arba N/mm².

Gelžbetoniniams elementams, pagamintiems iš smulkiagrūdžio betono, koeficientas j £ 1,0. Tinklo armatūros strypų skerspjūvio plotas ilgio vienete abiem skerspjūvio kryptimis neturi skirtis daugiau kaip 1,5 karto.

b) kai elementas armuotas spiraline arba žiedine armatūra

,                                                                         (5.9)

čia f_yd,cir – spiralinės armatūros skaičiuotinis stipris; r_cir – armavimo koeficientas;

,                                                                                                            (5.10)

čia: A_s,cir – spiralinės armatūros skerspjūvio plotas; f_eff – skerspjūvio skersmuo viduryje spiralės; s_n – spiralės žingsnis; e₀ – ašinės jėgos ekscentricitetas (neįvertinant įlinkio įtakos).

Gelžbetoniniams elementams, pagamintiems iš smulkiagrūdžio betono, armavimo koeficientas, apskaičiuotas pagal (5.6) ir (5.10) formules, neturi būti didesnis nei 0,04.

Stipriosios strypinės armatūros skaičiuotinis stipris f_sc,eff  apskaičiuojamas taip:

,                                                                               (5.11)

čia

,                                                                                                        (5.12)

čia .                                                                                   (5.13)

h=10, kai strypinės armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm²;

h=25, kai strypinės armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm²;

A_s,tot – visos stipriosios išilginės armatūros skerspjūvio plotas; A_eff – armatūros tinklu apriboto betono skerspjūvio plotas; f_cd reikšmės imamos N/mm²;

, kai armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm²;

, kai armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm².

Apskaičiuojant elementų su skersiniu armavimu gniuždomosios zonos santykinį aukštį (4.1)

,                                                                                       (5.14)

čia a – koeficientas pagal 63 p.;

,

čia r – armavimo koeficientas, apskaičiuojamas pagal (5.6) ir (5.10), atitinkamai naudojant tinklus arba spirales.

Apskaičiuojant elementus su stipriąja viela (4.1) formulėje

,                                                                                    (5.15)

 N/mm², kai armatūros takumo įtempiai £ 600 N/mm²,

 N/mm², kai armatūros takumo įtempiai > 600 N/mm².

81. Skersine armatūra armuotų elementų stipris, įvertinant įlinkio įtaką, apskaičiuojamas atsižvelgiant į 78 p. reikalavimus. Apskaičiuojant N_crit (5.3) įvertinamas tinklų kraštiniais strypais arba spirale apribotos skerspjūvių dalies inercijos momentas. Pagal (5.3) formulę apskaičiuota N_crit reikšmė turi būti padauginta iš koeficiento , c_eff reikšmė yra lygi įvertinamam skaičiavimuose skerspjūvio dalies aukščiui arba skersmeniui.

Apskaičiuojant elementus su skersine armatūra

,                                                                           (5.16)

čia .

Elementų skersinis armavimas įvertinamas tuo atveju, kai elemento stipris, apskaičiuotas pagal šio skirsnio nurodymus, viršija elemento, apskaičiuoto be skersinio armavimo, stiprį bei įvertinant visų elementų skerspjūvį ir atitinka šio Reglamento konstravimo reikalavimus.

82. Apskaičiuojant ekscentriškai gniuždomuosius elementus, armuotus skersine armatūra, be stiprumo, apskaičiuoto pagal 80 p. reikalavimus, būtina patikrinti apsauginio sluoksnio supleišėjimą.

Šie skaičiavimai atliekami pagal 83 p. ir šio Reglamento 1 priedo nuorodas, įvertinant skaičiuotines apkrovas su apkrovų patikimumo koeficientu g_f = 1,0 bei įvertinant visą elemento betono skerspjūvį. Atliekant šiuos skaičiavimus, įvertinamos tinkamumo ribiniam būviui apskaičiuoti betono ir tempiamosios armatūros reikšmės f_ck ir f_yk. Gniuždomosios armatūros skaičiuojamoji reikšmė yra lygi f_sck , bet ne didesnė kaip 400 N/mm².

Apskaičiuojant gniuždomosios zonos santykinio aukščio ribinę reikšmę pagal (4.1) formulę s_sc,lim = 400 N/mm², o (4.2) formulėje koeficiento 0,008 reikšmė yra keičiama 0,006 reikšme. Įvertinant elementų liaunį, būtina atsižvelgti į 78 p. reikalavimus. Koeficientas d_e,min apskaičiuojamas

.                                                                                 (5.17)

II skirsnis. Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomųjų elementų apskaičiavimas

83. Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomieji elementai apskaičiuojami pagal tokią sąlygą:

.                                                      (5.18)

Šiuo atveju, kai  (10 pav.), gniuždomosios zonos aukštis x_eff  apskaičiuojamas pagal sąlygą:

.                                                                           (5.19)

Jeigu , taip pat tikrinama (5.18) nelygybė. Kai elemento betono klasė ne didesnė kaip C25/30, o armatūra iš anksto neįtempta strypinė ir jos takumo įtempiai s_yk arba s_0,2k yra ne didesni kaip 400 N/mm², gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas iš lygties

,                                                                             (5.20)

.                                                                                           (5.21)

10 pav. Ekscentriškai gniuždomųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo skaičiuotinė schema

Kai elemento betono klasė yra didesnė nei C25/30 arba elemento išilginės armatūros takumo įtempiai s_yk arba s_0,2k yra didesni nei 400 N/mm² (neįtempta arba iš anksto įtempta), gniuždomasis zonos aukštis apskaičiuojamas pagal (1–3) formules iš šio Reglamento 1 priedo.

84. Stačiakampio skerspjūvio su simetriniu armavimu elementų stiprumo patikrinimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos x_eff aukščio, kuris randamas iš (5.19) sąlygos. Kai A_s1 =A_s2, gaunama

.                                                                                                                (5.22)

Kai x_eff £ x_limd, tikriname sąlygą

.                                                       (5.23)

Kai x_eff > x_limd, taip pat tikrinama pagal (5.23) sąlygą, priimant x_eff = x_limd.

Čia x_eff reikšmė apskaičiuojama priklausomai nuo betono klasės. Kai elementų klasė C25/30 ir mažesnė, tai

.                                                                                     (5.24)

Kai elementų betono klasė C25/30 ir didesnė, tai

.                                      (5.25)

Formulėse (5.24) ir (5.25):

,                                                          (5.26)

s_sc,lim ir w – žr. 63 p.

Ekscentricitetas apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                                                           (5.27)

čia e₀ priimamas įvertinant išlinkį koeficientu h.

Jeigu gniuždomos zonos aukštis apskaičiuotas įvertinant pusę gniuždomos armatūros, t. y. , elemento apskaičiuotąją laikomąją galią galima padidinti pasinaudojus (5.23) lygtimi, kai A_s2=0 ir . (5.25) formule galima naudotis skaičiuojant elementus ir iš betono aukštesnės kaip C25/30 klasės.

Reikalingas simetrinės armatūros kiekis apskaičiuojamas priklausomai nuo santykinio išilginės jėgos dydžio :

a) kai a_n £ x_lim

,                                                                      (5.28)

b) kai a_n > x_lim

.                                                                   (5.29)

Dydžio a_s reikšmę (5.24) formulėje galima apskaičiuoti pagal tokią formulę:

.                                                                                            (5.30)

Skaičiuojant x_eff pagal (5.25) formulę a_s priimama pagal (5.30) formulę, tik a_n pakeičiama dydžiu

.                                                                                                             (5.31)

Dydis e_e apskaičiuojamas pagal (5.27) formulę.

85. Jeigu armatūra yra išdėstyta pagal skerspjūvio aukštį, tad tokį elementą apskaičiuojant rekomenduojama priimti, kad armatūra vienodai paskirstyta pagal linijas, einančias per armatūros strypų centrus (11 pav.).

Armatūros plotas A_sℓ pagal vieną skerspjūvio šoną, lygiagretų lenkimo momento plokštumai, yra:

.                                                                                                          (5.32)

Čia: A_sℓ1 – vieno tarpinio strypo plotas, jeigu yra skirtingo diametro strypai, tai priimamas jų vidurkis; n_ℓ – tarpinių strypų skaičius.

Armatūros pagal vieną kraštą, statmeną lenkimo momento plokštumai, A_st bus:

,                                                                                                         (5.33)

A_s,tot – bendras armatūros plotas skerspjūvyje.

Stiprumo patikrinimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio

,                                                                                                      (5.34)

a) kai , stiprumas tikrinamas iš sąlygos

                               (5.35)

čia

11 pav. Skaičiuojamoji schema, kai armatūra išdėstyta pagal visą skerspjūvio aukštį

b) kai , stiprumas apskaičiuojamas iš sąlygos:

,                                                                        (5.36)

čia  – išilginės jėgos santykinis dydis vienodai gniuždant visą skerspjūvį.

a_m,lim, a_n,lim – santykiniai lenkimo momento ir ašinės jėgos dydžiai, esant gniuždomos zonos aukščiui x_eff = x_limd. Jie apskaičiuojami taip:

. (5.37)

; .                                                             (5.38)

x_lim ir w – žr. 63 p.

Ekscentricitetas e₀ apskaičiuojamas įvertinant išlinkį.

10 PAVYZDYS

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h = 500 mm; а₁ = a₂ = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (E_cm = 3,0×10⁴ N/mm²); armatūra S400 klasės (f_yd = f_scd = 365 N/mm²; Е_s = 2×10⁵ N/mm²); armatūros skerspjūvio plotas А_s1 = A_s2 = 1232 mm² (2Æ28); išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių N_Ed,ℓ = 650 kN, М_Ed,ℓ = 140 kN · m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių N_Ed = 700 kN, М_Ed = 213 kN m; kolonos skaičiuotinis ilgis l₀ = 6 m.

Reikia patikrinti kolonos skerspjūvio laikomąją galią.

.

 kN · m;

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

N/mm².

Apskaičiuojame parametrus:

.

priimame .

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

Ekscentricitetas e_e:

Pagal (5.22) formulę apskaičiuojamas gniuždomosios zonos aukštis:

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

Kadangi , skerspjūvio laikomoji galia tikrinama pagal (5.23) sąlygą:

t. y. skerspjūvio laikomoji galia pakankama.

11 PAVYZDYS

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h = 500 mm; а₁ = a₂ = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (E_cm = 3,0×10⁴ N/mm²); armatūra S400 klasės (f_yd = f_scd = 365 N/mm²; Е_s = 2×10⁵ N/mm²); armatūros skerspjūvio plotas А_s1 = A_s2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių N_Ed,ℓ = 600 kN, М_Ed,ℓ = 170 kN m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių N_Ed = 800 kN, М_Ed = 280 kN · m; kolonos skaičiuotinis ilgis l₀ = 8 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą.

.

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

N/mm².

Kiti dydžiai bus:

.

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame r₁ = 0,01.

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

Ekscentricitetas e_e:

Reikalingas armavimas apskaičiuojamas pagal 84 p.

Apskaičiuojamos reikšmės:

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

Kadangi , armatūros plotus A_s1 = A_s2 apskaičiuojame pagal (5.28) formulę:

tuomet

Kadangi apskaičiuotas armavimas labai skiriasi nuo pasirinktojo, tai patikslinus r, apskaičiuojamas naujas armatūros plotas.

Parenkame A_s1 =A_s2 =1473 mm² (3 Æ 25).

12 PAVYZDYS

Duota: kolona, kurios matmenys b=400 mm, h=500 mm; а₁=a₂=40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (E_cm=3,0×10⁴ N/mm²); armatūra S400 klasės (f_yd=f_scd=365 N/mm²; Е_s = 2×10⁵ N/mm²); armatūros skerspjūvio plotas А_s1 = A_s2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių N_Ed,ℓ = 2200 kN, М_Ed,ℓ = 260 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių N_Ed = 2200 kN, М_Ed = 320 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l₀ = 6 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą:

.

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

N/mm².

Nustatome:

;

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame r_l=0,02.

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

Ekscentricitetas e_e:

Reikalingas armavimas apskaičiuojamas pagal 84 p.

Apskaičiuojamos reikšmės:

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

Kadangi , armatūros plotus A_s1=A_s2 apskaičiuojame pagal (5.29) formulę:

tuomet

Kadangi apskaičiuotas armavimas labai skiriasi nuo užsiduotojo, tai patikslinus r, apskaičiuojamas naujas armatūros plotas.

Parenkame A_s1 = A_s2 = 3054 mm² (3 Æ 36).

13 PAVYZDYS

Duota: kolona, kurios matmenys b = 400 mm, h= 600 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (E_cm = 3,0×10⁴ N/mm²); armatūra S400 klasės (f_yd = f_scd = 365 N/mm²; Е_s = 2×10⁵ N/mm²) išdėstyta kaip parodyta paveiksle; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių N_Ed,ℓ = 350 kN, М_Ed,ℓ = 350 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių N_Ed = 500 kN, М_Ed = 500 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l₀ = 10 m.

Reikia patikrinti kolonos skerspjūvio laikomąją galią:

A_sℓ1 = 491 mm² (Æ 25), h_ℓ = 2 ir A_s,tot = 6890 mm² (8 Æ 28 + 4 Æ 25), surandame armatūrų plotus A_sℓ ir А_st:

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

N/mm².

Nustatome:

.

priimame .

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

Apskaičiuojame reikšmes:

Apskaičiuojamas ribinis santykinis gniuždomosios zonos aukštis:

Apskaičiuojamas gniuždomosios zonos aukštis:

Kadangi , stiprumas tikrinamas pagal (5.35) sąlygą:

t. y. skerspjūvio laikomoji galia pakankama.

86. Stačiakampio skerspjūvio elementų stiprumo apskaičiavimas, kai armatūra išdėstyta nesimetriškai labiausiai gniuždomojoje ir tempiamojoje arba mažiau gniuždomojoje zonoje, atliekamas naudojantis 84 p. nuorodomis, o (5.22), (5.24) ir (5.25) formulės įgauna tokį pavidalą:

,                                                                                   (5.39)

,                                                               (5.40)

,

čia .

Gniuždomosios ir tempiamosios armatūros plotai, atitinkantys mažiausią jų sumą, apskaičiuojami pagal tokias formules:

a) kai elementai iš betono C25/30 klasės ir mažesnės

,                                                                                      (5.41)

.

b) kai elementai iš betono aukštesnės kaip C25/30 klasės

,                                                                  (5.42)

.

Čia x_lim ir x_lim(1–0,5x_lim) priimama ne daugiau kaip 0,4 ir 0,5 atitinkamai.

Jei apskaičiuotasis A_s1 gaunasi su neigiamu ženklu, priimamas minimalus armatūros kiekis (pagal konstrukcinius reikalavimus), bet ne mažesnis kaip

.                                                              (5.43)

Jeigu A_s,min gaunasi neigiamas, tai gniuždomos armatūros plotas bus apskaičiuotas taip

.               (5.44)

Jeigu A_s,min – teigiamas, tai

.                                                                                        (5.45)

14 PAVYZDYS

Duota: kolona, kurios matmenys b = 350 mm, h = 400 mm; а₁ =a₂ = 40 mm; sunkusis betonas C20/25 klasės (E_cm = 3,0×10⁴ N/mm²); armatūra S400 klasės (f_yd = f_scd = 365 N/mm²; Е_s = 2×10⁵ N/mm²); armatūros skerspjūvio plotas А_s1 ¹A_s2; išilginės jėgos ir lenkimo momentai: nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių poveikių N_Ed,ℓ = 400 kN, М_Ed,ℓ = 100 kN·m; nuo nuolatinių ir kintamųjų poveikių N_Ed = 550 kN, М_Ed = 192 kN·m; kolonos skaičiuotinis ilgis l₀ = 7,4 m.

Reikia parinkti armatūros skerspjūvio plotą:

Betono skaičiuotinis stipris gniuždant:

N/mm².

Nustatome:

;

priimame .

Pirmam priartėjimui priimame r_l = 0,02.

Apskaičiuojamas koeficientas h iš (5.19):

Ekscentricitetas e_e:

Apskaičiuojami armatūros plotai iš (5.41) sąlygos:

Kadangi

lygus užsiduotam, tai armatūrų plotų netiksliname.

Priimame А_s2 = 1140 mm² (3Æ22), А_s1 = 1847 mm² (3Æ28).

______________

III skirsnis. Tėjinio skerspjūvio simetriškai armuoti elementai

87. Dvitėjinio skerspjūvio simetriškai armuotų elementų su lentynose išdėstyta armatūra (12 pav.) laikomosios galios tikrinimas atliekamas tokia tvarka.

Jeigu tenkinama sąlyga

,                                                                                                             (5.46)

t. y. neutralioji ašis praeina lentynoje, tai apskaičiavimas atliekamas kaip stačiakampio skerspjūvio, kurio b = b_f.

12 pav. Ekscentriškai gniuždomo dvitėjinio skerspjūvio skaičiuojamoji schema

Jei ši sąlyga neišlaikyta, t. y. neutralioji ašis praeina sienelėje, skaičiavimas atliekamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio ;

a) kai , stiprumas tikrinamas iš sąlygos:

;                   (5.47)

b) kai , stiprumas tikrinamas pagal ankstesnę sąlygą (5.47), gniuždomos zonos aukštį apskaičiuojant pagal formulę:

,                (5.48)

čia .

Jeigu x_eff, apskaičiuotas pagal (5.48) formulę didesnis už h – h_f, t. y. gniuždomos zonos riba praeina per kitą mažiau gniuždomą lentyną, galima įvertinti laikomosios galios padidėjimą dėl kitos mažiau gniuždomos lentynos įsijungimo į bendrą darbą. Jeigu abiejų lentynų pločiai vienodi, skaičiavimas atliekamas pagal (5.47) formulę, pakeičiant b_w į b_f, h_f į (h – 2h_f) ir (b_f – b_w) h_f į – (b_f – b_w) (h–2h_f). Kai lentynų storiai skirtingi, tai vietoje 2h_f = h_f1 + h_f2.

88. Reikalingas simetrinės armatūros kiekis bus apskaičiuojamas priklausomai nuo gniuždomos zonos aukščio.

Jeigu tenkinama 5.47 sąlyga, armatūros kiekis apskaičiuojamas kaip stačiakampiam skerspjūviui, kurio b_w = b_f. Kai ši sąlyga netenkinama, armatūros kiekis apskaičiuojamas priklausomai nuo santykinio gniuždomosios zonos aukščio .

· jeigu

,                                                               (5.49)

· jeigu

,                                                             (5.50)

čia  yra apskaičiuojama iš (5.50) formulės, priimant

; .

IV skirsnis. Žiedinio ir apvalaus skerspjūvio ekscentriškai gniuždomi elementai

89. Žiedinio skerspjūvio ekscentriškai gniuždomieji elementai, kai vidinio ir šoninio paviršių spindulių santykis  ir armatūra yra tolygiai išdėstyta visame apskritime (ne mažiau kaip 6 išilginiai strypai) (13 pav.) stiprumas apskaičiuojamas tikrinant nelygybę

.                                (5.51)

Čia .

Gniuždomosios zonos santykinis plotas apskaičiuojamas

.                                                                             (5.52)

13 pav. Žiedinio skerspjūvio skaičiuojamoji schema

Jeigu pagal (5.52) formulę apskaičiuota , gniuždomosios zonos santykinis plotas x_cir yra apskaičiuojamas

.                                                                                  (5.53)

Dydžiai j_s ir z_s apskaičiuojami (5.54), (5.55) formulėmis, darant prielaidą, kad x_cir = 0,15.

Jei nėra iš anksto įtemptosios armatūros, (5.51) ir (5.52) formulėse priimama s_p = 0.

Čia r_m – išorinio ir vidinio paviršių spindulių vidurkis; r_s – apskritimo, nubrėžto per išilginės armatūros centrus, spindulys; A_s,tot – visas išilginės armatūros skerspjūvių plotas; z_s – atstumas nuo tempiamosios armatūros masės centro iki elemento skerspjūvio centro

                                                                                                  (5.54)

Koeficientai j_s, w₁ ir w ₂ apskaičiuojami taip:

,                                                                                                        (5.55)

, kai s_p = 0, tai w = h_r,                                                                            (5.56)

,                                                                                                                   (5.57)

čia h_r – koeficientas, kuris yra lygus

1,0 – kai strypinės armatūros takumo riba yra iki 400 N/mm²;

1,1 – kai armatūros takumo riba yra didesnė nei 400 N/mm²;

,                                                                                                    (5.58)

čia f_yd , N/mm².

Jeigu pagal (5.55) formulę apskaičiavus j_s £ 0, tai (5.51) į formulę įrašoma j_s = 0 ir x_cir apskaičiuojama pagal (5.52) formulę, darant prielaidą, kad w₁ = w₂ = 0.

90. Armatūros kiekis parenkamas priartėjimo keliu. Jeigu armatūra išdėstyta vienodai visu perimetru, tai atliekant pirmąjį priartėjimą, armatūros kiekis parenkamas iš sąlygos:

,                                                                             (5.59)

čia x_cir pasirenkama 0,3–0,33 – kai yra tik neįtemptoji armatūra; x_cir =0,3–0,5 – kai iš anksto įtemptoji armatūra (viela). Priėmus atitinkamą x_cir  reikšmę ir apskaičiavus A_s,tot1 pagal (5.59) formulę, tikrinamos (5.51) ir (5.52) sąlygos. Jeigu 5.51 sąlyga netenkinama, priimama kita x_cir reikšmė arba keičiami skerspjūvio matmenys (r_m) ir pagal (5.59) apskaičiuojama A_s,tot2 ir tikrinama 5.51 sąlyga.

14 pav. Apvalaus skerspjūvio skaičiuojamoji schema

91. Apvalaus ištisinio skerspjūvio gelžbetoniniai elementai (14 pav.), pagaminti iš įprasto sunkiojo betono arba smulkiagrūdžio betono, įvertinant skersinį armavimą, yra apskaičiuojami pagal 80 ir 83 p. Apskaičiuojant įvertinamas tik armatūros spiralės kraštinių strypų apriboto betono plotas A_eff. Formulių (5.18–5.20) dydis f_yd keičiamas f_cd,eff dydžiu, o esant stipriajai išilginei armatūrai f_scd , keičiamas f_sc,eff reikšme.

Įvertinant elemento skersinį armavimą, liaunis,  turi būti:

a) , kai elementas armuotas tinklais;

b) , kai elementas armuotas spiralėmis,

čia i_eff – apskaičiuojant įvertinamas skerspjūvio dalies inercijos spindulys.

Apvalaus skerspjūvio elementų su neįtempta išilgine armatūra stiprumas tikrinamas ir jos kiekio parinkimas gali būti atliekamas iš sąlygos:

,                                                            (5.60)

čia ,                                                                                           (5.61)

.                                                                                           (5.62)

Šios formulės taikomos, kai . Kitais atvejais armatūros kiekis parenkamas priartėjimo keliu.

92. Ekscentriškai įstrižai gniuždomų elementų normaliųjų pjūvių stiprumo apskaičiavimas atliekamas naudojantis tokia bendrąja statmenųjų pjūvių skaičiavimo nelygybe:

.                                                                          (5.63)

Ši sąlyga naudotina esant bet kokiai skerspjūvio formai, išorės jėgoms ir bet kokiam armavimui (šio Reglamento 1 priedas). Prieš skliaustus yra rašomas „+“, kai apskaičiuojami lenkiamieji arba ekscentriškai gniuždomieji elementai, „–“, kai apskaičiuojami ekscentriškai tempiamieji elementai.

15 pavyzdys

Duota žiedinio skerspjūvio kolona. Skerspjūvio vidinis skersmuo r₁ = 150 mm, išorinis r₂ = 250 mm. Betonas C20/25. Išilginė armatūra S400 f_yd = f_scd = 350 N/mm², armatūros plotas A_s,tot = 1470 mm² (13Æ12). Išilginė jėga nuo pilnos apkrovos N_Ed = 900 kN, jos ekscentricitetas skerspjūvio centro atžvilgiu įvertinant išlinkį e₀ = 130 mm.

Reikia patikrinti laikomąją galią.

Betono skaičiuojamasis stipris  N/mm². Žiedinio skerspjūvio betono plotas  mm².

Kadangi r₁/r₂ = 150/250 = 0,600 > 0,5, tai santykinis gniuždomos zonos aukštis apskaičiuojamas pagal 5.52 formulę.

.

Pagal (5.56) ir (5.57) formules w₁ = 1; w₂ = w₁×d = 1 (1,5 + 6×350×10^-4) = 1,71.

Laikomąją galią tikriname pagal (5.51) formulę:

.

Pagal (5.55) ir (5.57) formules: . Tokiu atveju priimama  ir  apskaičiuojama pagal 5.52 formulę, priimant w₁= w₂= 0. Tuomet

.

Kadangi j_s = 0, tai (5.51) formulė įgauna pavidalą:

Laikomoji galia pakankama.

16 pavyzdys

Duota apvalaus skerspjūvio kolona. Jos skersmuo Æ=400 mm; a_s=35 mm, betonas C20/25, kurio f_cd = 12 N/mm²; E_cm = 30×10³ N/mm², išilginė armatūra S400, kurios f_yd = 365 N/mm², A_s,tot = 3140 mm² (10Æ20). Veikia išilginė jėga nuo visų poveikių N_Ed = 600 kN. Lenkimo momentas nuo visų poveikių M_Ed = 140×10³ kN×mm nuo nuolatinių ir tariamai nuolatinių M_Ed,ℓ = 100×10³ kNmm. Kolonos skaičiuojamasis ilgis l₀ = 4000 mm.

Reikia patikrinti laikomąją galią.

Pirmiausia apskaičiuojamas liaunis  mm. . Reikia įvertinti išlinkį. Tuo tikslu apskaičiuojama sąlyginė kritinė jėga N_crit.

 mm²;  mm⁴;

;

 mm; .

Priimame j_ℓ apskaičiuojama pagal formulę:

Koeficientas h apskaičiuojamas pagal (5.2) formulę:

.

Ekscentricitetas, įvertinus išlinkį, bus:

 mm.

Laikomoji galia tikrinama pagal (5.60) sąlygą, t. y.

 N×mm,

272,7×10⁶ N×mm<274,5×10⁶ N×mm.

.

_____________

V skirsnis. Tempiamųjų elementų apskaičiavimas

93. Apskaičiuojant centriškai tempiamuosius gelžbetoninius elementus, tikrinama sąlyga

,                                                                                                           (5.64)

čia A_s,tot – visos išilginės armatūros skerspjūvio plotas.

Stačiakampio skerspjūvio ekscentriškai tempiamieji elementai apskaičiuojami atsižvelgiant į išilginės jėgos N_Ed padėtį:

·  jeigu išilginė jėga N_Ed yra tarp A_s1 ir A_s2 armatūros atstojamųjų jėgų (žr. 15 a pav.).

,                                                                                              (5.65)

.                                                                                            (5.66)

·  jeigu išilginė jėga N_Ed yra už A_s1 ir A_s2 armatūros atstojamųjų jėgų atstumo (žr. 15 b pav.), apskaičiuojama tikrinant sąlygą

.                                                       (5.67)

15 pav. Ekscentriškai tempiamųjų gelžbetoninių elementų statmenojo pjūvio stiprumo skaičiuotinės schemos, kai išilginė jėga N_Ed veikia tarp A_s1 ir A_s2 armatūrų (a) ir už armatūros ribų (b)

Gniuždomosios zonos aukštis apskaičiuojamas

.                                                                            (5.68)

Jeigu pagal (5.68) formulę nustatytas gniuždomosios zonos aukštis , tai į (5.67) formulę yra įrašoma gniuždomosios zonos aukščio reikšmė. , čia x_lim yra nustatoma pagal 63 p. nuorodas. Jeigu x_eff < 0, tai stiprumas tikrinamas iš (5.65) formulės. Esant simetriniam armavimui nepriklausomai nuo e dydžio stiprumas tikrinamas iš 5.65 sąlygos.

Jeigu e_e2 > d – a₂ (žr. 16 pav.) gniuždomosios zonos aukštis, apskaičiuotas neįvertinant gniuždomosios armatūros  mažiau kaip 2a₂, skaičiuojamąją laikomąją galią galima padidinti, atliekant apskaičiavimą pagal (5.67) ir (5.68) formules, neįvertinant gniuždomosios armatūros.

94. Reikalingas armatūros kiekis apskaičiuojamas tokia eile:

a) kai e_e2 £ d – a₂, A_s1 ir A_s2 armatūra apskaičiuojama iš formulių:

,                                                                                                        (5.69)

;                                                                                                       (5.70)

b) kai e_e2 > d – a₂, tempiamos armatūros skerspjūvio plotas apskaičiuojamas:

.                                                                             (5.71)

Toliau skaičiavimas atliekamas priartėjimo keliu. Pirmiausia pasirenkama minimalus A_s2 armatūros plotas ir iš (5.67) apskaičiuojama x_eff (). Iš (5.71) apskaičiuojama A_s1 armatūros plotas ir tikrinama jėgų pusiausvyros sąlyga, remiantis (5.68) sąlyga.

17 pavyzdys

Patikrinti ekscentriškai tempiamos gelžbetoninės spragotinės kolonos šakos laikomąją galią. Skerspjūvis b ´ h = 500 ´ 200 mm. a₁ =a₂ = 40 mm, armatūra S400, kurios f_yd = f_scd = 365 N/mm², A_s1 = A_s2 = 982 mm² (2Æ25). Betonas C20/25 (f_cd = 12 N/mm²). Veikia bendra išilginė įrąža N_Ed = 44 kN, lenkimo momentas M_Ed = 43 kN×m.

Apskaičiuojame reikalingus geometrinius dydžius: d = 200 – 40 = 160 mm;

 mm;

 mm;

 mm.

Kadangi armatūra simetrinė, tai laikomoji galia tikrinama iš sąlygos (5.66):

Sąlyga nepatenkinta.

Kadangi e_e2 =1037 mm > d – a₂ =120 m, gniuždomos zonos aukštį x_eff apskaičiuojame neįvertinant gniuždomą armatūrą:

 ir laikomąją galią patikriname iš sąlygos (5.67) priimdami x_eff =40 mm ir A_s2 =0.

Normaliojo pjūvio stiprumas pakankamas.

18 pavyzdys

Duota: stačiakampis, kurio skerspjūvis b ´ h = 1000 ´ 200 mm. a₁ = a₂ = 40 mm. Betonas C20/25 (f_cd = 9 N/mm²). Armatūra S400, kurios f_yd = f_scd = 365 N/mm². Reikia parinkti simetrinės armatūros skerspjūvio plotą. Elementą veikia išilginė tempiamoji jėga N_Ed = 532 kN, lenkimo momentas M_Ed = 74 kN×m.

 mm;

 mm;

 mm.

Kadangi armatūra simetrinė, jo plotas apskaičiuojamas pagal (5.69) formulę:

 mm².

Priimame 4Æ28 (A_s1 = A_s2 = 2463 mm²).

_____________

VI SKYRIUS. ELEMENTŲ ĮSTRIŽŲJŲ PJŪVIŲ STIPRUMO SKERSINIŲ JĖGŲ ATŽVILGIU APSKAIČIAVIMAS

95. Elementų įstrižųjų pjūvių stiprumą reikia patikrinti skersinės jėgos ir lenkimo momento atžvilgiu. Trumpųjų (l ≤ 0,9 d) atraminių gembių stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu apskaičiuojamas patikrinant betono tarp krūvio ir atramos atsparumą gniuždant.

Sijų, apkrautų viena arba dviem sutelktomis jėgomis, nutolusiomis nuo atramų ne toliau nei d, taip pat ir trumpų sijų, kurių tarpatramis l £ 2d, atsparumą skersinėms jėgoms rekomenduojama apskaičiuoti pagal betono zonos tarp apkrovos ir atramos stiprumą gniuždant, atsižvelgiant į atitinkamas rekomendacijas. Taip pat galima tokių sijų atsparumą apskaičiuoti kaip elementų be skersinės armatūros.

Elementų skersinis armavimas, skersinės ir išilginės armatūros inkaravimas, jos nutraukimo vietos turi atitikti šio reglamento konstrukcinius reikalavimus.

Elementų įstrižųjų pjūvių atsparumą skersinių jėgų atžvilgiu reikia patikrinti, atsižvelgiant į betono gniuždymą tarp įstrižųjų plyšių ir į skersinių jėgų sukeltą tempimą, veikiantį elemento ašiai įstriža kryptimi.

96. Elemento stiprumą veikiant skersinėms jėgoms, atsižvelgiant į betono tarp įstrižųjų plyšių gniuždymą, reikia patikrinti pagal (6.1) ir (6.2) formules.

V_Ed ≤ 0,3 φ_w1 φ_c1 f_cd  b d, kai σ_c ≤ 0,5 f_cd  ir                                                                       (6.1)

V_Ed ≤ 0,6 φ_w1 φ_c1 f_cd (1 – σ_c / f_cd) b d,  kai 0,5 f_cd ≤ σ_c ≤ f_cd;                                                 (6.2)

čia: φ_w1 = 1 + 5 α ρ_w ≤ 1,3; α = E_s /E_c  ir  ρ_w = A_sw / (b s_w);

V_Ed – skaičiuotinė poveikių sukelta skersinė jėga, veikianti sijos skerspjūvyje nutolusiame nuo atramos ne toliau nei d; b – stačiakampio skerspjūvio plotis arba tėjinio skerspjūvio sienelės storis, t. y. b =b_w; A_sw – sankabų, esančių vienoje plokštumoje skersai elemento, skerspjūvio plotas; s_w – atstumas statmena kryptimi tarp sankabų, statmenų elementų išilginei ašiai ir pasvirusių į ją ne mažesniu kaip 45 ° kampu (visais kitais atvejais s_w žingsnis imamas išilgai elemento ašies);

φ_c1 = 1 – β f_cd;                                                                                                                   (6.3)

β – koeficientas, imamas iš 12 lentelės; f_cd – imamas N/mm²; σ_c – vidutiniai skerspjūvio normaliniai gniuždomieji įtempiai dėl skaičiuotinių poveikių.

12 lentelė

Koeficientų β, φ_c2, φ_c3 ir φ_c4 reikšmės

Betono tipas		β	φc2	φc3	φc4
Normalaus svorio		0,01	2,0	0,6	1,5
Smulkiagrūdis		0,01	1,7	0,5	1,2
Lengvasis, ne mažesnės kaip D1,9 tankio klasės		0,02	1,9	0,5	1,2
Lengvasis, ne didesnės kaip D1,8 tankio klasės su smulkiais tankiaisiais užpilais		0,02	1,75	0,4	1,0
	lengvaisiais užpildais	0,02	1,5	0,4	1,0
PASTABA. Kai elementų išilginė tempiamoji armatūra yra iš anksto neįtemptų strypų, kurių fyk > 500 N/mm^2, tai φc2, φc3 ir φc4 reikšmės, pateiktos šioje lentelėje, dauginamos iš 0,8.

I skirsnis. Pastovaus aukščio elementai be skersinės armatūros

97. Gelžbetoninių elementų be skersinės armatūros stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu tikrinamas pagal tokias formules:

V_Ed,max ≤ 2,5 f_ctd b d,                                                                                                         (6.4)

kurioje V_Ed,max – didžiausia skersinė jėga, veikianti prie atramos krašto, ir

                                                                      (6.5)

čia V_Ed – skersinė jėga, veikianti ties įstrižojo pjūvio galu; φ_c3 ir φ_c4 – koeficientai imami iš 12 lentelės; c – įstrižojo pjūvio, prasidedančio nuo atramos krašto, projekcija, ne didesnė nei

c_max = (φ_c4 /φ_c3)d » 2,5d (imama c_max =2,5d)                                                                     (6.6)

M_c4 = φ_c4(1+φ_n) f_ctd b d ²;                                                                                                  (6.7)

;                                                                                      (6.8)

;                                                                                                    (6.9)

kai N_Ed yra išilginė gniuždomoji jėga; apspaudimo jėga P_mµ nuo išankstinio armatūros įtempimo traktuojama kaip išilginė gniuždomoji jėga; išilginių gniuždomųjų jėgų palankios įtakos nepaisoma, jeigu jos sukelia tokio pačio ženklo lenkimo momentus kaip ir veikiančios skersinės apkrovos;

,                                                                                          (6.10)

kai N_Ed yra išilginė tempiamoji jėga.

Jeigu gniuždomiesiems elementams pagal (6.9) gaunama, kad

φ_n > 0,5,                                                                                                                         (6.11)

tai reikia patikrinti, ar betono gniuždomieji įtempiai

.                                                                                                   (6.12)

Čia A_s,eff – elemento skerspjūvio ekvivalentinis plotas. Jeigu (6.12) sąlyga tenkinama, tai elemento stiprumą reikia patikrinti pagal (6.2) sąlygą, nes didelė gniuždymo įtempiai gali sumažinti elemento stiprumą betono gniuždymo tarp įstrižųjų plyšių atžvilgiu.

Reikia patikrinti (6.3) sąlygą pavojingiausiems pjūviams, kurių projekcija c yra ne didesnė nei c_max.

Kai elementas yra apkrautas sutelktomis apkrovomis (žr. 16 pav.), c reikšmėmis imami atstumai nuo elemento atramos krašto iki šių apkrovų.

Elementui be skersinės armatūros, apkrautam tolygiai paskirstyta apkrova, (6.5) sąlygą patogu išreikšti taip:

,                             (6.13)

čia V_Ed,min – skersinė jėga, veikianti ties elemento atramos kraštu; q_eff,d – efektyvioji paskirstytos apkrovos reikšmė nustatoma taip:

a) jeigu veikia tikrai paskirstyta apkrova, tai

;                                                                                                            (6.14)

16 pav. Elemento, apkrauto sutelktomis jėgomis, pavojingiausi įstrižieji pjūviai: 1 ir 2 pavojingiausi įstriži pjūviai V_Ed,1 ir V_Ed,2 skersinėms jėgoms atitinkamai

b) jeigu į apkrovą įeina laikinoji apkrova, kuri išreiškiama tolygiai paskirstyta ekvivalentiška apkrova q_d (kuriai veikiant lenkimo momentų diagrama visais atvejais apgaubia lenkimų momentų diagramą veikiant tikrajai apkrovai), tai

.                                                                                                       (6.15)

Jeigu c zonoje, kurios ilgis yra l₁ (žr. 17 pav.) normalinių plyšių nėra, tai charakteringa iš anksto įtemptiems elementams, t. y. jeigu šiame ruože veikiantys momentai M_Ed tenkina sąlygą

,                                                                                                               (6.16)

kurioje M_cr,d apskaičiuojamas pagal šio Reglamento [(14.4)] formulę, kurioje f_ctk reikšmė pakeičiama f_ctd reikšme, tai (6.5) sąlygą galima išreikšti taip:

, kurioje                                                                                                       (6.17)

V_cr,d imama ne mažesnė nei

.                                                                                                  (6.18)

Čia: I_eff – ekvivalentinio skerspjūvio inercijos momentas šio skerspjūvio centro atžvilgiu; S_eff – ekvivalentinio skerspjūvio dalies, esančios vienoje pusėje nuo ašies, einančios per pjūvio centrą, šios ašies atžvilgiu; t_xy,Rd – kerpamasis įtempis ties ekvivalentinio skerspjūvio centru įstrižųjų plyšių susidarymo metu saugos ribiniame būvyje, apskaičiuojami pagal šio Reglamento [(14.19)] formulę, kurioje f_ctk ir f_ck reikšmės pakeičiamos atitinkamai f_ctd ir f_cd reikšmėmis.

Galima t_xy,Rd reikšmę nustatyti nepaisant s_y įtempių pagal formulę

,                                                                       (6.19)

kurioje g_c,crd yra koeficientas betono skaičiuotiniam tempiamajam stipriui f_cmt,d plokščiam (tempimo – gniuždymo) įtempimų būviui saugos ribiniame būvyje nustatyti, pasinaudojant šio Reglamento [(14.19) ir (14.20)] formulėmis

,                                                                                                       (6.20)

.                                                                                         (6.21)

Svarbiausias gniuždomasis įtempis, kai s_y = 0

.                                                                                   (6.22)

Sunkiajam betonui koeficientas a = 0,01, o smulkiagrūdžiam ir lengvajam a = 0,02.

Normaliniai betono įtempiai ties skerspjūvio centru

,                                                                                                (6.23)

čia N_Ed yra išilginė gniuždomoji jėga. (6.19), (6.21) ir (6.22) formulėse gniuždomieji įtempiai yra teigiami.

Kai g_c,crd gaunamas ³ 1, imama g_c,crd = 1 ir tai reiškia, kad svarbiausieji gniuždomieji įtempiai neturi įtakos betono tempiamajam stipriui f_ctm,d plokščiame įtempimų būvyje. Įrašius g_c,crd = 1 į (6.19), gauname, kad kerpamasis stipris

.                                                                                        (6.19a)

Kad (6.19 a) galiotų, svarbiausias gniuždomasis įtempis, išreiškus iš (6.21), turi būti

,                                                                                                       (6.24)

kurioje

.                                                                                        (6.25)

Patogiau (6.19a) galiojimo ribą išreikšti per tangentinius įtempius, iš (6.22) ir (6.24). (6.19 a) galioja, kai

.                                                                        (6.26)

Kai elementas yra apkrautas sutelktais krūviais, tai c reikšmės, tiksliai kalbant, imamos lygios atstumams nuo atramos krašto iki šių krūvių atrėmimo padėklų (plokštelių) kraštų (žr. 16 pav.).

Kai elementas apkrautas tolygiai paskirstyta apkrova

,                                                                                                                       (6.27)

o (6.17) formulėje  (žr. 17 pav.).

Taip pat tikriname pagal (6.5) formulę, imant c = l₁. Jeigu l₁ > c_max = 2,5d, tai  imama ne mažiau nei V_Rd,c,min, o .

17 pav. Elemento be normalinių plyšių l₁ ruože nuo atramos krašto: a – apkrovimo schema ir skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai; b – skersinių jėgų ir c – lenkimo momentų diagramos

Elementų be skersinės armatūros stiprumo skersinėms jėgoms veikiant skaičiavimas ignoruojant normalinių plyšių nebuvimą ruožuose prie atramų (tiesiogiai pagal (6.5)) yra paprastesnis už skaičiavimą atsižvelgiant į šių plyšių nebuvimą (pagal (6.17)), tačiau pastarasis skaičiavimas leidžia atskleisti elemento stiprumo rezervus ir ekonomiškiau juos suprojektuoti (atsisakyti skersinės armatūros).

19 pavyzdys

Duota: tuštymėtoji perdangos plokštė, kurios skaičiuojamasis tarpatramis l = 5,85 m, skerspjūvis parodytas 18 paveiksle. Betonas sunkusis C25/30 klasės. Kiekvieno išilginio strypo išankstinio įtempimo jėga įvertinus šio įtempimo nuostolius P_mµ = 69,2 kN.

Ekvivalentinio 200 mm pločio plokštės skerspjūvio charakteristikos: plotas A_eff = 24600 mm²; skerspjūvio centro atstumas nuo apačios y₀ = 108 mm, inercijos momentas centro atžvilgiu I_eff = 148,8×10⁶ mm⁴. Skaičiuotinė nuolatinė apkrova dėl plokštės ir grindų svorio 6 kN/m², skaičiuotinė laikinoji ekvivalentinė apkrova 12 kN/m².

18 pav. Tuštymėtosios plokštės skerspjūvio fragmentas

Reikia nustatyti, ar reikalinga plokštę armuoti skersine armatūra, atsižvelgiant į normalinių plyšių plokštės ruože prie atramos nebuvimą.

Skaičiavimas atliekamas plokštės pločiui b_eff = 200 mm, kuris lygus atstumui tarp kiaurymių centrų ir b_w = 40 mm; d = 220 – 40 = 180 mm. Apkrovos 200 mm plokštės ruožui

 kN/m =3,6 N/mm;

 kN/m =2,4 N/mm.

Skersinė jėga prie atramos

 kN.

Betono charakteristikos: f_ck = 25 N/mm²;  N/mm²;

f_ctk,0,05 =1,8 N/mm²;  N/mm².

Apspaudimo jėga P_mµ = 69,2 kN.

Tikriname, ar plokštė atitinka (6.5) sąlygą:

Elementas atitinka (6.5) sąlygą.

Tikriname (6.12) sąlygą. Pagal (6.22) apskaičiuojame s_c = s_x

Tai reiškia, jog (6.2) sąlygos tikrinti nereikia.

Apskaičiuojame ruožo ilgį nuo atramos l₁, kuriame saugos ribiniame būvyje neatsiranda normalinių plyšių pagal (6.16) sąlygą, kuri šiuo atveju yra tokia:

.                                                                (6.17a)

Paprastumo dėlei imdami W_pl = 1,5W_eff ir j = 0,9, gauname

 mm³;

 mm³.

Pagal šio Reglamento [(14.10)] formulę

 mm;

 mm;

Iš (6.17a) kvadratinės lygties gauname, kad

Normaliniai plyšiai neatsiranda ilgame ruože, todėl verta į tai atsižvelgti. Plokštės įstrižojo pjūvio stiprumą tikrinsime pagal (6.5) formulę, imdami c = l₁ = 1,24 m, kuris yra didesnis nei c_max = 0,45 m ir imdami c, apskaičiuotą pagal (6.27) formulę.

Todėl apskaičiuojame M_c4, V_Rd,min ir V_cr,d pagal (6.7), (6.8) ir (6.18).

Pagal (6.9),imant N_Ed = P_mµ

,

todėl skaičiavimams taikomas j_n = 0,5. Iš 14 lentelės j_c4 = 1,5 ir j_c3 = 0,6.

Ekvivalentinio skerspjūvio dalies virš neutraliosios ašies apie šią ašį statinis momentas

,

čia f_h – kiaurymės skersmuo.

V_cr,d apskaičiuojame pagal (6.18), nepaisydami s_y įtempių, veikiančių statmenai elemento išilginei ašiai.

Tariame, kad svarbiausieji gniuždymo įtempiai neturi įtakos betono tempiamajam stipriui. Tuomet taikome (6.19a)

Tikriname, ar galima (6.19 a) taikyti.

Pagal (6.25)

,

pagal (6.26)

tai reiškia, kad t_xy,Rd pagal (6.19 a) apskaičiuotas teisingai.

Jeigu (6.19 a) išraiškos taikyti negalima, tai uždavinį reiktų spręsti priartėjimo būdu, spėjant t_xy svarbiausiam gniuždymo įtempiui s_mcd pagal (6.22) nustatyti.

Pagal (6.18) apskaičiuojame įstrižus plyšius sukeliančią skersinę jėgą

Pagal (6.27) formulę nustatome įstrižojo pjūvio projekciją

Taip pat c = 246 mm < l₁ = 1240, t. y. ruože c nėra normalinių plyšių.

Tokiu būdu dvi minėtos įstrižųjų pjūvių stiprumo sąlygos pjūviui, kurio projekcija c

 ir pagal ruožo be normalinių plyšių galą l₁ = 1240 mm>c_max = 450 mm.

, yra tenkinamos ir plokštės skersine armatūra galima nearmuoti.

20 pavyzdys

Pagal 19 pavyzdžio sąlygas, patikrinti, ar reikalinga plokštę armuoti skersine armatūra, ignoruojant normalinių plyšių nebuvimą prie atramų.

Tikriname pagal (6.13) formulę

, t. y. sąlyga V_Ed £ V_Rd netenkinama ir pagal šį skaičiavimą plokštę reikia armuoti skersine armatūra. Matome, kad normalinių plyšių ruožuose prie atramų įvertinimas (žr. 19 pavyzdį) leidžia nagrinėjamą plokštę konstruoti be skersinės armatūros.

98. Jeigu reikalinga skersinė armatūra, tai atstumai s_w tarp sankabų, tarp atramos krašto ir artimiausios nuo atramos atlankos galo s_w1 bei tarp atlankos pradžios ir po jos esančios atlankos galo s_w2 (žr. 19 pav.) turi būti ne didesni nei

,                                                                                                             (6.28)

čia: M_c4 apskaičiuojamas pagal (6.7) formulę; V_Ed – didžiausia nagrinėjamame ruože veikianti skersinė jėga.

19 pav. Atstumai tarp sankabų, atramos ir atlankų

Sankabos sąvoka apima rištų strypynų sankabas (apkabas) ir virintinių strypynų skersinius strypus. Įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos sukelto tempimo atžvilgiu reikia tikrinti pagal formulę

,                                                                                                   (6.29)

čia: V_Ed – išorinių poveikių, veikiančių vienoje pusėje nuo įstrižojo pjūvio (kurio projekcija c) sukelta skersinė jėga; kai vertikali apkrova uždėta ant elemento viršaus, V_Ed yra skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne (žr. 20 pav.); V_Ed taip pat gali būti skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne, kai apkrova yra uždėta elemento apačioje arba tarpe tarp skerspjūvio viršaus ir apačios, jeigu dedama skersinė armatūra, nustatyta iš apkrautos elemento dalies atplėšimo sąlygos, į kurią stiprumo skaičiavimuose skersinių jėgų atžvilgiu neatsižvelgiama; V_Rd,c – betono atlaikoma skersinė jėga, apskaičiuojama pagal formulę

,                                                                                             (6.30)

,                                                                                        (6.31)

j_c2 reikšmės pateiktos 12 lentelėje, j_n apskaičiuojamas pagal (6.9) formulę; V_Rd,c,min – pagal (6.8) formulę; V_Rd,sw – sankabų atlaikoma skersinė jėga, nustatoma pagal formulę

20 pav. Diagrama elemento, armuoto sankabomis, įstrižojo pjūvio stiprumui apskaičiuoti:

a – išorinės ir vidinės skaičiuotinės jėgos; b – elemento skerspjūvis; c – skersinių jėgų diagrama

,                                                                                                            (6.32)

čia v_sw – sankabų elemento ilgio vienete atlaikoma jėga, apskaičiuojama pagal formulę

,                                                                                                        (6.33)

f_ywd – skersinės armatūros skaičiuotinis stipris; A_sw – elemento skerspjūvyje esančių sankabų strypų
(žr. 20 pav.) skerspjūvio plotas; s_w – sankabų žingsnis (žr. 20 pav.); c₀ – skaičiuojamojo įstrižo pjūvio projekcijos dalis, kurioje esančių sankabų stiprumas yra panaudojamas ir apskaičiuojamas pagal formulę

,                                                                                                           (6.34)

tačiau šiai reikšmei nustatytos tokios ribos

                                                                                                   (6.35)

Jeigu sankabos pagal skaičiavimą yra reikalingos, tai turi atitikti sąlygą

.                                                                                             (6.36)

Nepavojinguosiuose elemento ruožuose, pavyzdžiui, mažinant sankabų intensyvumą viduriniuose sijų ruožuose, taip pat tikrinant esamų elementų stiprumą, galima atsižvelgti į sankabas, kurių intensyvumas ir netenkina (6.36) sąlygos, bet tokiu atveju vietoje M_c2, apskaičiuoto pagal (6.31) formulę, skaičiavimuose reikia taikyti jo redukuotą reikšmę

.                                                                                                  (6.37)

99. Elemento stiprumas skersinės jėgos atžvilgiu bus pakankamas, jei bet kuris įstrižas pjūvis atitiks (6.29) sąlygą. Bendru atveju reikia tikrinti įstrižuosius pjūvius, kurių projekcija c nuo atramos krašto neviršija atstumo nuo atramos iki normalinio pjūvio, kuriame veikia didžiausias lenkimo momentas. Kai projekcija

,                                                                                                          (6.38)

V_Rd,c = V_Rd,c,min ir nepriklauso nuo c.

21 pav. Pavojingiausieji (skaičiuojamieji) įstrižieji pjūviai (1 ir 2) ir jiems taikomos skaičiuotinės skersinės jėgos (V_Ed,1 ir V_Ed,2): a – elemento išilginis pjūvis; b – skersinių jėgų diagrama

Kai elementas apkrautas sutelktomis apkrovomis, pavojingiausių įstrižųjų pjūvių projekcijos yra lygios atstumams nuo atramos krašto iki sutelktosios apkrovos (žr. 21 pav.).

Projektuojant elementą, apkrautą tolygiai paskirstyta apkrova, yra galimi du pavojingojo (skaičiuojamojo) įstrižojo pjūvio atvejai, atsižvelgiant į efektyviosios q_eff,d apkrovos ir armavimo sankabomis v_sw intensyvumus įstrižojo pjūvio zonoje. Pavojingojo (skaičiuojamojo) įstrižojo pjūvio projekcija c_p apskaičiuojama pagal formulę

,                                                                                                           (6.39)

kai

,                                                                                           (6.40)

o kai (6.40) sąlyga netenkinama, tai

.                                                                                               (6.41)

Čia q_eff,d nustatoma pagal (6.14) arba (6.15) formules (žr. 97 p.).

Skaičiuotinė išorinio skersinė jėga ties įstrižojo plyšio viršūne .

100. Reikalingas skersinės armatūros intensyvumas v_sw (žr. (6.33) formulę), kai elementas apkrautas sutelktomis jėgomis (žr. 21 pav.), kurios veikia elementą per c_i atstumus nuo atramos, kurie yra ne didesni nei atstumas iki skerspjūvio, kuriame veikia didžiausias lenkimo momentas, apskaičiuojamas kiekvienam įstrižajam pjūviui, kurio projekcija yra c_i. Reikalingas skersinės armatūros intensyvumas apskaičiuojamas, atsižvelgiant į koeficientą , pagal tokias formules:

kai , tai ;                                                  (6.42)

kai , tai ;                                                                 (6.43)

kai , tai ;                                                            (6.44)

kai , tai ;                                                                         (6.45)

kurioje d £ c_i.

Sankabos parenkamos pagal didžiausią iš apskaičiuotų v_sw,i. Čia V_Ed,i – veikianti skersinė jėga per atstumą c_i nuo atramos; V_Rd,c,i – betono atlaikoma skersinė jėga, apskaičiuojama pagal (6.30) formulę; V_Rd,c,min – mažiausia V_Rd,c,i reikšmė, apskaičiuojama pagal (6.8) formulę; M_c2 – apskaičiuojamas pagal (6.31) formulę; c₀ =c_i, bet c₀ £ 2d.

Parinktas sankabų intensyvumas v_w turi atitikti (6.36) sąlygą. Labai platiems, iš anksto įtemptiems arba kitokių gniuždomų jėgų veikiamiems elementams reikalaujamas v_sw dydis pagal (6.36) sąlygą gali būti labai didelis. Tokiais atvejais galima pasinaudoti (6.37) sąlyga ir reikiamą sankabų intensyvumą apskaičiuoti pagal formulę

.                                                                                                    (6.46)

22 pav. Elemento, apkrauto tolygiai paskirstyta apkrova, pavojingieji (skaičiuojamieji) įstrižieji pjūviai ir jų skaičiuotinės V_Ed skersinės jėgos, kai (6.40) sąlyga tenkinama (a ir b) ir kai ši sąlyga netenkinama (c ir d)

101. Jeigu elementas yra apkrautas vien tik tolygiai paskirstyta apkrova g_d+q_d, tai reikalingą sankabų intensyvumą v_sw, galima apskaičiuoti pagal tokias formules:

jeigu , tai ;                     (6.47)

jeigu , tai

;                             (6.48)

jeigu , tai .                                        (6.49)

Čia ,                                                                                         (6.50)

V_Ed,max – skersinė jėga (didžiausia) prie atramos; M_c2 – nustatomas pagal (6.31) formulę; q_eff,d – pagal (6.14) arba (6.15) formules.

Jeigu mažiausias reikalingas sankabų intensyvumas pagal (6.36) sąlygą gaunamas labai didelis, tai galima apskaičiuoti reikalingą sankabų intensyvumą, kuris netenkintų (6.36) sąlygos, pasinaudojant (6.37) išraiška pagal formulę

,                                                                                     (6.51)

kurioje

.                                                                              (6.52)

102. Sankabos parenkamos pagal apskaičiuotą didžiausią reikalingą jų intensyvumą v_sw. Jeigu sankabos pagal skaičiavimą yra reikalingos, tai jų intensyvumas turi atitikti (6.36) sąlygą, o sankabų žingsnis – (6.28) sąlygą. Armavimas sankabomis turi atitikti ir šio Reglamento konstravimo reikalavimus.

Reikalingas sankabų, esančių elemento skerspjūvyje, plotas A_sw apskaičiuojamas iš (6.33) formulės. Patogu reikalingo armavimo sankabomis parametrus parinkti iš 13 lentelės pagal

                                                                                                               (6.33a)

Pagal (6.33 a) ir 13 lentelę galima parinkti sankabas ne tik dviejų šakų. Pavyzdžiui, renkantis vienos šakos sankabas, reikiamą A_sw /s_w reikšmę reikia padauginti iš 2 ir pagal gautą rezultatą iš 13 lentelės galima pasirinkti sankabos skersmenį ir žingsnį. Jeigu renkamos 3-jų, 4-ių šakų sankabos, tai reikiama A_sw /s_w reikšmė dalijama atitinkamai iš 1,5 ir 2 ir pagal gautą rezultatą renkami sankabų skersmuo ir žingsnis iš 13 lentelės ir t. t.

103. Jeigu sankabų intensyvumas nuo atramos link tarpatramio yra sumažintas nuo v_sw1 iki v_sw2 (pavyzdžiui, padidinant sankabų žingsnį), reikia patikrinti (6.29) sąlygą įstrižiems pjūviams, kurių projekcija c yra didesnė už elemento ruožą l₁, kuriame sankabų intensyvumas yra v_sw1 (žr. 23 pav.).

13 lentelė

Dviejų šakų sankabų A_sw /s_w reikšmės, mm

Strypo Æ mm	Žingsnis sw , mm
	50	75	100	125	150	175	200	225	250	275	300	350	400	450	500
3	0,285	0,188	0,141	0,113	0,094	0,081	0,071	0,063	0,056	0,051	0,047	0,041	0,035	0,031	0,028
4	0,502	0,335	0,251	0,201	0,167	0,143	0,126	0,112	0,1	0,091	0,084	0,072	0,063	0,056	0,05
5	0,786	0,524	0,393	0,314	0,262	0,225	0,197	0,175	0,157	0,143	0,131	0,112	0,098	0,087	0,079
6	1,14	0,76	0,57	0,456	0,38	0,326	0,285	0,253	0,228	0,207	0,19	0,163	0,143	0,127	0,114
7	1,54	1,027	0,77	0,616	0,513	0,44	0,385	0,342	0,308	0,28	0,257	0,22	0,193	0,171	0,154
8	2,02	1,347	1,01	0,808	0,673	0,577	0,505	0,449	0,404	0,367	0,337	0,289	0,253	0,224	0,202
9	2,54	1,693	1,27	1,016	0,847	0,726	0,635	0,564	0,508	0,462	0,423	0,363	0,318	0,282	0,254
10	3,14	2,093	1,57	1,256	1,047	0,897	0,785	0,698	0,628	0,571	0,523	0,449	0,393	0,349	0,314
12	4,52	3,013	2,26	1,808	1,507	1,291	1,13	1,004	0,904	0,822	0,753	0,646	0,565	0,502	0,452
14	6,16	4,107	3,08	2,464	2,058	1,76	1,54	1,367	1,232	1,12	1,027	0,88	0,77	0,684	0,616
16	8,04	5,36	4,02	3,216	2,68	2,297	2,01	1,787	1,608	1,462	1,34	1,149	1,005	0,893	0,804
18	10,18	6,787	5,09	4,072	3,393	2,909	2,545	2,262	2,036	1,851	1,697	1,454	1,273	1,131	1,018

23 pav. Schema įstrižųjų pjūvių stiprumui skaičiuoti, kai keičiasi sankabų intensyvumas

Sankabų atlaikoma skersinė V_Rd,sw jėga apskaičiuojama taip:

kai c–l₁ <c₀₁, tai ;                                            (6.53)

kai c₀₂ >c–l₁ >c₀₁, tai ;                                                                  (6.54)

kai c–l₁ >c₀₂, tai ,                                                                             (6.55)

čia c₀₁ ir c₀₂ apskaičiuojami pagal (6.34) formulę, taikant atitinkamai v_sw1 ir v_sw2.

Elementui, apkrautam tolygiai paskirstyta apkrova, v_sw1 intensyvumo sankabomis armuoto ruožo mažiausias ilgis l₁ apskaičiuojamas pagal tokias formules:

kai q_eff,d >v_sw1 – v_sw2, tai ,                      (6.56)

kurioje ,                                                    (6.57)

o jeigu , tai ;                                            (6.58)

kai v_sw1£v_sw1 – v_sw2, tai ,                               (6.59)

čia: q_eff,d nustatomas pagal 97 p.; M_c2 apskaičiuojamas pagal (6.31) formulę; V_Ed,max – didžiausia skersinė jėga, veikianti prie atramos; V_Rd,c,min nustatoma pagal (6.8) formulę.

Jeigu v_sw2 reikšmė neatitinka (6.36) sąlygos, tai l₁ apskaičiuojamas taikant redukuotas reikšmes: M_c2,red pagal (6.37), kai v_sw = v_sw2, tai

,                                                                                                      (6.60)

turi atitikti sąlygą, kad

                                               (6.61)

21 pavyzdys

Duota: 9 m tarpatramio gelžbetoninė sija, apkrauta sutelktais krūviais (žr. 24 pav.). Betonas sunkusis C16/20 klasės.

Parinkti rišto strypyno sankabas iš S240 klasės lygių strypų ir nustatyti, kokiame atstume nuo atramos sankabų žingsnį galima sumažinti.

24 pav. Gelžbetoninės sijos išilginio pjūvio dalis (a), skerspjūvis (b) ir skersinių jėgų diagrama (c). Matmenys mm, o skersinės jėgos kN. Jėgų reikšmės skaičiuotinės

Betono skaičiuotinis tempiamasis stipris N/mm². Skersinės armatūros skaičiuotinis stipris rištiems strypynams f_ywd = 174 N/mm²; d = 800 – 60 = 740 mm; b_w = 200 mm.

Reikiamą sankabų intensyvumą apskaičiuojame pagal 100 p. Dydis

 N×mm.

M_c2 – pagal (6.31) formulę; j_c2 – iš 12 lentelės; j_n = 0 pagal (6.9), nes N_Ed = 0.

Apskaičiuojame reikiamą sankabų intensyvumą, imdami

c_i =c₁ =1350 mm.

Pagal (6.30) formulę

Taigi .

Kadangi c₁ = 1,35 m < 2d = 2×740 = 1480 mm, tai taikome c₀ = c₁ = 1,35 m = 1350 mm.

.

Kadangi , tai v_sw1 apskaičiuojame pagal (6.43) formulę:

.

Apskaičiuojame v_sw2, kai c_i = c₂ = 1,35 + 1,5 = 2,85 m = 2850 mm, t. y. atstumui nuo atramos krašto iki antrojo sutelktojo krūvio.

Todėl V_Rd,c2 = V_Rd,c,min =77,3 kN.

Veikianti skersinė jėga V_Ed,2 = 145 kN. Kadangi c₂ = 2850 mm > 2d = 2×740 = 1480 mm, tai taikome c₀ = 2d = 1,48 m = 1480 mm.

Koeficientas

,

todėl reikia taikyti (6.42) formulę v_sw2 apskaičiuoti. Kadangi c₀ = 2d, tai

Sankabos parenkamos pagal didesnę v_sw1 = 77,3 N/mm reikšmę. Ši reikšmė atitinka (6.36) sąlygą, nes

Didžiausiam sankabų žingsniui pagal (6.28) formulę apskaičiuoti nustatome   N×mm. Tuomet sijos ruožui nuo atramos iki F₁ (žr. 24 pav.)

 mm.

Pagal konstravimo reikalavimus sijų galiniams ruožams (iki pirmojo sutelktojo krūvio, bet ne mažiau kaip 1/4 tarpatramio ilgio), kai sijos h > 450 mm, sankabų žingsnis turi būti ne didesnis nei h/3 ir 300 mm; viduriniuose sijų ruožuose s_w turi būti ne didesnis nei 0,75h ir 500 mm.

h/3 = 800/3 = 267 mm < 300 mm ir mažiau nei s_w,max = 640 mm, kai sankabos pagal skaičiavimą reikalingos.

Sankabų skersmuo Æ_sw ³ 5 mm. Taigi s_w £ 267 m ir Æ_sw ³ 5 mm.

Sankabas pasirenkame pagal 100 p. (6.33) formulę ir 13 lentelę. Reikalingas

Galimi tokie variantai:

1) Æ8 mm, s_w =225 mm, A_sw/s_w =0,449 mm;

2) Æ9 mm, s_w =250 mm, A_sw/s_w =0,508 mm;

3) Æ7 mm, s_w =150 mm, A_sw/s_w =0,513 mm;

4) Æ6mm, s_w =125 mm, A_sw/s_w =0,456 mm;

5) Æ5 mm, s_w =75 mm, A_sw/s_w =0,524 mm;

6) Æ10 mm, s_w =250 mm, A_sw/s_w =0,628 mm

ir kiti mažiau ekonomiški variantai.

Renkamės 1 variantą: dviejų šakų Æ8 mm sankabos žingsniu s_w1 = 225 mm, kurio A_sw/s_w = 0,449 mm. Tuomet pasirinktų sankabų intensyvumas

Sijos ruožą nuo F₁ link F₂ ir toliau laikome viduriniu sijos ruožu, kuriame sankabų žingsnį galima padidinti iki 0,75h = 0,75×800 = 560 mm, bet ne daugiau kaip 500 mm, t. y. iki 500 mm.

Ar galima sumažinti sankabų intensyvumą ruože tarp F₁ ir F₂ apkrovų, nustatome pagal 103 p. (6.55) formulę, nes

c₂ –l₁ =2,85–1,35=1,50 m <c₀₂=2d =2×0,74=1,48 m =1480 mm.

Reikalingas sankabų intensyvumas ruože tarp F₁ ir F₂ iš (6.55) formulės

Reikalingas =0,224 mm.

Iš 13 lentelės pasirenkame Æ 8 mm, s_w = 450 mm, A_sw /s_w = 0,224 mm. Taigi nuo atramos iki F₁ pasirinktos
Æ 8 mm žingsniu s_w1 = 225 mm, o nuo F₁ link F₂ – Æ 8 mm žingsniu 450 mm dviejų šakų sankabos (žr. 23 pav.).

22 pavyzdys

Duota: laisvai atremta iš anksto įtempta l = 8,3 m tarpatramio, perdangos sija, apkrauta tolygiai paskirstyta nuolatine skaičiuotine apkrova g_d = 46 kN/m ir ekvivalentine skaičiuotine apkrova q_d = 114 kN/m; skerspjūvio matmenys: b = 300 mm, h = 800 mm, d = 700 mm; betonas sunkusis C25/30 klasės; sankabos pririšamos iš S400 klasės rumbuotų plieninių strypų. Išankstinio įtempimo jėga P_mµ = 1600 kN.

Reikalinga: parinkti sankabų skersmenį ir žingsnį prie atramos ir nustatyti, kokiame atstume nuo atramos galima padidinti sankabų žingsnį.

Medžiagų skaičiuotinės charakteristikos: betono  N/mm²,  N/mm² iš lentelės, sankabų f_ywd = 290 N/mm².

Didžiausia skersinė jėga prie atramos

 kN.

Apskaičiuojame reikalingą sankabų intensyvumą sijos ruože prie atramos pagal 101 p.

, nes kitų išilginių (išorinių) jėgų nėra.

Pagal (6.9) , tai j_n = 0,5.

Kadangi tenkinama (6.11) sąlyga, tai tikriname ir (6.12) sąlygą.

Gniuždymo įtempiai  tai (6.2) sąlygos tikrinti nereikia.

j_c2 =2 (iš 12 lentelės), tai pagal (6.31) formulę

Pagal (6.15) formulę

 kN/m=103 N/mm.

Pagal (6.50)

 N=467 kN.

Kadangi , tai sankabų intensyvumą apskaičiuojame pagal (6.47) formulę

 N/mm <

<

Mažiausias skersinės armatūros intensyvumas pagal (6.36) sąlygą

 N/mm > 140,7 N/mm.

Parenkame sankabas pagal v_sw,min = 162 N/mm.

Pagal (6.7) formulę apskaičiuojame

 N×mm.

Didžiausias sankabų žingsnis pagal (6.28)

 mm.

Pagal konstrukcinius reikalavimus sijos ruožuose  m ilgio prie atramų sankabos žingsnis, kai sijos h > 450 mm turi būti ne didesnis nei  mm ir £ 300 mm; sankabų skersmuo ne mažesnis kaip 5 mm.

Reikalingas = 0,56 mm.

Pagal 13 lentelę renkamės dviejų šakų sankabas

Æ 8 mm, s_w =175 mm, A_sw /s_w =0,577 mm.

Parinktų sankabų intensyvumas

 N/mm = v_sw1.

Viduriniame sijos ruože sankabų žingsnį padidiname dvigubai, t. y. s_w2 = 2×175= 350 mm, tai atitinka (Æ_sw = 8 mm) v_sw2 = 0,289×290 = 83,8 N/mm.

Kadangi v_sw2 = 83,8 N/mm < v_sw,min = 162 N/mm, tai šiam sijos ruožui redukuojame M_c2 ir V_Rd,c,min pagal tokias formules (žr. 98 p. (6.37)):

 N×mm.

 N =117 kN.

Turi būti tenkinama tokia sąlyga .

Kadangi

 mm > 2×d = 2×700 = 1400 mm,

tai c₀₁ =2d=1400 mm =1,4 m,

tai ši sąlyga tenkinama.

 kN/m = 83,8 N/mm, tai atstumas nuo atramos, kuriame galima pakeisti sankabų intensyvumą v_sw1 į v_sw2

, kurioje

Taikome c = 2330 mm, tai

 mm.

Sankabų žingsnį iki 350 mm galima padidinti 3,2 m atstume nuo atramos, t. y. viduriniame sijos ruože, kurio ilgis yra lygus l – 2l₁ = 8,3 – 2×3,2 = 1900 m. Galbūt vertėtų taikyti kiek didesnį v_sw2 intensyvumą, kad vidurinis ruožas l – 2l₁ būtų lygus apie l/2.

____________

II skirsnis. Pastovaus skerspjūvio aukščio elementai, armuoti atlankomis

104. Įstrižojo pjūvio, armuoto atlankomis, stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu tikrinamas pagal sąlygą

,                                                                            (6.62)

čia                                                             (6.63)

yra betono ir sankabų atlaikoma skersinė jėga;

,                                                                                         (6.64)

A_s,inc,i – atlankų, kertančių įstrižąjį pjūvį, kurio projekcija yra c_0i, apskaičiuota pagal (6.34) formulę, skerspjūvio plotas; a – kampas tarp atlankų ir elemento išilginės ašies.

25 pav. Elemento, armuoto atlankomis, skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai (a) ir skersinių jėgų diagrama (b). 1–7 skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai

Skaičiuojamųjų įstrižųjų pjūvių projekcijos c yra lygios atstumams horizontalia kryptimi nuo atramos krašto iki atlankų galų ir iki sutelktųjų apkrovų. Be to, reikia patikrinti įstrižąjį pjūvį, kuris kerta visas atlankas ir baigiasi per c₀, nustatytą pagal (6.34), atstumą nuo paskutinės atlankos pradžios, kuris 25 paveiksle pažymėtas numeriu 6.

Pagal 1-ąjį įstrižąjį pjūvį patikrinamas 1-osios atlankos stiprumas. 1-osios atlankos stiprumą gali prireikti patikrinti kartu su 2-ąja atlanka pagal 2-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu 1-oji ir 2-oji atlankos patenka į šio pjūvio c₂ projekcijos c₀₂ dalį. 2-ojo pjūvio projekciją galima imti tarp c₁ ir c₂ reikšmių, parodytų 25 paveiksle. 2-ąją atlanką reikia taip pat patikrinti pagal 2-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu c₀₂ £ c₃. Jeigu c₃ < c₀₂, tai reikia patikrinti 3-iojo įstrižojo pjūvio (2-osios atlankos) stiprumą. 3-iosios atlankos stiprumas tikrinamas pagal 4-ąjį įstrižąjį pjūvį, jeigu c₀₄ £ c₅, o jeigu c₀₄ > c₅, tai kartu su 2-ąja atlanka pagal 4-ąjį įstrižąjį pjūvį arba atskirai pagal 5-ąjį įstrižąjį pjūvį. Toliau tęsti atlankas į elemento tarpatramį nereikia, jeigu 6-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas (be atlankų) yra pakankamas.

Atstumas tarp atlankų turi atitikti (6.28) sąlygą ir konstravimo reikalavimus.

23 pavyzdys

Duota: gelžbetoninė monolitinė perdangos sija, kurios skerspjūvio matmenys parodyti 33 a paveiksle,o atlankų išdėstymas 26 b paveiksle; skaičiuojamosios apkrovos: nuolatinė g_d = 45 kN/m, kintamoji ekvivalentinė q_d = 96 kN/m; skersinė jėga atramoje V_Ed,max = 380 kN, betonas sunkusis C12/15 klasės; sankabos dviejų šakų iš lygių S240 klasės 8 mm skersmens strypų žingsniu s_w = 150 mm; atlankos iš S400 klasės plieno: pirmosios nuo atramos du strypai 20 mm skersmens, o antrosios atlankos du strypai 16 mm skersmens.

Reikia patikrinti įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos atžvilgiu.

26 pav. Perdangos sijos atlankų išdėstymas (a), skerspjūvis (b) ir lenkimo momentų diagrama (c). Sankabos išilginiame pjūvyje sąlyginai neparodytos. 1, 2 ir 3 – skaičiuojamieji įstrižieji pjūviai

Medžiagų skaičiuotinės charakteristikos: betono tempiamasis stipris  N/mm². S240 klasės plieno skersinės armatūros tempiamasis stipris f_ywd =174 N/mm² ir S400 klasės plienui – f_ywd = 290 N/mm².

Dviejų šakų sankabų 6 mm skersmens žingsniu s_w = 150 mm pagal 15 lentelę A_sw /s_w = 0,38 mm, o jų intensyvumas

t. y. atitinka (6.36) sąlygą ir redukavimo atlikti nereikės.

Naudingasis skerspjūvio aukštis d = 600 – 40 = 56 mm; b_w = 300 mm.

Atlankų skerspjūvių plotai: (2Æ20 ir 2Æ16), A_s,in,1 = 6,28 mm² ; A_s,inc,2 = 402 mm²; atlankų posvyrio kampai a₁ = a₂ = 45⁰.

Pagal (6.15) formulę

 kN/m=93 kN/mm.

Pagal (6.31)

 N×mm.

Tikriname, ar 1-asis įstrižasis pjūvis, einantis nuo atramos krašto iki antrosios atlankos galo, atitinka (6.62) sąlygą. Šio pjūvio projekcija c₁ = 50 + 520 + 300 = 870 mm = 0,87 m.

Didžiausia c₀ reikšmė pagal (6.34)

 mm > 2d = 2×560= 1120 mm = 1,12 m,

tai c_0,max = 1,12 m. Kadangi c₁ = 870 mm < c_0,max = 1120 mm, tai taikome c₀₁ = c₁ = 870 mm = 0,87 m.

tai reiškia, kad 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas pakankamas.

Patikrinsime stiprumą 2-jo įstrižojo pjūvio (žr. 25 pav.), kurio projekcija yra lygi atstumo nuo atramos            krašto iki antrosios atlankos pradžios ir c_0,max = 1120 mm sumai, t. y. c₂ = 0,57 + 1,12 = 1690 mm. Patikriname, ar c₂ =1,69 m <  mm, tai taikome c₂ = 1690 mm.

2-ojo pjūvio stiprumo sąlyga (6.62):

yra tenkinama, ir 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

Patikrinsime 3-iojo įstrižojo pjūvio, kurio projekcijos c₂ ilgis yra nuo atramos krašto iki skerspjūvio           nutolusio per c_0,max = 1,12 m nuo antrosios atlankos pradžios, t. y. c₃ = 1,39 + 1,12 = 2,51 m (žr. 25 pav.). Kadangi         c₃ = 2510 mm > c_max =1870 mm, tai apskaičiuojant betono atlaikomą skersinę jėgą imsime c = c_max = 1,87 m = 1870 mm.

3-iojo įstrižojo pjūvio stiprumo (6.62) sąlyga

yra išpildyta, ir 3-iojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

Patikriname, ar atstumas tarp 1-osios atlankos pradžios ir 2-osios galo atitinka (6.28) sąlygą

 mm, t. y. šis reikalavimas išpildytas.

Čia V_Ed yra išorinė jėga ties antrosios atlankos galu, t. y. V_Ed = V_Ed,1 = 299 kN.

______________

III skirsnis. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementai

105. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementų įstrižųjų pjūvių stiprumo skersinių jėgų atžvilgiu apskaičiavimas atliekamas pagal tuos pačius principus kaip ir pastovaus skerspjūvio aukščio elementų. Kampas b tarp tempiamojo ir gniuždomojo elemento kraštų turi atitikti sąlygą tgb < 0,4.

Kintamojo aukščio elementų be skersinės armatūros (žr. 27 a pav.) naudinguoju aukščiu d imamas vidutinis naudingasis aukštis skaičiuojamojo įstrižojo plyšio ribose, t. y.

,                                                                                            (6.65)

čia: d₀ ir d_c – skerspjūvio naudingieji aukščiai įstrižojo pjūvio pradžioje ir gale; c – įstrižojo pjūvio horizontalioji projekcija; b – kampas tarp tempiamojo ir gniuždomojo elemento kraštų.

Elementams su skersine armatūra naudingasis skerspjūvio aukštis yra lygus šiam aukščiui skerspjūvio įstrižojo plyšio gale, t. y.

d = d_c = d₀ + ctgb.                                                                                                          (6.66)

27 pav. Naudingieji skerspjūvio aukščiai kintamojo aukščio elementams be skersinės armatūros (a) ir su skersine armatūra (b)

106. Kintamojo skerspjūvio aukščio elementams be skersinės armatūros (6.4) sąlygoje imamas naudingasis skerspjūvio aukštis ties atrama (žr. 27 pav.), t. y.

.                                                                                                   (6.67)

(6.5) sąlygoje taikomas d pagal (6.65), kurią įstačius į (6.3), gaunama

,             (6.68)

čia b – stačiakampio elemento plotis arba tėjinio elemento sienelės storis (tuo atveju b = b_w);

;                                                                                        (6.69)

 – žr. 12 lentelę.

Kai elementas yra apkrautas tolygiai paskirstyta apkrova pagal (6.68), tikrinamas elemento stiprumas pavojingajame įstrižajame pjūvyje, kurio projekcija

,                                                                                                 (6.70)

čia q_eff,d nustatomas pagal 95 paragrafą;

.

Jeigu įstrižojo pjūvio ribose normaliniai pjūviai saugos ribiniame būvyje nesusidaro, į tai galima atsižvelgti, kaip nurodyta 95 p.

107. Tolygiai aukštėjančio skerspjūvio sijoms, armuotoms sankabomis, be atlankų, įstrižojo pjūvio stiprumas pagal (6.29) sąlygą, įstačius d reikšmę pagal (6.66), išreiškiamas taip:

.                                                                            (6.71)

Įstrižojo pjūvio projekcija turi atitikti sąlygą

;                                                                                   (6.72)

v_sw – sankabų intensyvumas išreiškiamas pagal (6.33);

.                                                                                           (6.73)

M_c2,0 yra M_c2 (žr. (6.31)), apskaičiuotas skerspjūviui ties atrama (skerspjūviui ties įstrižojo pjūvio pradžia), nepaisant jokių skerspjūvio paplatinimų prie atramos, t. y.

.                                                                                       (6.74)

c₀ turi atitikti šias sąlygas:

 ir                                                                                          (6.75)

, jeigu                                                                                            (6.76)

.

Kai kintamo aukščio sijos apkrautos tolygiai paskirstyta apkrova g+q, tikrinamas pavojingųjų įstrižųjų pjūvių c_p stiprumas.

Jeigu tinka sąlyga

,                                                                                  (6.77)

tai pavojingojo įstrižojo pjūvio projekcija apskaičiuojama pagal formulę

,                                                                                      (6.78)

jeigu q_eff,d (6.77) sąlygos neatitinka, tai c_p apskaičiuojamas pagal formulę

 (šiuo atveju c_p = c₀),                                                               (6.79)

o jeigu , tai

 (šiuo atveju c₀ = 2d₀),                                                      (6.80)

čia

; q_eff,d nustatomas pagal 97 p.

Sijoms, apkrautoms sutelktomis apkrovomis, kai tgb > 0,1, reikia patikrinti stiprumą ir įstrižųjų pjūvių, kurių projekcijos apskaičiuojamos pagal (6.79) formulę, paėmus q_eff,d = 0. Šių įstrižųjų pjūvių viršūs gali būti tarp sutelktų apkrovų.

24 pavyzdys

Duota: dviejų šlaitų stogo sija, kurios matmenys parodyti 28 paveiksle, apkrauta sutelktomis stogo plokščių ir kranų apkrovomis; betonas sunkusis C35/45; sankabos dviejų šakų 10 mm skersmens iš S400 klasės strypų; išdėstytos 150 mm žingsniu strypynas virintinis; išankstinio įtempimo jėga P_mµ = 1200 kN.

Reikalinga patikrinti įstrižųjų pjūvių stiprumą skersinės jėgos atžvilgiu.

Skaičiavimus atliksime pagal 105 ir 107 punktus. Medžiagų skaičiuojamosios charakteristikos: betono skaičiuotinis tempiamasis stipris  N/mm²; gniuždomasis skaičiuojamasis stipris  N/mm²; armatūros skaičiuojamasis stipris skersinių jėgų atžvilgiu f_ywd =263 N/mm².

Sankabų intensyvumas (taikant 13 lentelę)

 kN/m.

28 pav. Stogo sijos skerspjūvis (a) šoninis vaizdas ir apkrovimo schema (b), skersinių jėgų diagrama (c)

Tikrinsime 1-ojo ir 2-ojo įstrižųjų pjūvių stiprumą. 1-ojo įstrižojo pjūvio projekcija c₁ = 1350 mm.

Skerspjūvio atramoje naudingasis aukštis d₀ = 800 – 80 = 720 mm = 0,72 m. Pagal (6.9)

,

taikome j_n = 0,5.

Kadangi

, tai (6.36) sąlyga tenkinama ir skerspjūvio charakteristikų (pvz., M_c2) redukuoti nereikia.

Atraminio skerspjūvio pagal (6.74)

 N×mm.

Pagal (6.72)

mm > c₁ =1350 mm, taigi c = c₁ = 1350 mm.

Pagal (6.73)

 mm < c₁=1350 mm.

Reikia imti c₀ = 1120 mm, kadangi sąlygas (6.75)

 ir (6.76)

 ir

 atitinka.

Pagal (6.70) 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas

t. y. 1-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas skersinių jėgų atžvilgiu yra pakankamas.

Tikriname 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumą. Šiuo atveju c₂ = 1,35 + 1,5 = 2,85 m = 2850 mm; dydis

Pagal (6.72)  mm > c₂ = 2850 mm, tai taikome c = c₂ = 2850 mm.

Pagal (6.73)  mm < c₂ = 2850 mm.

Taip pat

 mm ir

 mm, tai c₀₂ reikšmė (6.75) ir (6.76) sąlygas atitinka.

Pagal (6.70) 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas

 N = = 492 kN, tai ir 2-ojo įstrižojo pjūvio stiprumas yra pakankamas.

______________

IV skirsnis. Įstrižojo lenkimo veikiami elementai ir trumpos gembės

108. Įstrižai lenkiamų stačiakampio skerspjūvio elementų stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu reikia tikrinti pagal formulę

,                                                                                   (6.81)

čia: V_Ed,x ir V_Ed,y – skersinės jėgos komponentės atitinkamai simetrijos plokštumoje x ir jai statmenoje plokštumoje y, veikiančios labiausiai nuo atramos nutolusiame įstrižojo pjūvio gale; V_Rd,cy(x) ir V_Rd,cy(y) – atlaikomos skersinės jėgos, apskaičiuotos pagal (6.29) formulę atitinkamai x ir y plokštumose.

Elementams, apkrautiems tolygiai paskirstyta apkrova, galima nustatyti c reikšmes pagal 99 p. kiekvienoje x ir y plokštumoje.

Apskaičiuojant įstrižo lenkimo veikiamų elementų stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu, atlankų nepaisoma.

109. Trumpųjų (l ≤ 0,9d) gelžbetoninių gembių atsparumas skersinių jėgų veikimui apskaičiuojamas atsižvelgiant į betono juostos tarp krūvio ir atramos atsparumą gniuždant (žr. 27 ir 28 pav.) pagal formulę:

V_Ed ≤ 0,8 φ_w2 f_cd b l_c sin θ,                                                                                              (6.82)

taip pat prisilaikant ribų pagal sąlygą

;                                                                         (6.83)

čia θ – kampas tarp skaičiuotinės gniuždomosios juostos ir horizontalės.

Įstrižos gniuždomosios juostos plotis nustatomas pagal tokią formulę:

l_c = l_sup sin θ;                                                                                                                  (6.84)

l_sup – krūvio perdavimo ploto ilgis išilgai gembės.

Koeficientu φ_w2 atsižvelgiama į sankabas, išdėstytas gembės aukštyje, kuris apskaičiuojamas pagal formulę:

φ_w2 = 1 + 5 α_l ρ_w1 ;                                                                                                         (6.85)

čia ρ_w1 = A_sw / (b s_w);

A_sw – horizontaliųjų sankabų ir pasvirusių į horizontalę ne mažesniu kaip 45⁰ kampu, esančių vienoje plokštumoje, skerspjūvio plotas; s_w – atstumas tarp sankabų statmena kryptimi.

Trumpųjų gembių skersinis armavimas turi atitikti konstravimo reikalavimus.

Nustatant l_sup  ilgį, reikia atsižvelgti į krūvio perdavimo ypatybes, nes konstrukcijos ant gembės gali būti atremtos įvairiais būdais (išilgai gembės nukreiptos sijos gali būti atremtos laisvai arba standžiai; sijos gali būti nukreiptos skersai gembės ir pan.).

Kai apkrova V_Ed atremta ant gembės laisvai per fiksuotą intarpą (plieninę plokštelę arba kitokį specialų intarpą), (6.85) formulėje taikomas faktiškasis l_sup dydis. Reikia patikrinti atrėmimo vietos atsparumą glemžimui.

29 pav. Schema trumposios gembės atsparumui skersinėms jėgoms apskaičiuoti. Apkrova perduota per fiksuotą intarpą

Jeigu trumpoji gembė yra rėmo standaus mazgo, kuris sumonolitinamas, dalis l_sup, imamas lygiu gembės ilgiui l₁, jeigu atitinka sąlygas, kad M_Ed /V_Ed ³ 300 mm ir l_sup,a /l₁ ³ 2/3 (čia M_Ed ir V_Ed – atitinkamai sijos viršuje tempimą sukeliantis lenkimo momentas ir skersinė jėga statmenajame sijos pjūvyje ties gembės galu).

Kai surenkamoji sija išilgai gembės remiasi laisvai, sandūra sudaro lankstą, be jokių išsikišusių specialių atrėmimo įdėklų, fiksuojančių atrėmimo plotą (žr. 30 pav.), tai (6.84) formulei taikoma  (čia l_sup,a – faktiškasis sijos atrėmimo ilgis) reikšmė, imant nuo gembės galo A_s1 armatūros lygyje.

30 pav. Schema gembei skaičiuoti, kai surenkamoji sija laisvai atremta išilgai gembės

Kai sija ant gembės atremta laisvai, gembės išilginė armatūra A_s1 apskaičiuojama iš sąlygos

,                                                                                                            (6.86)

l₁ ir d žr. 29 ir 30 pav.

Jeigu gembės ir sijos sandūroje gali veikti išilginė tempimo jėga N_s, tai gembės A_s1 armatūros plotas apskaičiuojamas iš sąlygos

.                                                                                                    (6.87)

Jeigu N_s yra tempimo jėga, tai jį į (6.87) formulę įrašoma su priešingu ženklu.

25 pavyzdys

Duota: gelžbetoninė kolonos gembė, kurios matmenys parodyti 31 pav., horizontali armatūra iš 6 mm skersmens S400 strypų išdėstytų 150 mm žingsniu dviejuose virintiniuose strypynuose; apkrova centriškai uždėta ant paskirstomosios 30 mm storio plieninės plokštelės; betonas sunkusis C20/25 klasės.

Reikia apskaičiuoti, kokią jėgą F gembė gali atlaikyti, ir nustatyti reikiamą tempiamąją A_s1 armatūrą (žr. 30 pav.) iš S400 klasės plieno.

Gembės l = 250 mm < 0,9d = 0,9 (500 – 5) = 405 mm, t. y. gembė yra trumpoji ir skaičiuojama pagal 109 p. reikalavimus.

Medžiagų skaičiuojamosios charakteristikos: betono skaičiuojamieji stipriai: gniuždomasis  N/mm²;

gniuždomasis skaičiuojamasis stipris  N/mm²

ir tempiamasis  N/mm²; S400 klasės armatūros tempiamasis stipris f_yd = 365 N/mm². Tamprumo moduliai: betono E_cm = 30×10³ N/mm², plieno E_s = 20,5×10³ N/mm².

31 pav. Gembės vertikalusis pjūvis (a) ir priekinis vaizdas (b). Matmenys milimetrais

Betono gniuždomosios juostos kampas, imant pagal tiesę nuo atrėmimo plokštelės kampo iki gembės apačios:

.

Šios juostos plotis pagal (6.84)

 mm.

Gembės atlaikomoji galia lygi (6.82) formulės dešiniajai pusei

.

Apskaičiuojame koeficientus:

 (A_sw /s_w iš 13 lentelės, kai du 6 mm skersmens strypai išdėstyti 150 mm žingsniu).

Pagal (6.84), kai a₁ = E_s /E_m = 20,5×10³/3×10³ = 6,83;

.

 N = 348 kN.

Patikriname, ar V_Rd atitinka (6.83) sąlygą:

, t. y. V_Rd atitinka (6.83) sąlygą, gembė gali laikyti skaičiuotinę apkrovą F_d = V_Rd = 348 kN.

Apskaičiuojame išilginę armatūrą A_s1 pagal (6.86) formulę, kai V_Ed = F_d = V_Rd = 348 kN.

 mm².

Taikome 2Æ16 mm, kurių A_s1 = 402 mm².

______________

110. Gelžbetoninių elementų įstrižųjų pjūvių stiprumas lenkimo momento atžvilgiu tikrinamas pagal formulę:

M_Ed ≤ M_Rd,s + M_Rd,sw + M_Rd,s,inc.                                                                                      (6.88)

32 pav. Schema gelžbetoninio elemento įstrižojo pjūvio stiprumui lenkimo momento atžvilgiu apskaičiuoti

Lenkimo momentas M_Ed apskaičiuojamas kaip visų išorinių jėgų, veikiančių vieną elemento nuo nagrinėjamo įstrižojo pjūvio pusę, momentų apie ašį, statmeną lenkimo momento veikimo plokštumai ir einančiai per gniuždomojoje zonoje veikiančių jėgų atstojamosios N_c pridėjimo tašką, suma.

M_Rd,s, M_Rd,sw ir M_Rd,s,inc yra jėgų, veikiančių įstrižojo pjūvio tempiamąją zoną kertančioje išilginėje armatūroje, sankabose ir atlankose atitinkamai momentų apie tą pačią ašį sumos. Nustatant įstrižąjį pjūvį kertančioje armatūroje veikiančias jėgas, reikia atsižvelgti į šios armatūros inkaravimą už įstrižojo pjūvio.

Įstrižojo pjūvio gniuždomosios zonos aukštis nustatomas iš jėgų, veikiančių gniuždomajame betone ir įstrižąjį pjūvį kertančioje armatūroje, projekcijų į elemento išilginę ašį pusiausvyros sąlygos.

Leidžiama taikyti

z_s =d–0,5x_eff £ d–a₂.                                                                                                       (6.89)

Kai sankabų intensyvumas nagrinėjamame ruože yra pastovus, tai sankabų atlaikomą momentą M_Rd,sw galima išreikšti formule

,                                                                                                     (6.90)

čia: c – įstrižojo pjūvio tarp jėgų atstojamųjų tempiamojoje armatūroje ir gniuždomojoje zonoje pridėjimo taškų horizontalioji projekcija į elemento išilginę ašį; v_sw – sankabose veikianti jėga elemento ilgio vienete (sankabų intensyvumas), žr. 98 p.

Kiekvienos atlankų plokštumos z_s,inc atstumas nustatomas pagal formulę

,                                                                                    (6.91)

kurioje a_l – atstumas tarp atlankos pradžios ir įstrižojo pjūvio pradžios tempiamojoje zonoje (žr. 32 pav.).

111. Įstrižųjų pjūvių stiprumą veikiant lenkimo momentui, reikia patikrinti ties išilginės armatūros nutraukimo arba atlenkimo, elemento matmenų staigaus pasikeitimo (išpjovos ir pan.) vietomis, taip pat sijų atraminėse zonose ir ties atraminės gembės galu, jeigu išilginei armatūrai nėra įrengta specialių inkarų.

Įstrižųjų pjūvių stiprumo lenkimo momentų atžvilgiu galima netikrinti, jeigu išpildomos (6.3) ir (6.4) sąlygos, kai jų dešiniosios pusės padauginamos iš 0,8 ir kai c £ 0,8c_max.

112. Jeigu išilginė armatūra be inkarų kerta įstrižąjį pjūvį inkavimo zonoje, tai jos skaičiuotinį stiprį f_yd inkaravimo zonoje reikia sumažinti padauginant iš santykio l_x /l_bd £ 1 neįtemptajai armatūrai ir iš l_x /l_bpd £ 1 – įtemptajai armatūrai. Čia l_x yra atstumas nuo strypo galo iki nagrinėjamo pjūvio, o l_bd ir l_bpd – atitinkamai neįtemptosios ir įtemptosios armatūrų inkaravimo ilgiai, nustatomi pagal šio Reglamento XVII skyriaus IV skirsnį.

113. Laisvai atremtų sijų pavojingiausias įstrižasis pjūvis prasideda nuo atramos krašto ir jo projekcijos ilgis pastovaus skerspjūvio aukščio sijoms (žr. 33 a pav.) apskaičiuojamas pagal formulę

,                                                                                 (6.92)

bet ne ilgesnis už sijos prie atramų ruožą, kuriame tenkinama (6.5) sąlyga, kai jos dešinioji pusė padauginama iš 0,8 ir c reikšmei esant ne didesnei nei 0,8c_max.

(6.92) formulėje V_Ed – skersinė jėga pjūvyje prie atramų; F_i, g_d ir q_d – sutelktosios ir tolygiai paskirstytos apkrovos, veikiančios įstrižojo pjūvio ribose; A_s,inc – atlankų, kertančių įstrižąjį pjūvį, skerspjūvio plotas; Q – kampas tarp atlankų ir elemento išilginės ašies; v_sw – sankabų atlaikoma jėga elemento ilgio vienete pagal (6.33) formulę.

33 pav. Lenkimo momentų įstrižuosiuose pjūviuose nustatymas:

a – laisvai atremtai sijai; b – gembei

Jeigu c reikšmė, nustatyta atsižvelgiant į sutelktąją F_i apkrovą, yra mažesnė už atstumą tarp atramos krašto ir F_i apkrovos, o nustatyta c reikšmė neatsižvelgiant į F_i apkrovą didesnė už minėtą atstumą, tai c reikšmę reikia imti lygią atstumui tarp atramos ir F_i apkrovos.

Jeigu ruože c keičiasi sankabų intensyvumas iš v_sw1 ruožo pradžioje prie atramos į v_sw2, c reikšmė apskaičiuojama pagal (6.92) formulę, imant v_sw = v_sw2 ir sumažinant šios formulės skaitiklį (v_sw = v_sw2) l₁ dydžiu, kuriame l₁ – ruožo ilgis su sankabų intensyvumu v_sw1.

Sijoms, armuotoms pastovaus intensyvumo sankabomis, be atlankų, apkrautoms tolygiai paskirstyta apkrova g_d + q_d, (6.86) sąlygą galima užrašyti taip:

,                                         (6.93)

čia V_Ed,max – skersinė jėga, veikianti ties atrama, ir M_Ed,0 – lenkimo momentas, veikiantis pjūvyje ties atramos kraštu.

Gembės, apkrautos sutelktomis apkrovomis, pavojingasis įstrižasis pjūvis prasideda nuo sutelktosios apkrovos pridėjimo vietos (žr. 33 b pav.) netoli laisvojo galo ir pastovaus skerspjūvio aukščio gembėms jo projekcija

,                                                                                        (6.94)

bet turi būti ne didesnė už atstumą tarp įstrižojo pjūvio pradžios ir atramos (čia v_Ed,1 – skersinė jėga, veikianti ties įstrižojo pjūvio pradžia).

Gembėse, apkrautose vien tolygiai paskirstyta apkrova g_d+q_d, pavojingiausias įstrižasis pjūvis baigiasi atramoje ir jo projekcija apskaičiuojama pagal formulę

.                                                                               (6.95)

Jeigu c < l – l_bpd arba c < l – l_bd, tai atitinkamai f_pdA_p1 = 0 arba f_ydA_p1 = 0, todėl jeigu abi šios sąlygos tenkinamos, tai pagal (6.93) gaunama, kad c = 0 ir įstrižojo pjūvio stiprumo tikrinti nereikia. l_bpd ir l_bd – tie patys kaip 112 p.; z_s – (žr. 110 p.) nustatomas skerspjūviui prie atramos krašto.

Elementams, kurių skerspjūvio aukštis didėja, didėjant lenkimo momentui, nustatant pavojingiausius įstrižuosius pjūvius pagal (6.92) arba (6.94), šių formulių skaitikliai mažinami dydžiu . Čia b yra kampas tarp gniuždomojo elemento krašto ir horizontalės. Išilginės armatūros užlaidos ant laisvos atramos turi atitikti [240 p.] reikalavimus.

114. Pastovaus skerspjūvio aukščio elementų, armuotų sankabomis, įstrižųjų pjūvių stiprumui lenkimo momento atžvilgiu užtikrinti išilginius strypus reikia pratęsti už skerspjūvio, kuriame pagal skerspjūvių stiprumą momentui veikiant jie nereikalingi (teorinės nutraukimo vietos (žr. 34 pav.)), l_ext ilgiu, apskaičiuojamu pagal formulę

,                                                                               (6.96)

čia: V_Ed – skersinė jėga, veikianti teorinio nutraukimo vietoje; A_s,inc ir Q – tie patys kaip ir (6.90) formulėje; f – nutraukiamo strypo skersmuo; v_sw – sankabų intensyvumas (žr. 98 p.).

Sijoms, kurių gniuždomasis kraštas yra nuožulnus, (6.96) formulės skaitiklį reikia sumažinti  dydžiu.

Elementams be skersinės armatūros l_ext imama lygi 10f, o teorinio nutraukimo vieta turi būti elemento ruože, kuris atitinka (6.5) sąlygą, kai jos dešinioji pusė padauginama iš 0,8 ir c reikšmei esant ne didesnei kaip 0,8c_max.

Armatūros strypų pratęsimų l_ext ilgiai turi atitikti [239 p.] reikalavimus.

34 pav. Tempiamojo strypo pratęsimo ilgis (l_ext) už teorinės nutraukimo vietos. Veikiančių (2), atlaikomų (3) lenkimo momentų ir skersinių jėgų (4) diagramos

115. Įstrižųjų pjūvių stiprumui lenkimo momento atžvilgiu užtikrinti atlankos pradžia tempiamojoje zonoje turi būti nutolusi nuo statmenojo pjūvio, kuriame atlenkiamojo strypo stiprumas visiškai panaudojamas, ne mažiau kaip d/2, o atlankos galas turi būti ne arčiau statmenojo pjūvio, kuriame atlenkiamojo strypo pagal skaičiavimą nereikia.

116. Elementams, kurių skerspjūvio aukštis staiga pasikeičia (pavyzdžiui, kai sijose arba gembėse yra išpjovos), reikia apskaičiuoti dėl išpjovos gautos gembės (žr. 35 pav.), įstrižųjų pjūvių, prasidedančių nuo gembės atramos, stiprumą skersinių jėgų atžvilgiu pagal nuostatas, taikomas gelžbetoninių elementų šiam stiprumui apskaičiuoti, bet skaičiavimo formulėse taikomas naudingasis gembės, gautos dėl išpjovos, skerspjūvio aukštis d₁.

35 pav. Elemento su išpjova pavojingiausieji įstrižieji pjūviai. 1 – įstriža gniuždomoji juosta;

2 – stiprumui skersinių jėgų atžvilgiu apskaičiuoti; 3 – stiprumui lenkimo momento atžvilgiu apskaičiuoti; 4 – tuo pačiu tikslu kaip ir 3, bet už išpjovos

Sankabas, reikalingas įstrižojo pjūvio stiprumui pasiekti, reikia įrengti už išpjovos galo ruože, kurio ilgis ne mažesnis nei l_ext,0, apskaičiuotas pagal (6.97) formulę.

117. Laisvai atremtų sijų su išpjovomis įstrižuosius pjūvius, prasidedančius vidiniuose išpjovų kampuose (žr. 35 pav.), reikia patikrinti stiprumui lenkimo momento atžvilgiu pagal 110 –113 p. Išilginę trumposios gembės, gautos dėl išpjovos, armatūrą reikia pratęsti už išpjovos galo ilgiu, ne mažesniu nei l_bd (žr. 113 p.) ir ne mažesniu nei l_ext,0, apskaičiuotu pagal formulę

,                                          (6.97)

čia: V_Ed1 – skersinė jėga, veikianti gembės galo statmenajame pjūvyje; A_sw – skerspjūvio plotas papildomų sankabų, esančių prie išpjovos galo ruožu ne ilgesniame nei d₁/4, ir neįskaitomų nustatant sankabų prie išpjovos intensyvumą v_sw; A_s,inc – skerspjūvio plotas atlankų, esančių prie vidinio išpjovos kampo; a₀ – atstumas tarp gembės atramos ir išpjovos galo; f – nutraukiamo strypo skersmuo.

Sankabos ir atlankos, esančios prie išpjovos galo, turi atitikti sąlygą

,                                                               (6.98)

čia d₁ ir d – naudingieji aukščiai atitinkamai trumposios gembės ties išpjova ir sijos už išpjovos.

Jeigu apatinė elemento armatūra yra be inkarų, taip pat reikia patikrinti stiprumą lenkimo momento atžvilgiu pagal 110–113 p. įstrižojo pjūvio, esančio ne ties išpjova ir prasidedančio už nurodytą sankabą ir ne mažesniu nei d–d₁ atstumu nuo galo (žr. 35 pav.). Šiuo atveju skaičiuojant neatsižvelgiama į trumposios gembės armatūrą, o projekcijos c ilgis imamas ne mažesnis už atstumą tarp įstrižojo pjūvio pradžios ir minėtos armatūros galo. Be to, apatinės elemento armatūros inkaravimo ilgis l_bd nustatomas kaip laisviesiems gembių galams.

Trumposios gembės ties išpjova skaičiavimas atliekamas pagal 109 p., nustatant gniuždomosios juostos kryptį nuo atraminio ploto išorinio krašto iki jėgų, veikiančių papildomosiose sankabose A_sw1 skerspjūvio ploto sijos gniuždomosios armatūros lygyje, atstojamosios, t y.

,                                                                                (6.99)

čia l_sup – žr. 109 p. a_x – žr. 35 pav.

Taikant (6.82) formulę, koeficientas 0,8 keičiamas koeficientu 1,0.

VII SKYRIUS. GELŽBETONINIŲ KONSTRUKCIJŲ STIPRUMO APSKAIČIAVIMAS, ESANT VIETINIAM APKROVŲ VEIKIMUI

I skirsnis. Apskaičiavimas glemžimui

118. Betoninių ir gelžbetoninių konstrukcijų, veikiamų vietinių gniuždymo apkrovų, stiprumas tikrinamas pagal bendrąją jėgų pusiausvyros sąlygą, įvertinant nearmuoto arba armuoto betono stiprius ir įtempių pasiskirstymo charakterį bei plotą.

Betoninio elemento, veikiamo vietinės glemžimo apkrovos, stiprumas tikrinamas pagal sąlygą:

,                                                                                                         (7.1)

čia N_Ed – skaičiuotinių įtempių, veikiančių glemžimo plote A_c0, atstojamoji; f_cud – betono skaičiuotinis glemžiamasis stipris, apskaičiuojamas imant skaičiuotinius betono gniuždomąjį f_cd ir tempiamąjį f_ctd stiprius, nustatomas su daliniu patikimumo koeficientu g_c = 1,8; a_u – koeficientas, priklausantis nuo įtempių pasiskirstymo glemžimo plote, ir yra lygus

.                                                                                              (7.2)

Čia s_u,max ir s_u,min – atitinkamai didžiausieji ir mažiausieji gniuždymo įtempiai.

Kai gniuždymo įtempiai nuo apkrovos pasiskirstę vienodai, tai a_u = 1. Esant nevienodam įtempių pasiskirstymui, santykį  po sijų, ilginių, sąramų galais galima priimti 0,75.

A_c,0 – glemžimo plotas apskaičiuojamas pagal 36 paveiksle duotas schemas.

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                                                              (7.3)

čia: f_cd – betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris; a – koeficientas, įvertinantis ilgalaikį apkrovos poveikį, jos netinkamiausią pridėjimą ir imamas:

0,85 – kai betono klasė C50/60;

0,80 – kai betono klasė C55/67 ir daugiau.

Kai betono klasė C70/85 ir didesnė, betono stipris f_cd koeficientu a dauginamas iš papildomo koeficiento l, kuris imamas pagal 14 lentelės duomenis.

14 lentelė

Koeficiento l reikšmės

Betono klasė	C70/85	C80/95	C90/105
l	0,95	0,93	0,91

w_u – koeficientas, įvertinantis betono glemžiamojo stiprio padidėjimą ir apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                       (7.4)

čia: k_u – šoninio apspaudimo gniuždant efektyvumo koeficientas. Sunkiajam betonui ; smulkiagrūdžiam betonui k_u = 12,5; k_f – imama pagal 15 lentelę; w_u,max – ribinė betono glemžiamojo stiprio padidėjimo reikšmė, imama pagal 15 lentelę; A_c0 – glemžimo plotas (36 pav.); A_c1 – pasiskirstymo plotas, kuris yra simetrinis glemžimo ploto centro atžvilgiu.

Jeigu (7.1) sąlyga yra nepatenkinta, tai glemžiamas zonas reikia sustiprinti armuojant skersiniais armatūros tinklais.

36 pav. Ploto A_c1 nustatymo schemos

15 lentelė

Koeficientų k_f ir w_u,max reikšmės

Vietinės apkrovos		wu,max
pridėjimo schemos pagal 36 pav.	kf	betoniniams elementams	elementams su skersiniu armavimu
a), b) atvejai	1,0	2,5	3,5
c) atvejis	0,8+0,2c/b	2,5	3,5
d) atvejis	0,8+0,2c/b	2,5	3,5
e), f), i), j) atvejai	0,8	2,5	3,5
g) atvejis		2,5	3,5
h) atvejis		2,5	3,5
k), l), m), n) atvejai	0,8	1,0	1,0

119. Jeigu elementas yra armuojamas skersiniais armatūros tinklais, tai tokių vietine glemžimo apkrova veikiamų elementų stiprumas tikrinamas pagal sąlygą:

,                                                                                                       (7.5)

čia: N_Ed – įtempimų, veikiančių A_c0 plote, atstojamoji; f_cud,eff – ekvivalentinis betono glemžiamasis stipris, apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                              (7.6)

j_s – koeficientas, įvertinantis skersinio armavimo įtaką vietinio gniuždymo zonoje: k), l) ir n) (36 pav.). j_s = 1,0, skersinį armavimą įvertinant pagal sąlygą, skersinės armatūros tinklai uždėti plote, ne mažesniame kaip 36 pav. pažymėta punktyrinėmis linijomis. Kai apkrauta pagal a), b), c), d), e), f), g), h), i), j) (36 pav.). j_s koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                                                         (7.7)

čia A_eff – betono plotas, apibrėžtas kraštiniais tinklo strypais ir esantis A_c1 ploto ribose.

.

r_xy – skersinio armavimo koeficientas; f_yd,xy – tinklų armatūros skaičiuotinis stipris.

Jeigu glemžimo ploto kontūrai išeina už skersinio armavimo tinklo ribų, tai, nustatant glemžimo plotą A_c0 ir pasiskirstymo plotą A_c1, įvertinamas tik betono plotas, esantis tinklelio kontūro ribose. Tinklelio strypų skerspjūvio plotas jo ilgio ir pločio kryptimis neturi skirtis daugiau kaip 1,5 karto, o jų išdėstymo žingsnis neviršyti 100 mm ir ¼ mažesniosios skerspjūvio kraštinės.

37 pav. Glemžimo plotų nuo sijų atrėmimo nustatymo schemos, esant įvairiam atstumui tarp sijų

Sijų ir ilginių galų atrėmimo vietose skaičiuojamąjį plotą apibrėžia plotis, lygus atrėmimo ilgiui, ir ilgis, lygus ne daugiau kaip atstumui tarp gretimų sijų tarpų vidurių (37 a pav.). Kai atstumas tarp sijų yra didesnis už dvigubą konstrukcijos, ant kurios remiasi, plotį, tai (37 b pav.) skaičiuojamojo ploto ilgis yra priimamas lygus sijos pločio ir dvigubo konstrukcijos pločio sumai.

26 pavyzdys

Metalinė kolona remiasi į gelžbetoninį pamatą (38 pav.). Jėga nuo kolonos į pamatą F = 1,0×10⁶ N pridėta centriškai. Pamatas iš betono C12/15.

38 pav. Pamato glemžimo schema

Betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris

 N/mm².

Glemžimo plotas

A_c0 =300 ´ 200 = 60000 mm².

Skaičiuojamasis plotas A_c1 nustatomas pagal 36 paveikslo g schemą ir yra:

 mm².

Betono gniuždomasis (glemžiamasis) stipris f_cud apskaičiuojamas pagal (7.3) formulę. Koeficientas a = 0,85 ir w_u yra:

;

. Priimame k_u = 14.

Pagal 36 g pav. ir 15 lentelę gauname, kad .

. Pagal 15 lentelę w_u turi būti priimama ne daugiau kaip 2,5, t. y. w_u = 2,5.

 N/mm².

Tikriname stiprumo sąlygą (7.1):

 kN < 1000 kN.

Laikomoji galia nepakankama. Būtina betoną sustiprinti armatūros tinklais. Priimame tinklus iš armatūros Æ3 mm akutėmis 120´120 mm ir žingsnis tarp jų s_n = 100 mm. Armatūros stipris f_cd = 350 N/mm². Armuoto betono stipris

;

;

;

.

.

.

 N/mm².

 kN > N_Ed =10000 kN.

Stiprumas pakankamas.

______________

II SKIRSNIS. GELŽBETONINIŲ ELEMENTŲ APSKAIČIAVIMAS ATPLĖŠIMUI (VIETINIAM TEMPIMUI)

120. Gelžbetoninių elementų stiprumas atplėšimui, veikiant vietiniam tempimui nuo apkrovų, pridėtų elemento apačioje arba aukščiau (pagal skerspjūvio aukštį) (39 pav.), apskaičiuojamas iš sąlygos:

,                                                                                            (7.8)

čia: F – atplėšiančioji (tempiančioji) jėga; d_s – atstumas nuo jėgos pridėjimo taško iki išilginės armatūros masės centro;  – skersinių įrąžų, kurios perima sankabos, papildomai įdėtos pagal atplėšimo zonos ilgį a, suma. a=2d_s+b; čia b – atplėšimo jėgos perdavimo ploto plotis.

121. Tempiamose zonose esantys kampai, armuoti persikertančiais išilginiais strypais (40 pav.), turi turėti skersinę armatūrą, kuri:

121.1. perimtų išilginėje armatūroje, neįeinančioje į gniuždomąją zoną, veikiančių jėgų atstojamąją, lygią

,                                                                                                      (7.9)

121.2. perimtų 35% visų tempiamų strypų atstojamosios jėgas ir kuri lygi

.                                                                                               (7.10)

Reikalinga pagal šiuos skaičiavimus skersinė armatūra turi būti išdėstyta ruože .

Jėgų šiame ruože išdėstytoje skersinėje armatūroje (sankabose) projekcijų suma turi sudaryti ne mažesnę kaip jėgų A_s + A_s1 sumą, t. y.

,                                                                                          (7.11)

čia: A_s – visų išilginių tempiamų armatūros strypų skerspjūvių plotas; A_s1 – strypų, neužinkaruotų gniuždomoje zonoje, skerspjūvio plotas; b – kampas tempiamojoje zonoje (žr. 40 pav.);  – visos skersinės armatūros s ruože skerspjūvio plotas; Q – skersinės armatūros (sankabų) strypų kampas su vertikale (žiūr. 40 pav.).

39 pav. Gelžbetoninių elementų apskaičiavimo atplėšimui schemos: a – bendrasis atvejis;

b – sijos galo prijungimas; c – gembės prijungimas

40 pav. Kampo tempiamojoje zonoje armavimo schema

III SKIRSNIS. STIPRUMO PRASPAUDIMUI APSKAIČIAVIMAS

122. Pateikiami praspaudimo modeliai ir skaičiavimo metodai tinka gelžbetoninių ištisinių ir kesoninių plokščių prie kolonų  ir pamatų po kolonomis projektavimui. Vietinė sutelkta jėga nuo kolonų į plokštę ar pamatą perduodama per sąlyginai mažą plotelį A_load.

Principinė gelžbetoninės plokštės (elemento) praspaudimo skaičiuojamoji schema parodyta 41 paveiksle. Plokštės, veikiamos vienodai išskirstyta apkrova, praspaudimo stipris apskaičiuojamas pavojingajame pjūvyje.

41 pav. Plokštės praspaudimo skaičiuotinė schema: a) – pjūvyje, b) – plane. A – pavojingiausias pjūvis, B – kritinė plokštuma; C – kritinis perimetras, D – vietine apkrova veikiamas plotas

Šio skirsnio nuostatos tinka, kai praspaudžiančiojo elemento matmenys yra:

-    apvalaus skersmens, o skersmuo ne didesnis nei 3,5 d;

-    stačiakampio skerspjūvio, kurių perimetras ne didesnis kaip 11d ir skerspjūvio kraštinių c₁ ir c₂ santykis ne didesnis kaip 2;

-    kitų skerspjūvio formų, taikant analogiškus matmenų apribojimo reikalavimus.

Kai skerspjūvis netenkina 123 p. reikalavimų, plokštės stipris apskaičiuojamas sumuojant jos praspaudžiamąjį ir kerpamąjį stiprius. Kerpamųjų pjūvių zonos nustatomos remiantis 42 paveiksle nurodytomis schemomis.

Apvalaus, stačiakampio ar kitos skerspjūvio formos praspaudžiamojo elemento kritinis perimetras, kuris imamas apskaičiuojant plokštės praspaudžiamąjį stiprį, yra lygus minimaliam perimetrui 1,5d atstumu nuo praspaudžiančiojo elemento išorinio krašto (42 pav.).

123. Praspaudžiamojo elemento kritiniai perimetrai bus:

1) apvalaus skerspjūvio formos praspaudžiamojo elemento kritinis perimetras:

u₁ = p(d_c + 3d);

2) stačiakampio skerspjūvio formos praspaudžiamojo elemento kritinis perimetras:

u₁ = 2(c₁+c₂ + 1,5)pd.

Naudingasis plokštės aukštis imamas pastovus. Kai jis skirtingas y ir z ašyse imamas jų vidurkis.

,                                                                                                           (7.12)

čia d_y  ir d_z yra naudingasis plokštės aukštis statmenose ašyse.

42 pav. Kritinio perimetro nustatymo būdingiausieji atvejai

Jei nuo kritinio perimetro arčiau nei per 6d yra plokštės laisvas (neparemtas) kraštas, kampas ar anga, kritinio perimetro ilgis nustatomas remiantis schemomis, pateiktomis 43 ir 44 paveiksluose.

43 pav. Kritinio perimetro nustatymas plokštės pakraštyje ar kampe

44 pav. Kritinio perimetro nustatymas prie angos: A – anga

124. Kritinis ir kolonos perimetrai apibrėžia kritinę plokštumą. Praspaudžiamos plokštės pjūvis ties kritinio perimetro linija naudingojo aukščio ribose yra pavojingasis pjūvis. Kai plokštė pastoviojo aukščio, jis statmenas plokštės plokštumai. Kai plokštė kintamojo aukščio – statmenas tempiamajam (labiau tempiamajam) plokštės kraštui.

125. Kai plokštė remiasi į apskritą kolonos kapitelį, kurio l_H <1,5h_H  arba kapitelio posvyrio kampas γ didesnis nei θ, skaičiuotinis kritinis pjūvis nustatomas remiantis schema, parodyta 45 paveiksle. Šio pjūvio atstumas nuo kolonos centro r_cont apskaičiuojamas pagal 7.13 formulę:

r_cont = 1,5d+ l_H + 0,5c,                                                                                                    (7.13)

čia: l_H – kapitelio plotis;  c – kolonos skersmuo.

45 pav. Kolona su kapiteliu, kurio l_H <1,5h_H : A – pavojingasis pjūvis;

B – vietine apkrova veikiamas plotas

Stačiakampei kolonai su stačiakampiu kapiteliu, kurio l_H < 1,5 h_H  ir matmenys l₁ ir l₂ (l₁ = c₁ + 2l_H1, l₂ = c₂ + 2l_H2, l₁ ≤ l₂), r_cont apskaičiuojant praspaudimą imama mažesnioji reikšmė iš dviejų:

,                                                                                           (7.14)

r_cont = 1,5d + 0,69l₁ .                                                                                                       (7.15)

126. Kolonoms su kapiteliais, kurių l_H > 1,5(d + h_H) arba kapitelio posvyrio kampas γ mažesnis nei θ (44 pav.), atstumas nuo kolonos centro iki kritinio pjūvio apskaičiuojamas pagal tokias formules:

r_cont,ex = l_H + 1,5d + 0,5c,                                                                                               (7.16)

r_cont„int = 1,5(d + h_H) + 0,5c.                                                                                           (7.17)

46 pav. Kolona su kapiteliu, kurio l_H > 1,5(d + h_H): A – pavojingasis pjūvis;

B – vietine apkrova veikiamas plotas

127. Kai kapitelio 1,5h_H < l_H < 1,5(d + h_H), atstumas nuo kolonos centro iki kritinio pjūvio apskaičiuojamas pagal formulę:

r_cont = 1,5l_H + 0,5c.                                                                                                         (7.18)

128. Apskaičiuojant pamatų plokštės praspaudžiamąjį stiprį, pavojingojo pjūvio aukštį imti tokį, kaip pavaizduota 47 paveiksle.

47 pav. Pamatų plokštės praspaudimo schema: A – vietine apkrova veikiamas plotas;

129. Plokštės (ar pamatų) praspaudžiamojo stiprio skaičiavimas grindžiamas sąlyga, kad betoninės plokštės storis yra pakankamas atlaikyti kerpančiąją vietinę apkrovą (v_Ed). Jei ši sąlyga neatitinka, būtina įrengti kapitelius ar papildomai armuoti.

Maksimalūs kirpimo įtempiai, veikiantys ties kolonos perimetru ar vietinės apkrovos veikiamo ploto perimetre, turi būti: v_Ed < v_Rd,max, čia v_Rd,max – maksimalus skaičiuotinis plokštės nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio atsparumas praspaudimui.

130. Skersinė armatūra nereikalinga, jei:

v_Ed < v_Rd,c, čia v_Rd,c – skaičiuotinis plokštės be skersinės armatūros nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio atsparumas praspaudimui.

Jei pavojingajame pjūvyje v_Ed viršija v_Rd,c , būtina dėti skersinę armatūrą.

Jei atraminė reakcija veikia ekscentriškai nagrinėjamojo kerpamojo pjūvio atžvilgiu, maksimalūs kirpimo įtempiai apskaičiuojami pagal formulę:

,                                                                                                                 (7.19)

čia: d – plokštės naudingasis aukštis; d = (d_x + d_y)/2, d_x , d_y – plokštės naudingasis aukštis atitinkamai x ir y ašių linkmėmis;  u_i – nagrinėjamojo kerpamojo pjūvio perimetro ilgis.

Koeficientas β apskaičiuojamas pagal formulę:

,                                                                                                       (7.20)

čia: u₁ – kritinio perimetro ilgis; k – koeficientas, priklausantis nuo kolonos matmenų c₁ ir c₂ santykio, randamas 16 lentelėje;  W₁ – perimetro u₁ funkcija (žr. 48 pav.).

,                                                                                                                  (7.21)

čia: dl – perimetro elementarus ilgis; e – atstumas nuo dl iki ašies, apie kurią veikia momentas M_Ed.

16 lentelė

Koeficiento k priklausomybė nuo kolonos matmenų santykio

c1/c2	≤ 0,5	1,0	2,0	≥3,0
k	0,45	0,60	0,70	0,80

48 pav. Kirpimas plokštės ir vidinės kolonos sandūroje,

veikiant nepusiausviriems lenkimo momentams

131. Stačiakampio skerspjūvio kolonoms W₁ reikšmės apskaičiuojamos taip:

, kai praspaudžiamojo elemento kritinis perimetras yra 2d atstumu nuo praspaudžiamojo elemento;

, kai – 1,5d.

čia: c₁ – kolonos matmuo, lygiagretus jėgos ekscentricitetui; c₂ – kolonos matmuo, statmenas jėgos ekscentricitetui.

Skritulio skerspjūvio vidinei kolonai:

,                                                                                                    (7.22)

čia D – skritulio skerspjūvio kolonos skersmuo.

132. Kai apkrova veikia ekscentriškai abiem kryptimis, stačiakampio skerspjūvio kolonoms koeficientas β apskaičiuojamas:

,                                                                                        (7.23)

čia: e_y ir e_z – ekscentricitetas  M_Ed / N_Ed atitinkamai y kryptimi, nuo momento, veikiančio apie z ašį ir z, kryptimi nuo momento, veikiančio apie y ašį; b_y ir b_z – kritinio perimetro matmenys (žr. 40 pav.).

Kraštinių kolonų sandūroms, kur ekscentricitetai statmeni plokštės kraštui (kaip rezultatas lenkimo momento apie ašį lygiagretę plokštės kraštui) eina link vidaus ir nėra ekscentriciteto lygiagretaus plokštės kraštui, praspaudžiančioji jėga gali būti nagrinėjama kaip vienodai pasiskirsčiusi išilgai kritinio perimetro u₁, kaip pavaizduota 42 paveiksle.

Jei ekscentricitetas yra abiem statmenomis linkmėmis, β gali būti nustatytas pagal formulę:

,                                                                                                      (7.24)

čia: u₁ – yra visas kritinis perimetras (žr. 42 pav.); u_1*  – yra ekvivalentinis kritinis perimetras (žr. 49 pav.); e_par – ekscentricitetas, lygiagretus plokštės kraštui, nuo momento veikiančio apie ašį, statmeną plokštės kraštui; k – iš 16 lentelės; W₁ – apskaičiuojamas kaip visam perimetrui u₁ (žr. 42 pav.).

Stačiakampio skerspjūvio kolonai W₁ apskaičiuojamas (žr. 48 pav.).

, kai praspaudžiamojo elemento kritinis perimetras yra 2d atstumu nuo praspaudžiančiojo elemento,

, kai 1,5d.

133. Jei statmenas plokštės kraštui ekscentricitetas neina link vidaus, galioja 7.20 formulė. Apskaičiuojant W₁, ekscentricitetas e imamas nuo kolonos centro iki kritinio perimetro.

49 pav. Ekvivalentinis kritinis perimetras: a) kraštinei kolonai; b) kampinei kolonai

Kampinių kolonų sandūroms, kai ekscentricitetas eina į plokštės vidų, laikoma, kad praspaudimo jėga vienodai pasiskirsto išilgai ekvivalentinio kontrolinio perimetro u_1*, kaip parodyta 49 paveiksle. Koeficientas β apskaičiuojamas taip:

.                                                                                                                        (7.25)

Jei ekscentricitetas eina į išorę, galioja 7.20 formulė.

134. Konstrukcijoms, kurių horizontaliam stabilumui (standumui) neturi įtakos rėmo plokštės ir kolonų tarpusavio sąveika ir iš eilės einančių tarpatramių ilgių skirtumas, ne didesnis kaip 25 %, gali būti imamos apytikrės koeficiento β reikšmės, kaip nurodyta 50 paveiksle.

50 pav. Apytikrės koeficiento β reikšmės: A – vidinė kolona;

B – kraštinė kolona; C – kampinė kolona

135. Plokštės be skersinės armatūros praspaudimo stiprio apskaičiavimas atliekamas taip:

skersinė jėga, kurią atlaiko betonas plokštės pavojingojo pjūvio ploto vienete v_Rd,c , apskaičiuojama pagal formulę:

,                                    (7.26)

čia  f_ck ir f_ctd imti N/mm²;

, d (mm);

.

Čia: ρ_ly, ρ_lz  – armavimo koeficientai, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis; ρ_ly  ir  ρ_lz  apskaičiuojamas ruože, kurio plotis lygus kolonos pločiui pridedant po 3d į kiekvieną kolonos pusę.

,

čia σ_cy , σ_cz  – normaliniai įtempiai betone pavojingajame pjūvyje, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis (N/mm²), gniuždymo atveju imamas „–“ ženklas;

 ir ,

čia: N_Ed,y , N_Ed,z – išilginė jėga nuo išorinės apkrovos ar išankstinio apspaudimo į visą piramidę vidinėms kolonoms ir išilginė jėga į pavojingąjį pjūvį kraštinėms kolonoms; A_c – betono skerspjūvio plotas, nusakomas kaip ir nusakant N_Ed.

27 pavyzdys

Gelžbetoninė monolitinė perdangos plokštė remiasi į gelžbetonines kolonas. Perdangos plokštė nesijinė be kapitelių. Kolonų ašių tinklas yra 6´6 m. Kolonų skerspjūvio matmenys c₁ = c₂ = c = 300 mm. Plokštės storis 200 mm, betonas C25/30, jos viršutinėje (tempiamojoje) zonoje yra abiem linkmėm vienoda tempiamoji armatūra – Æ14 mm kas 150 mm, vieno strypo skerspjūvio plotas A_s = 154 mm. Skersinės armatūros nėra.

Apskaičiuoti kokią skersinę jėgą gali atlaikyti duotosios plokštės betonas pavojingajame pjūvyje.

Skersinė jėga, kurią atlaiko betonas plokštės pavojingojo pjūvio ploto vienete v_Rd,c, apskaičiuojama pagal 7.26 formulę:

;

g_c=1,5; f_ck =25 N/mm²;

;

f_ctk,0,05 = 1,8 MPa; a_ct = 1,0;

f_ctd =1,0 ´ 1,8/1,5 = 1,2 MPa;

 (mm);

;

d_y = 200–0,20–0,14/2 = 173 mm;

d_z =200–20–140–14/2 = 159 mm;

d = (d_y + d_z)/2=(173+159)/2=166 ~ 165 mm;

, imti k = 2;

ρ = ρ_ly = ρ_lz = A_sy /d´l₁ =154(129/150)/(165´129)=0,0062 < 0,02;

l₁ =c+6d =30+6´165=1290 m;

ρ_ly, ρ_lz  – armavimo koeficientas, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis; ρ_ly  ir ρ_lz  apskaičiuojamas ruože, kurio plotis lygus kolonos pločiui plius po 3d į kiekvieną kolonos pusę;

σ_cy, σ_cz  – normaliniai įtempiai betone pavojingajame pjūvyje, atitinkamai y ir z ašių linkmėmis yra lygūs nuliui.

Skersinė jėga, kurią atlaiko betonas plokštės pavojingojo pjūvio ploto vienete v_Rd,c:

 N/mm².

Pavojingojo pjūvio plotas:

A_v = u₁´d;

u₁ = 2 (2c + 1,5πd) = 2 (2´300 + 1,5´3,14´165) = 2750 m;

A_v = 2750´165 = 453750 mm².

Skersinė jėga, kurią gali atlaikyti duotosios plokštės betonas pavojingajame pjūvyje:

V_Rd,c = A_v v_Rdc = 453750´598 = 271343 N = 271 kN.

______________

136. Sutelktos jėgos atveju praspaudimo jėga apskaičiuojama pagal formulę:

V_Ed,red = V_Ed – ∆V_Ed;

čia: V_Ed  – koloną veikianti jėga; ∆V_Ed – nagrinėjamo kritinio perimetro viduje į viršų veikianti jėga, t. y. į viršų veikiantis grunto slėgis minus savasis plokštės svoris.

v_Ed = V_Ed,red /ud.

,                                                       (7.27)

čia a – atstumas nuo kolonos krašto iki nagrinėjamojo kritinio perimetro.

Ekscentriniam apkrovimui:

,                                                                                     (7.28)

čia k –  randamas 16 lentelėje.

137. Plokštės su skersine armatūra praspaudimo stiprio apskaičiavimas atliekamas pagal 7.29 formulę:

,                                            (7.29)

čia: A_sw  – apie koloną esančios skersinės armatūros skerspjūvio plotas; s_r – atstumas tarp skersinės armatūros eilių radialine linkme; α – kampas tarp skersinės armatūros ir plokštės ašies; f_ywd,ef – skersinės armatūros efektyvusis skaičiuotinis praspaudžiamasis stipris, f_ywd,ef = 250 + 0,25d ≤ f_ywd N/mm²); d – plokštės naudingasis aukštis (mm).

28 pavyzdys

Tarkim, kad aptartą plokštę veikia jėga V_Ed = 295 KN, t. y. plokštė negali atlaikyti veikiančios praspaudžiančiosios jėgos (V_Rd,c = 271 kN). Plokštės praspaudimo stipriui padidinti, plokštė armuojama vertikalia skersine armatūra, kurios skersmuo Æ8 mm, išdėstyta kas 10 mm abiem linkmėm. Apskaičiuoti pastarosios plokštės praspaudimo stiprį pavojingajame pjūvyje.

Apie koloną esančios skersinės armatūros vieno strypo skerspjūvio plotas:

A_sw = 50,3 mm²,

atstumas tarp skersinės armatūros eilių, radialine linkme s_r = 10 mm, kampas tarp skersinės armatūros ir plokštės ašies α =90⁰.

Skersinės armatūros efektyvusis projektinis stipris praspaudimo atveju:

f_ywd,ef =250+0,25d =250+0,25´16,5=254 N/mm².

Plokštės su skersine armatūra praspaudimo stipris apskaičiuojamas pagal 7.29 formulę:

V_Rd,cs =0,75´272+1,5(165/10) 50,3´254 (1/1980´165) 1,0=300 KN.

Kritinis perimetras u_out (arba u_out,edf, žr. 51 pav.), už kurio skersinė armatūra nebereikalinga, gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:

u_out,edf = V_Ed /(v_Rd,cd) = 295000/(0,598´165) = 2990 mm,

prilyginus u_out,edf = 2(2c + πr), apskaičiuojama kokiame atstume nuo praspaudžiančiojo elemento bus kritinis perimetras: 2(2c + πr)=2990.

r = (2,99–4c)/2π = (2,99–4´300)/(2´3,14) = 285 > 1,5´165 = 248 mm.

Taigi, skersinė armatūra turi būti išdėstyta aplink koloną ne mažesniu atstumu nei 50 mm.

______________

138. Maksimalus gretimo kolonai pjūvio betono praspaudžiamasis stipris v_Rd,max:

,                                                                                   (7.30)

čia u₀ imama:

u₀ = kolonos kraštinių ilgiui – vidinėms kolonoms;

u₀ = c_x +3d ≤ c_x + 2c_y – kraštinėms kolonoms;

u₀ = 3d ≤ c_x + c_y – kampinėms kolonoms;

c_y , c_z – kolonos kraštinių matmenys, c_y – kolonos matmuo, lygiagretus plokštės kraštui.

139. Kritinis perimetras u_out (arba u_out,edf , žr. 51 pav.), kuriam skersinė armatūra nebereikalinga, gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:

.                                                                                                 (7.31)

Skersinę armatūrą būtina dėstyti zonoje, kurios plotis ne mažesnis nei atstumas nuo kolonos iki šią zoną ribojančio perimetro už u_out – 1,5d (arba u_out,edf ) nuo kolonos (51 pav.).

51 pav. Vidinių kolonų kritinis perimetras: A – perimetras u_out; B – perimetras u_out,ef

Kito tipo skersinei armatūrai – atlankoms ar tinkleliams – v_Rd,cs – skaičiuotinis plokštės su skersine armatūra nagrinėjamojo pavojingojo pjūvio praspaudžiamasis stipris gali būti nustatytas bandymais.

VIII skyrius. Įdėtinių detalių apskaičiavimas

140. Inkarų, privirintų tėjine jungtimi prie plokščių metalinių įdėtinių detalių, skaičiavimas lenkimo momentui, ašinei ir šlyties jėgoms, išdėstytoms vienoje įdėtinės detalės simetrijos plokštumoje (52 pav.), veikiant statinei apkrovai, atliekamas pagal formulę:

                                                                                              (8.1)

52 pav. Įdėtinių tvirtinimo detalių skaičiuojamosios schemos:

a – kai veikia sudėtingos įrąžos; b – kai veikia tik šlyties jėga

A_an – suminis labiausiai apkrautos inkarų eilės skerspjūvio plotas; N_an – didžiausioji tempimo įrąža vienoje inkarų eilėje lygi:

                                                                                                       (8.2)

V_an – šlyties jėga, vienai inkarų eilei:

                                                                                                      (8.3)

 – didžiausioji gniuždančioji įrąža vienoje inkarų eilėje, nustatoma pagal formulę

                                                                                                       (8.4)

Formulėse (8.1)–(8.4): M_Ed, N_Ed, V_Ed – atitinkamai momentas, normalinė ir šlyties jėgos, veikiančios įdėtinę detalę; momentas veikia įdėtinės detalės plokštelės išoriniame paviršiuje visų inkarų masės centre; n_an – inkarų eilių skaičius šlyties jėgos veikimo kryptimi; jeigu šlyties jėga V tolygiai neperduodama į visas inkarų eiles, tai apskaičiuojant šlyties jėgą V_an įvertinamos ne daugiau kaip keturios inkarų eilės; z – atstumas tarp labiausiai nutolusių inkarų eilių; l – C12/15–C40/50 klasių betono koeficientas, kai inkarų skersmuo 8–25 mm, apskaičiuojamas pagal formulę:

                                                                                             (8.5)

bet imamas ne didesnis kaip 0,7; aukštesnės nei C40/50 klasės betonui l imamas kaip C40/50 klasės, čia f_cd, f_yd – MPa; A_an1 – labiausiai apkrautos eilės inkarų plotas, cm²; b – koeficientas, imamas lygus 1,0 sunkiajam, 0,8 smulkiagrūdžiam ir r_m /2300 lengvajam betonui (r_m – betono tūrio masė, kg/m³); d – koeficientas, nustatomas pagal formulę

                                                                                                                    (8.6)

bet imamas ne mažesnis kaip 0,15;

, kai  (prispaudimas);

, kai  (be prispaudimo); jeigu inkaruose nėra tempimo įrąžos, koeficientas d  imamas lygus vienam.

Visų kitų eilių inkarų plotas turi būti pasirenkamas lygus labiausiai apkrautos eilės inkarų plotui.

Formulėse (8.2) ir (8.4) statmenoji jėga N imama teigiamoji, jei ji nukreipta nuo įdėtinės detalės (žr. 52 pav.), ir neigiamoji – jei nukreipta į ją. Tais atvejais, kai statmenosios jėgos N_an ir , taip pat šlyties jėga V_an apskaičiuojant pagal (8.2)–(8.4) formules gaunamos neigiamosios, (8.1)–(8.3) ir (8.6) formulėse jos imamos lygios nuliui. Be to, jeigu N_an gaunama neigiamoji, tai (8.3) formulėje imama .

Kai betonuojamos konstrukcijos įdėtinės detalės yra elemento viršuje, koeficiento l reikšmė mažinama 20 %, o  reikšmė pasirenkama lygi nuliui.

141. Įdėtinėse detalėse su inkarais, privirintais užleistine jungtimi nuo 15 iki 30° kampu, pasvirusieji inkarai apskaičiuojami veikiančiai šlyties jėgai (kai v_ed > n_ed, čia n_ed – atplėšiančioji jėga) pagal formulę

                                                                                                 (8.7)

A_an,inc – suminis pasvirusių inkarų skerspjūvio plotas;  – žr. (8.4).

Be to, turi būti įrengiami ir statmeni inkarai, apskaičiuojami pagal (8.1) formulę, kai d = 1,0 ir esant V_an reikšmėms, lygioms 0,1 šlyties įrąžos, apskaičiuoti pagal (8.3) formulę.

Kad krašte įdėtinės detalės zonoje nebūtų išplėštas betonas (52 pav.), reikia įvykdyti šias sąlygas:

,                                                                                                            (8.8)

čia b £ 2h+s,

,                                                                                                             (8.9)

čia b £ b₁.

142. Suvirintųjų įdėtinių detalių konstrukcija su privirintais prie jų elementais, perduodančiais apkrovą įdėtinėms detalėms, turi užtikrinti inkarų įjungimą į darbą pagal pasirinktą skaičiuotinę schemą. Apskaičiuojant plokšteles ir valcuotuosius profilius atplėšiančiajai jėgai, imama, kad jie yra šarnyriškai sujungti su statmenais inkarais. Be to, apskaičiuojamos įdėtinės detalės plokštelės, prie kurios tėjine jungtimi privirinti inkarai, storis t turi būti patikrintas pagal sąlygas

                                                                                       (8.10)

f_an – pagal skaičiavimus reikalingas inkaro skersmuo; f_yw – skaičiuotinis plieno kerpamasis stipris.

Taikant įvairius suvirinimo būdus, kurie užtikrina didelės plokštelės dalies pasipriešinimą inkaro ištraukimui, ir esant pagrindimui, galimas (8.10) lygties patikslinimas tokiems suvirintiems sujungimas.

Plokštelės storis taip pat turi atitikti virinimui keliamus technologinius reikalavimus.

29 pavyzdys

Sijos atrėmimui įrengiama plieninė atrama. Atrama tvirtinama prie kolonos įdėtinės detalės. Įdėtinė detalė betone tvirtinama inkarais, pagamintais iš S400 klasės armatūros (f_yd = 365 N/mm²). Kolonos betonas C20/25 klasės. Betono stipriai f_ck = 20 N/mm², f_cd = 12 N/mm², f_ctd = 0,9 N/mm². Detalės schema parodyta 53 pav.

53 pav. Kolonos įdėtinės detalės schema

Sijos perduodamos jėgos sukeliamas lenkimo momentas ir skersinė jėga

M_Ed =F×a =200×0,120=24 kNm;

Q_Ed =F =200 kN.

Atstumas tarp inkarų eilių 300 mm. Apskaičiuojame veikiančios jėgos inkarus

 kN.

Kadangi N_Ed =0, tai  kN.

Šlyties jėga vienai inkarų eilei pagal (8.3) yra:

 kN.

Koeficientai w, d ir l

;

Vienos eilės inkarų reikalingą skerspjūvio plotas apskaičiuojamas taip:

 mm².

Parenkame 2 inkarus Æ20 mm (A_an = 628 mm²).

Kadangi pasirinktasis inkarų skersmuo sutampa su apskaičiuotuoju skersmeniu, inkarų skersmens skaičiavimas baigtas.

Minimalus inkarų (be antgalių) inkaravimo ilgis pagal konstravimo taisykles turi būti l_bd,lim =35d =35×20=700 mm.

Kadangi kolonos skerspjūvis 500´500 mm, tai inkarų ilgis bus mažesnis už 700 mm. Inkarų galuose yra įrengiami antgaliai, kurių skersmuo d_b = 3d = 3×20 = 60 mm, todėl l_bd,lim = 10d = 10×20 = 200 mm.

Parinktas inkarų ilgis yra l_bd =400 mm.

Būtina patikrinti betono stiprumą glemžimui prie inkaro antgalio. Glemžiamasis plotas

 mm².

Glemžiamoji jėga

 kN.

Tikriname sąlygą

,

čia a = 0,85;

;

,

čia

k_f =1; w_u,max =2,5;

A_c1 =(3d)² = (3×60)² = 32400 mm² (pagal 53 pav.).

Inkaro antgalio glemžiamojo betono stiprumas yra pakankamas, kadangi

Tikriname labiausiai tempiamosios inkarų eilės stiprumą išplėšimui

,

čia A₁ išplėšiamo betono paviršiaus plotas.

 mm².

Stiprumas išplėšimui yra pakankamas, kadangi N_an = 80 kN < N_an,R = 190,8 kn.

Atstumai tarp inkarų atitinkamai statmenai ir skersai šlyties jėgos veikimo krypčiai 300 mm > 4Æ = 4×20 = 80 mm ir 150 mm > 6Æ = 6×20 = 120 mm tenkina konstravimo taisykles.

Apskaičiuojame kolonos įdėtinės detalės plokštelės storį

 mm.

Atsižvelgiant į inkarų virinimo reikalavimus

 mm.

Pagal gautus skaičiavimus įdėtinės detalės plokštelės storis t = 15 mm.

______________

---

^[1] Pastaba. Laužtiniuose skliaustuose [  ] nurodytas skaičius reiškia atitinkamą Reglamento skyrių, punktą arba lentelę.